5. Lösungsverfahren

Wie können die Differenzengleichungen, also die diskretisierten Differentialgleichungen nun auf dem Rechennetz gelöst werden? Hierfür gibt es zahlreiche Lösungsalgorithmen, die im Laufe der Zeit und mit zunehmender Computerleistung immer genauer und schneller wurden. Die Entwicklung ging hierbei von den zentralen Verfahren über die Upwind‐Verfahren zu den High‐Resolution‐Verfahren.

Während die klassischen zentralen Verfahren für Unterschallströmungen gute Ergebnisse liefern, haben sie oftmals bei Über‐ und Hyperschallströmungen mit starken Stößen, wie sie z. B. beim Wiedereintritt eines Raumfahrzeuges in die Atmosphäre auftreten, Probleme. Sie konvergieren schlecht und berechnen die Verdichtungsstöße zu ungenau. Dagegen sind die sog. Upwind‐Verfahren sehr stabil und im Bereich des Verdichtungsstoßes genau, aber im restlichen Strömungsfeld zu ungenau. Erst durch die Entwicklung der modernen, sog. High‐Resolution‐Verfahren konnten beide Vorteile miteinander verbunden werden. Sie erreichen eine gute Stabilität und eine gute Genauigkeit im gesamten Strömungsgebiet sowohl für stoßfreie als auch für stoßbehaftete Strömungen.