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2011 | OriginalPaper | Chapter
Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße
Author : Norbert Kusolitsch
Published in: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Publisher: Springer Vienna
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Ist ν das unbestimmte Integral einer Funktion
f
bezüglich μ, so gilt klarerweise ν(
B
) ≥ 0 ∀ B ⊆ [
f
; ≥ 0] ∧ ν(
B
) ≤ 0 ∀
B
⊆ [
f
; < 0]. Wir zeigen in diesem Abschnitt, dass es zu jedem signierten Maß ν eine Menge
P
∈
S
gibt mit ν(
B
) ≥ 0 ∀
B
⊆,
P
,
B
∈
S
∧ ν(
B
)≤ 0 ∀
B
⊆
N
:=
P
c
,
B
∈
S
.