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2020 | OriginalPaper | Chapter

1. Zahlensysteme: Mathematik und Computer

Author : Daniel Bättig

Published in: Angewandte Mathematik 1 mit MATLAB und Julia

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Physikalische, technische und wirtschaftliche Größen wie etwa 1,0 kg, 25,4 \(^\circ \)C, 2500 W, 95,50 CHF oder 125 Sitzplätze sind allgegenwärtig. Dargestellt werden sie mit natürlichen Zahlen, mit rationalen Zahlen und mit Gleitkommas von reellen Zahlen. Das Kapitel erläutert diese Begriffe. Es gibt Hinweise auf Schwierigkeiten, wenn man solche Zahlen mit dem Computer verarbeitet. Zum Schluss wird diskutiert, wie sich Ungenauigkeiten von Zahlen über Rechnungen fortpflanzen und wie Resultate grob überprüft werden können.

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Appendix
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Footnotes
1
mj> steht für Befehle mit MATLAB und Julia.
 
2
Ausführliche Richtlinien, wie man Messfehler in technischen Berichten angeben soll, findet man im GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 1993 Geneva, Switzerland. Herausgegeben von ISO.
 
Literature
1.
Bartelmann, M., Feuerbacher, B., Krüger, T., Lüst, D., Rebhan, A., Wipf, A.: Theoretische Physik 1. Mechanik. Springer Spektrum, Heidelberg (2018)
2.
Bättig, D.: Angewandte Datenanalyse, 2. Aufl. der Bayes’sche Weg. Springer, Heidelberg (2017)
3.
Bezanson, J., Edelman, A., Karpinski, St., Shah, V.B.: Julia: A Fresh Approach to Numerical Computing, SIAM Review, Vol. 59, No. 1, 65 – 98 (2017)
4.
Eriksson, K., Estep, D., Johnson, C.: Angewandte Mathematik: Body and Soul, Band 1: Ableitungen und Geometrie in \({\mathbb{R}}^3\), Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (2004)
5.
Jaynes, E.T.: Probability Theory. Cambridge University Press, The Logic of Science (2003)
6.
Unsere Maßeinheiten. Das Internationale Einheitensystem SI. Eidgenössisches Institut für Metrologie METAS, Lindenweg 50, 3003 Bern-Wabern, Schweiz, www.​metas.​ch (2019)
7.
Quarteroni, A., Saleri, F.: Wissenschaftliches Rechnen mit MATLAB. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2006)
Metadata
Title
Zahlensysteme: Mathematik und Computer
Author
Daniel Bättig
Copyright Year
2020
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Angewandte Mathematik 1 mit MATLAB und Julia

Print ISBN: 978-3-662-60951-4

Electronic ISBN: 978-3-662-60952-1

Copyright Year: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-60952-1_1

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