Kombination klein- und großskaliger physikalischer Modellierung zur Optimierung der Spüleffizienz von Laufkraftwerken

Die Skalierung physikalischer Modelle ist eine übliche Herangehensweise, da es oftmals (i) räumliche Einschränkungen, (ii) Limitierungen hinsichtlich des maximal verfügbaren Durchflusses gibt (Sindelar et al. 2019) und (iii) wirtschaftliche Aspekte Einfluss auf die Versuchsplanung haben. Die Untersuchung eines realen Problems in einem verkleinerten physikalischen Modell ist jedenfalls mit Skalierungseffekten behaftet. Bei Freispiegel-Modellen, welche nach Froude-Ähnlichkeit skaliert werden, hat dies zur Folge, dass die Reynoldszahlen im skalierten Modell nicht jenen in der Natur entsprechen (Sindelar et al. 2019). Auch sind der Skalierung von Sedimenten Grenzen gesetzt, da bei großen Maßstabszahlen z. B. Sand oder Kiesfraktionen der Natur im verkleinerten Modell durch Schluff- oder Tonfraktionen ersetzt werden müssten. Durch das Vorhandensein kohäsiver Kräfte würde dies jedoch zu einer Verfälschung der Prozesse führen.

Diese genannten Umstände, unter vielen weiteren, verdeutlichen die Vorteile und Notwendigkeit großmaßstäblicher Versuche (bis zu Maßstab 1:1) mit naturnahen Reynoldszahlen im Bereich 10⁶–10⁷. Nichtsdestotrotz behalten auch skalierte Modelle ihre Berechtigung, da sie weiterhin ein probates Mittel darstellen, Prozesse, die über verschieden Skalen hinaus ähnlich sind, zu untersuchen – vorausgesetzt, die Limitierungen und Grenzen werden in Bezug auf die physikalischen Grundlagen miteinbezogen.

Die Universität für Bodenkultur Wien verfügt mit dem neuen BOKU-Wasserbaulabor über eine einzigartige Forschungseinrichtung, um physikalische Experimente im Großmaßstab oder 1:1-Naturmaßstab durchzuführen. Durch die Wasserspiegeldifferenz von 3 bis 3,5 m zwischen Einlaufbauwerk (Donau) und Auslaufbauwerk (Donaukanal) kann dabei ein Durchfluss von bis zu 10 m³/s ohne Pumpen genutzt werden. Das Labor verfügt weiters über einen 40 m langen und 5,3 m breiten Forschungskanal, den sogenannten Big-Flume (Abb. 2). Abfluss und Wasserstand im Big-Flume können durch mechanische und hydraulische Schützenbauwerke kontrolliert werden. Weiters bietet das BOKU-Wasserbaulabor die Möglichkeit, skalierte Modellversuche in Strömungsrinnen durchzuführen.

Die vorgestellten Versuche dienen der Untersuchung des Geschiebetransports in Fließgewässern, im Kontext des Sedimentmanagements von Laufwasserkraftwerken in mittelalpinen Flüssen. Laufwasserkraftwerke verfügen in der Regel über geringe oder gar keine Speicherkapazität. Abnehmende Fließgeschwindigkeiten und Rückstaueffekte können jedoch dazu führen, dass das einströmende Geschiebe zurückgehalten und somit die Sedimentkontinuität gestört wird (Hauer et al. 2018). Während des geplanten Betriebs einer Wasserkraftanlage wird nahezu 100 % des einströmenden Geschiebematerials im Stauraum zurückgehalten (Gold und Reiterer 2020).

In den letzten Jahren fanden vermehrt physikalische Modellversuche mit dem Ziel einer nachhaltigen Stauraumbewirtschaftung an Laufkraftwerken statt. Die experimentelle Studie von Sindelar et al. (2017) untersuchte die Auswirkungen von fixer Wehrschwellenhöhe und Stauraum-Aufweitung auf die Sedimentkontinuität von Laufwasserkraftwerken in Kiesbettflüssen. Die Ergebnisse legen nahe, niedrige Wehrhöhen in das Design von Laufwasserkraftwerken zu integrieren und auf Aufweitungen möglichst zu verzichten, um effiziente Spüloperationen zu ermöglichen. Dies soll die Sedimentkontinuität verbessern und Wartungs- und Betriebskosten reduzieren.

