Nichtlineare Programmierung

Die Nichtlineare Programmierung beschäftigt sich mit der Bestimmung optimaler Lösungen zu dem auf Seite 56 angeführten Grundmodell der mathematischen Programmierung maximiere f(x) $$so\;da\beta \;{g_i}(x)\left\{ {\mathop = \limits_ \geqslant ^ \leqslant } \right\}{b_i},i = 1(1)m$$ wobei allerdings im Gegensatz zur Linearen Programmierung angenommen wird, daß mindestens die Zielfunktion f oder eine der Nebenbedingungen g_i eine nichtlineare Funktion ist. Führt man sich die Vielfalt möglicher mathematischer Funktionstypen und ihrer Kombinationen in Modellen vor Augen, so ist es nicht verwunderlich, daß es, wiederum im Gegensatz zur Linearen Programmierung, bis jetzt weder eine geschlossene „Theorie des Nichtlinearen Programmierens“ noch ein Lösungsverfahren, das alle nichtlinearen Programmierungsaufgaben löst, gibt oder je geben wird. Es können insbesondere folgende Beobachtungen gemacht werden: