Matrizen

Die meisten konkreten Rechnungen in der linearen Algebra werden mit Hilfe von Matrizen ausgeführt. In diesem Paragraphen werden wir in 7.1 lernen, wie man mit Matrizen rechnet. In 7.2 und 7.3 werden wir sehen, wie man mit Hilfe von Matrizen Koordinatentransformationen und Homomorphismen explizit beschreiben kann. Wir werden sehen, wie alle für Homomorphismen in § 6 “abstrakt” eingeführten Begriffe konkret durch den Matrizenkalkül erfaßt und auf diese Weise operationalisiert werden. Insbesondere werden wir in 7.4 sehen, wie der Gaußsche Algorithmus es gestattet, für einen durch Erzeugende gegebenen Vektorraum eine Basis zu finden und damit die Dimension von Vektorräumen und den Rang von Homomorphismen zu bestimmen sowie Isomorphismen zu invertieren.