Mit der Delta-Bildung auf Betriebsebene am Stauraumkopf von Laufwasserkraftwerken in Kiesbettflüssen befasste sich die Arbeit von Sindelar et al. (2020). Ihre Ergebnisse zeigten, dass die Delta-Bildung im Bereich der Stauwurzel das Potenzial hat, das Hochwasserrisiko zu erhöhen, und sie schlugen die Einleitung von Stauraumspülungen/Absenkungen für Durchflussraten von 0,7 x HQ₁ vor. Reiterer et al. (2020) untersuchten die Folgen von Spülungsoperationen auf Delta-Bildungen im Stauwurzelbereich für Durchflussraten von 0,7 x HQ₁. Rückschreitende Erosionsprozesse dominierten während der anfänglichen Spülphase, begleitet von hohen Sedimenttransportraten, und belegten die Wirksamkeit von Spülungen mit niedrigen Hochwasserflüssen. Wenn nur ein Teilabstau erfolgt, wird erwartet, dass sich das Bettmaterial im Stauraum flussabwärts wieder absetzt (Reiterer et al. 2020). Gold und Reiterer (2020) führten Experimente durch, um die Auswirkungen von Spülungen in der Nähe der Wehranlage zu messen. Bereits bei geringfügigem Eintauchen der Drucksegmente fiel die Spülungseffizienz hier auf unzureichende Werte. Die Ergebnisse der vorgestellten Studien haben wesentlich zu einem besseren Prozessverständnis beigetragen und helfen, nachhaltige Konzepte zur Stauraumbewirtschaftung zu entwickeln. Nichtsdestotrotz führte die Notwendigkeit einer Skalierung zu Einschränkungen bezüglich der betrachteten Kornfraktionen. Um mögliche physikalische Verfälschungen über kohäsive Kräfte ausschließen zu können, beschränken sich die Arbeiten lediglich auf grobe Geschiebefraktionen. Feinere Geschiebeanteile, welche möglicherweise ebenfalls stark am Ver- und Entlandungsprozess beteiligt sind, wurden vernachlässigt, können nun aber durch großmaßstäbliche Versuche mitbetrachtet werden.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Vorteile der Kombination klein- und großmaßstäblicher physikalischer Modellierung anhand zweier konkreter Versuche darzulegen und zukünftige Forschungspotenziale (im neuen Wasserbaulabor der BOKU) aufzuzeigen. Weiters wird dabei der Einsatz laser-optischer Strömungsmesstechnik behandelt.

Die Experimente von Gold et al. (2023) im Maßstab 1:20 wurden genutzt, um den Einfluss der Wehrsegmentstellung auf die Spüleffizienz von Laufkraftwerken während Hochwasserabflüssen hoher Auftretenswahrscheinlichkeit (0,7 x HQ₁) zu untersuchen. Um jedoch weitere Aussagen zu Sedimenttransport, Ver- und Entlandungssituation während freier Abflussbedingungen (Teilabstau oder volle Staulegung) und Mittelwasserabfluss (MQ) zu treffen, wurde ein großmaßstäblicher Versuch im Big-Flume (M = 1:1) durchgeführt. Dabei wurden die hydrologischen Kenngrößen der Mürz beim Pegel Kapfenberg als Referenz herangezogen. Das MQ entspricht 23 m³/s und HQ₁ = 105 m³/s (Gold und Reiterer 2020).

In der Studie von Gold et al. (2023) wurde das Maß für die Effizienz der Spülungsoperation als Verhältnis zwischen Sedimentaustrag zu Sedimentinput (SI) definiert. In Abb. 4 sind die Ergebnisse für die untersuchten Szenarien dargestellt.

