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2021 | OriginalPaper | Chapter
9. Irreduzible Polynome in faktoriellen Ringen
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Zusammenfassung
Im Allgemeinen ist es für einen Körper K und ein explizit gegebenes Polynom \(f(X) \in K[X] \) schwierig zu entscheiden, ob f irreduzibel ist oder nicht. Das ist aber für die weitere Untersuchung der Nullstellen von f in der Galoistheorie enorm wichtig. In diesem Kapitel entwickeln wir Techniken, die uns dabei helfen können, wenn der Körper K der Quotientenkörper eines faktoriellen Rings R ist. Im Fall \(K=\mathbb {Q}\) ist das mit \(R=\mathbb {Z}\) der Fall.