Skip to main content
Disciplines
Automotive Business IT + Informatics Construction + Real Estate Electrical Engineering + Electronics Energy + Sustainability Insurance + Risk Finance + Banking Management + Leadership Marketing + Sales Mechanical Engineering + Materials
Events
DE
EN
Books
Journals
Topic Page
Marketing
Start single access now
Access for companies
EXTENDED SEARCH
Log in
Top
Published in:
Einleitung: Die vier großen Themen dieses Buches Read chapter Read first chapter

2019 | OriginalPaper | Chapter

12. Das Interregnum: Analysis auf sumpfigem Boden

Author : Detlef D. Spalt

Published in: Eine kurze Geschichte der Analysis

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Log in

Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Hier wird zuerst die Besonderheit der in diesem Buch befolgten Methode expliziert.
Danach wird gezeigt, zu welchen Bezeichnungsunschärfen die Analysis nach Cauchy gelangte und wie das geschah. Insbesondere wird gezeigt, dass Riemann den modernen Funktionsbegriff geprägt hat (nicht sein Lehrer Dirichlet).
Weder Abel noch Seidel haben Cauchys als falsch behaupten Lehrsatz widerlegt. Abel hat diesen Satz nur als falsch verleumdet, Seidel hat immerhin eine Alternative dazu bewiesen.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now
previous chapter Cauchy: der bürgerliche Revolutionär als Restaurator
next chapter Weierstraß: der letzte Versuch einer substanzialen Analysis
Literature
G. Arendt 1904. Gustav Lejeune Dirichlets Vorlesungen über die Lehre von den einfachen und mehrfachen bestimmten Integralen. Vieweg, Braunschweig 1904. Reprint VDM-Verlag Dr. Müller, Saarbrücken, 2006.
E. G. Björling 1854. Om det Cauchy’ska kriteriet på de fall, då functioner af en variabel låta utveckla sig i serie, fortgående efter de stigande digniteterna af variabeln. Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handlingar, För År 1852: S. 165–228.
Gustav Lejeune Dirichlet 1837. Ueber die Darstellung ganz willkührlicher Funktionen durch Sinus- und Cosinusreihen. Repertorium der Physik, I.: S. 152–174. Siehe auch Kronecker und Fuchs 1889, 1897, Bd. 1, S. 133–160.
Leopold Kronecker (Bd. 1) und L. Fuchs (Bd. 2) (Hg.) 1889, 1897. G. Lejeune Dirichlet’s Werke. Georg Reimer, Berlin.
Detlef Laugwitz 1996. Bernhard Riemann 1826–1866. Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik. Birkhäuser Verlag, Basel, Boston, Berlin.
Detlef Laugwitz 2008. Bernhard Riemann 1826–1866. Turning points in the conception of mathematics. Birkhäuser Verlag, Boston, Basel, Berlin. Englisch: Abe Shenitzer.
N. N. 1886. Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie, Vorlesung von Prof. Dr. Karl Weierstraß, Sommersemester 1886. In: Reinhard Siegmund-Schultze (Hg.), Bd. 9 der Reihe Teubner-Archiv zur Mathematik. Teubner, Leipzig, 1988
Erwin Neuenschwander 1987. Riemanns Vorlesungen zur Funktionentheorie, allgemeiner Teil. Mathematisches Preprint Nr. 1086, Technische Hochschule Darmstadt.
Erwin Neuenschwander 1996. Riemanns Einführung in die Funktionentheorie. Bd. 44 der Reihe Abhandlungen der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-physikalische Klasse, Dritte Folge. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen.
Herbert Pieper 1987. Briefwechsel zwischen Alexander von Humboldt und C. G. Jacob Jacobi. Akademie-Verlag, Berlin (Ost).
Bernhard Riemann 1851. Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse. In: Heinrich Weber unter Mitwirkung von Richard Dedekind (Hg.), Bernhard Riemann, Gesammelte mathematische Werke. Nachdruck der zweiten Auflage aus dem Jahr 1892, S. 3–48 Dover Publications, New York, 1953.
Philipp Ludwig Seidel 1850. Note über eine Eigenschaft der Reihen, welche discontinuirliche Functionen darstellen. In: Abhandlungen der mathematisch-physikalischen Classe der königlichen bayerischen Akademie der Wissenschaften, Jahre 1847–49, Bd. 5, S. 379–393. Weiß’sche Druckerei, München.
Metadata
Title
Das Interregnum: Analysis auf sumpfigem Boden
Author
Detlef D. Spalt
Copyright Year
2019
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Eine kurze Geschichte der Analysis

Print ISBN: 978-3-662-57815-5

Electronic ISBN: 978-3-662-57816-2

Copyright Year: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-57816-2_12

Premium Partner

    Image Credits