Bei vollständig geöffneten Segmenten (S1) wurde die höchste Effizienz beobachtet. Während S1 betrug die Gesamteffizienz der Spülung etwa 0,90. Der Rückgang der Spüleffizienz im Laufe der Zeit wird durch den natürlichen Schwankungsbereich des Geschiebetransports und durch Veränderung der Sohlformen (Dünen) erklärt. Während mehrerer Stunden Vorversuche bei derselben Durchflussrate (LDA-Kalibrierung) konnten Schwankungen derselben Größenordnung beobachtet werden. Wenn die Segmente nur leicht eingetaucht waren (20 % der Wassertiefe von S1), sank die Spüleffizienz auf 0,22, was die Bedeutung von freien Abflussbedingungen für effiziente Spülungen verdeutlicht (volle Staulegung). Der Rückgang der Sedimentmobilität mit dem Beginn des Eintauchens der Segmente bestätigt die Ergebnisse von Gold und Reiterer (2020). Ein geöffnetes und ein geschlossenes Segment (S3) führten zu einer anfänglich hohen Spüleffizienz, die schnell auf Werte um 0,10 abnahm. Die anfänglich hohen Werte von S3 standen im Zusammenhang mit einem 3D-Erosionsprozess (kegelförmiger Kolk) in der Nähe des Wehrs (Gold et al. 2023). Die Bildung des Kolks wird durch Querströmungen in der Nähe des Wehrs erklärt (Gold et al. 2023). Die Erosionstiefe war auf die Dicke der experimentellen Sedimentschicht begrenzt, und die Breite der Ausspülung betrug etwa 0,7 m. Das gesamte während des Ausspülungsprozesses erodierte Volumen betrug etwa 0,010 m³. Abgesehen von diesem lokalen Erosionskegel wurde nur eine geringe Beweglichkeit der Sohle für S3 beobachtet. Nach 900 s stoppte der lokale Erosionsprozess, und die Spüleffizienz sank auf 0,10 (Gold et al. 2023). Für das Szenario S1 wurden keine wesentlichen Veränderungen in der Bettmorphologie festgestellt, und das Geschiebe wurde in Form von Dünen transportiert (starke Bettform-Mobilität). Für S2 wurde nur eine schwache Beweglichkeit der Sohle ohne Bettformen beobachtet. Tab. 4 gibt einen Überblick über die relevanten Messergebnisse aus Gold et al. (2023).

Die Auswirkungen der Wehrsegmentstellung auf die Strömungsverhältnisse (Gold et al. 2023) und der Vergleich zwischen 1:20- und 1:1-Modellversuch wurden durch die Analyse der LDA-Messungen untersucht. Die gemessenen maximalen Geschwindigkeiten (u_max) und Schubspannungen (τ₀) des 1:20-Modellversuchs sind in Tab. 4 angeführt. Bereits leicht eingetauchte Wehrsegmente (S2) führten zu einer Halbierung der gemessenen Schubspannungen und zu einem Rückgang der maximalen Geschwindigkeiten um nahezu 30 %. Dieser deutliche Rückgang, sowohl der Geschwindigkeiten als auch der Schubspannungen, spiegelte sich auch direkt im gemessenen Sedimentaustrag und der Spüleffizienz wider. Für den 1:1-Versuch im Big-Flume ergab sich eine maximale Geschwindigkeit u_max = 1,75 m/s und \(\tau _{0}=15.9\) N/m². In Abb. 5a sind zeitlich gemittelte Geschwindigkeitsprofile dargestellt. Aufgrund der unterschiedlichen Abflusshöhen und Geschwindigkeitsgrößen wurde eine Normalisierung mit u_max und der Abflusstiefe h durchgeführt.

