Approximation von empirischen Verteilungsfunktionen mit Erlangmischverteilungen und Coxverteilungen

Messungen der Verteilungsfunktionen stochastischer Prozesse werden für die Modellierung und Analyse von Datenkommunikationssystemen benötigt. Die empirischen Verteilungsfunktionen müssen in eine für die Verkehrstheorie geeignete mathematische Beschreibung überführt werden, die die Anwendung bekannter Analysemethoden erlaubt. Im folgenden werden Anforderungen an ein Approximationsverfahren hergeleitet und zwei bereits bekannte Verfahren erläutert. Dann wird das neue Approximationsverfahren MEDA1 vorgestellt, das diese verkehrstheoretischen Anforderungen erfüllt. Es verwendet eine spezielle Erlangmischverteilung als Approximierende. Die ersten drei empirischen Momente werden exakt abgeglichen und alle vorhandenen Stützstellen zur Näherung des Verteilungsfunktionsverlaufs herangezogen.Anschließend wird ein Umrechnungsalgorithmus hergeleitet, mit dem die Erlangmischverteilung in eine äquivalente Coxverteilung überführt werden kann. Dadurch wird sie bereits etablierten Analysewerkzeugen zugänglich.Sowohl MEDA als auch der letztgenannte Algorithmus wurden in PASCAL realisiert.