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Published in:
2013 | OriginalPaper | Chapter
Direkte Methode der Variationsrechnung
Author : Ben Schweizer
Published in: Partielle Differentialgleichungen
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Die Variationsrechnung liefert Verfahren, mit denen nichtlineare Partielle Differentialgleichungen gelöst werden können. Das einfachste Verfahren ist dabei die
Direkte Methode
, mit ihr kann die Existenz von Minimierern nachgewiesen werden. Sie basiert auf dem Studium von Minimalfolgen zum Variationsproblem und dem Nachweis, dass Teilfolgen schwach gegen einen Minimierer konvergieren. Interessant sind dabei die Beziehungen zwischen dieser Methode und Konvexitätsbegriffen.