Während im oberen Teil des Profils nur geringe Unterschiede zwischen den Szenarien vorhanden waren, traten in der Nähe der Sohle große Unterschiede in der Profilform auf. Die Ergebnisse zeigen einen deutlichen Einfluss der Sedimentmobilität auf die normalisierte Geschwindigkeitsverteilung. Mit zunehmender Sedimentmobilität nahm der Geschwindigkeitsgradient ab. Zusätzlich ist in Abb. 5a ein Geschwindigkeitsprofil von Hanmaiahgari et al. (2017) während Bewegungsbeginn des Geschiebes (IN) dargestellt.

Die vorliegenden Ergebnisse zeigen eine Abwärtsverschiebung vom logarithmischen Geschwindigkeitsprofil mit zunehmender Geschiebebewegung, wie durch den schwarzen Pfeil in Abb. 5a angezeigt. Das Profil der 1:1-Messungen ähnelt in der Form dabei dem von Szenario S1. Von den Geschwindigkeitsmessungen wurden weiters Reynolds-Stress-Profile abgeleitet. In Abb. 5b sind normalisierte Reynolds-Stress-Profile zusammen mit Daten von Hanmaiahgari et al. (2017) dargestellt. Auch hier war die Längenskala für die y‑Koordinate mit der Abflusshöhe h normalisiert, und \(-\overline{u\text{'}v\text{'}}\) wurde mit dem Quadrat der Schubspannungsgeschwindigkeit \(u^{*2}\) normalisiert. Die Größe des Reynolds-Stresses nahm mit y∕h in der Nähe der Sohle zu, erreichte ein Maximum bei y∕h ≈ 0,2 und nahm dann in Richtung der freien Oberfläche für jedes Szenario ab. Ein Anstieg des Reynolds-Stresses mit zunehmender Bettmobilität ist erkennbar. Die Daten von Hanmaiahgari et al. (2017) zeigen ebenfalls einen erhöhten Reynolds-Stress mit zunehmender Mobilität der Bettformen.

Hanmaiahgari et al. (2017) beschrieben ebenfalls einen Abfall des Geschwindigkeitsgradienten du∕dy mit zunehmender Beweglichkeit des Sedimentbetts, wie er hier beobachtet wurde. Dieser Abfall der Geschwindigkeit nahe der Sohle wurde durch die Entnahme von Energie aus der mittleren Strömung erklärt, die auf die Sohlpartikel übertragen wurde, um die Sohlbeweglichkeit aufrechtzuerhalten (Hanmaiahgari et al. 2017; Gold et al. 2023). Darüber hinaus wurde ein starker Einfluss auf die normierte Geschwindigkeitsverteilung nahe der Sohle für mobile Bettformen (Dünen) festgestellt, während keine signifikante Veränderung bei zunehmender Durchflussrate (und Reynolds-Zahl) für unbewegliche Sohl(-formen) und beginnende Sedimentbewegung vorhanden war. Die von Kármán-Konstante κ wird häufig verwendet, um die Beziehung zwischen Strömungsgeschwindigkeit und Schubspannungsgeschwindigkeit zu beschreiben. Hanmaiahgari et al. (2017) beschrieben einen Abfall von κ mit zunehmender Bewegung der Bettformen, aufgrund der größeren Dicke der Grenzschicht. Für beginnende Geschiebebewegung, schwache Bettformen und mobile Bettformen (starke Sohl-Mobilität) ist das klassische logarithmische Geschwindigkeitsprofil daher nicht anwendbar (Hanmaiahgari et al. 2017).

