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1983 | OriginalPaper | Chapter
Der ℝn als euklidischer Vektorraum
Author : Max Koecher
Published in: Lineare Algebra und analytische Geometrie
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Included in: Professional Book Archive
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Der Zahlenraum ℝn ist in natürlicher Weise ein euklidischer Vektorraum, im ℝn ist daher wie in jedem euklidischen Vektorraum die Gruppe der Bewegungen und die orthogonale Gruppe (5.5.1) definiert. Neben der allgemeinen linearen Gruppe ist die orthogonale Gruppe in vielen Teilgebieten der Mathematik und der Physik von besonderer Bedeutung. Gegenüber der allgemeinen linearen Gruppe ist die orthogonale Gruppe als Prototyp einer sogenannten „kompakten“ Gruppe (vgl. 4.2) ausgezeichnet.