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2021 | OriginalPaper | Chapter

4. Ausgezeichnete Geraden und Punkte beim Dreieck

Author : Wolfgang Zeuge

Published in: Nützliche und schöne Geometrie

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Von den ausgezeichneten Punkten im Dreieck werden die wichtigsten besprochen. Für den Schwerpunkt, dem wohl wichtigsten dieser Punkte, wird ein physikalischer Beweis im Stil von Archimedes geführt und ein völlig anders gearteter geometrischer Beweis. Auf der Euler-Geraden liegen die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten, der Seitenhalbierenden und der Höhen. Der Neunpunktekreis (Feuerbach-Kreis) und viele seiner Eigenschaften werden ausführlich hergeleitet. Auch sein Mittelpunkt liegt auf der Euler-Geraden.

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Footnotes
1
Man bezeichnet ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, manchmal auch als „orthogonales Viereck“ und, falls es zudem konvex ist, auch als „schiefen Drachen“.
 
Metadata
Title
Ausgezeichnete Geraden und Punkte beim Dreieck
Author
Wolfgang Zeuge
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Nützliche und schöne Geometrie

Print ISBN: 978-3-662-63830-9

Electronic ISBN: 978-3-662-63831-6

Copyright Year: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63831-6_4

Premium Partner

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