Die Interaktionen zwischen Wehrsegmentstellung, Strömungsdynamik und Sedimenttransport werden hier mithilfe des das Shields-Diagramms (Shields 1936) diskutiert. Dieses beschreibt den Sedimenttransport auf der Grundlage von mittleren Strömungs- und Sedimentparametern. Shields (1936) definiert zwei dimensionslose Kennzahlen: (i) die Shields-Zahl \(=Fr^{*}=\frac{\tau _{0}}{\Updelta gd_{s}}\), wobei ∆ = (ρ_s/ρ)−1 ≈ 1,65 ist; und (ii) die Korn-Reynoldszahl Re^* (Gold et al. 2023). Wir verwenden hier für die 1:20-skalierten Versuche den mittleren Korndurchmesser d_mM für die Berechnung von Re^* = u^* / (d_m ν) für die 1:1-Versuche wurde \(Re^{*}\) für d_s = [2,4, 18, 30, 45, 60] mm berechnet. Wenn \(Fr^{*}\) in Abhängigkeit von \(Re^{*}\) größer als die kritische Shields-Zahl \({Fr}_{\mathrm{krit}}^{*}\) (Grenzbedingung für Bewegungsbeginn) ist, sagt das Shields-Diagramm weiters das Auftreten von Bettformen oder Morphodynamik wie Dünen oder Riffel voraus (Schobesberger et al. 2022). Abb. 6 zeigt die Shields-Kurve zusammen mit den Ergebnissen des 1:1-Versuchs und den Ergebnissen der Studien von Schobesberger et al. (2022) und Gold et al. (2023).

Während S1 deutlich über der Shields-Kurve in der Region mit Sedimenttransport und Dünen liegt, liegt S2 genau auf der Shields-Kurve und S3 befindet sich unterhalb kritischer Bedingungen. Dies spiegelt sich auch in den gemessenen Geschiebetransportraten wider (Gold et al. 2023). Wir fanden intensive Bettmobilität für S1, wenig Transport für S2 und keine nachhaltig anhaltende Geschiebeführung für S3. Die anfänglich hohe Sedimentausbeute für S3 stand nur im Zusammenhang mit dem lokal auftretenden 3D-Erosionsprozess (Kolk in der Nähe des Wehrs) (Gold et al. 2023). Die Studien zum Bewegungsbeginn unterhalb der kritischen Shields-Zahl von Schobesberger et al. (2022) und Sindelar et al. (2023) konzentrieren sich hauptsächlich auf Turbulenzen und kohärente Strukturen. Diese Forschungsarbeiten tragen dazu bei, die Physik während der Einzelkornbewegung und beginnenden Bewegungsprozessen besser zu verstehen, und ist entscheidend für die zukünftige Entwicklung von Modellen, die nicht auf mittlere Strömungsparameter angewiesen sind. Für die Versuche von Gold et al. (2023) und eine modellierte Anordnung scheint das Shields-Diagramm jedoch zweckdienlich zu sein.

Hinsichtlich der 1:1-Versuche zeigt das Shields-Diagramm (Abb. 6) starken Sedimenttransport für das über den Big-Bag zugegebene Material (d_m = 2,4 mm). Dies entspricht ebenfalls den experimentellen Beobachtungen (vgl. Abb. 6). Für die restlichen betrachteten Korngrößen (18, 30, 45, 60 mm) aus dem Sohlmaterial wurde die unregelmäßige Bewegung einzelner Körner qualitativ festgestellt, obwohl diese teils weit unterhalb der kritischen Grenze nach Shields liegen. Um dies zu erklären, bedarf es weiterer Forschung (Sindelar et al. 2023).

Es zeigt sich eine Korrelation zwischen dem Shields-Diagramm und den Reynolds-Stress-Profilen. Ein Anstieg von \(Fr^{*}\) und/oder \(\left| -\overline{u\text{'}v\text{'}}\right|\) korreliert mit zunehmendem Sedimenttransport und Bettform-Mobilität. Da Sedimenttransport und die Bildung von Dünen Energie aus der Strömung erfordern, besteht eine weitere Verbindung zur verfügbaren kinetischen Energie, die durch die Fließgeschwindigkeit repräsentiert wird (Gold et al. 2023). Dies manifestiert sich in der Verschiebung des Geschwindigkeitsprofils (im Vergleich zum logarithmischen Gesetz) und im Abnehmen von du∕dy (Gold et al. 2023).

Die Arbeit befasste sich mit den grundlegenden Prozessen des Geschiebetransports bei Spülungen von Laufwasserkraftwerken, wobei hier eine Kombination von klein- und großskaligen Modellversuchen ein deutlich verbessertes Prozessverständnis mit sich brachte. Es wurden die Auswirkungen der Wehrsegmentstellung auf die Spüleffizienz von Laufwasserkraftwerken während Durchflüssen im Bereich von 0,7 x HQ₁ anhand eines skalierten Modells (M = 1:20) untersucht. Auf Grundlage des idealisierten physikalischen Modells, bestehend aus zwei beweglichen Drucksegmenten über einer fixen Wehrschwelle, wurden Experimente in einer hydraulischen Strömungsrinne durchgeführt. Weiters wurde die Sedimenttransportkapazität während Durchflüssen im Bereich MQ im Maßstab 1:1 untersucht. In beiden Experimenten wurden die hydrodynamischen Eigenschaften der Strömung mithilfe von laser-optischer Strömungsmesstechnik (2D-LDA) analysiert.

Die vollständige Öffnung beider Drucksegmente führte zur weitaus höchsten Spüleffizienz. Selbst bei lediglich leicht eingetauchten Segmenten nahm die Spüleffizienz deutlich ab. Dies unterstreicht die Bedeutung einer vollständigen Staulegung, um die Sedimente erfolgreich flussabwärts des Wasserkraftwerks zu leiten. Bei asymmetrischer Öffnung (ein Segment geschlossen, ein Segment geöffnet) bildete sich in der Nähe des Wehrs ein Kolk. Der 3D-Erosionsprozess führte zu einer anfänglich hohen Spüleffizienz, die nach kurzer Zeit rapide abnahm (Gold et al. 2023). Die unterschiedlichen Segmentstellungen beeinflussten ebenfalls die hydrodynamischen Strömungseigenschaften. Bei beidseitiger, vollständiger Öffnung und freiem Fließzustand war eine starke Bewegung des Bettmaterials in Form von Dünen vorhanden. Die beweglichen Bettformen und der hohe Sedimenttransport führten zu einer Verschiebung des Geschwindigkeitsprofils mit einer Abnahme von du∕dy, begleitet von erhöhten normierten Reynolds-Spannungen.

Hydraulisch gesehen unterstützen unsere aktuellen Ergebnisse die Initiierung von Spülungsoperationen bei Durchflussraten von etwa 0,7 x HQ₁, wie von Reiterer et al. (2020) und Sindelar et al. (2020) vorgeschlagen. Für die untersuchten Durchflüsse führte die vollständige Öffnung beider Wehrsegmente (S1) zu ausreichend großen Reynolds-Schubspannungen, um den Geschiebetransport zu gewährleisten und große Teile der Sedimentfracht flussabwärts zu leiten. Bei Durchflussraten, die diesen Schwellenwert überschreiten, sind sogar höhere Strömungsgeschwindigkeiten und entsprechende Reynolds-Spannungen zu erwarten (Gold et al. 2023). Ebenfalls kann aus den 1:1-Versuchen geschlossen werden, dass bereits bei MQ mit erheblichem Geschiebeeintrag in die Stauhaltung, unter Annahme entsprechender Sedimentverfügbarkeit, zu rechnen ist, jedoch ein Aufreißen einer vorhandenen Deckschicht nicht zu erwarten ist.

Die vorliegenden Ergebnisse könnten zukünftige Betriebsweisen von Wasserkraftwerken und Sedimentmanagementstrategien aus hydraulischer Sicht beeinflussen, indem die Bedeutung der vollständigen Segmentöffnung betont wird, um Sedimente erfolgreich durch die gestauten Flussabschnitte von Laufwasserkraftwerken zu leiten. In Bezug auf die wirtschaftlichen Auswirkungen der vorliegenden Ergebnisse können asymmetrische Segmentpositionen in der Anfangsphase einer Spülveranstaltung vorteilhaft sein, um Ablagerungen in der Nähe des Wehrs lokal zu entfernen (Gold et al. 2023). Laut Harb et al. (2015) sollten Ablagerungen in der Nähe des Turbineneinlasses vermieden werden, um Wartungskosten zu reduzieren und mögliche technische Probleme zu verhindern.