Oberflächenintegrale

Unser Ziel ist es, ähnlich wie wir in Abschnitt 5 das bestimmte Integral zu den Kurvenintegralen 1. und 2. Art erweitert haben, auch das Bereichsintegral für ebene Bereiche zu den Oberflächenintegralen 1. und 2. Art zu erweitern. Als Integrationsbereich wählen wir statt des ebenen Bereiches B ⊂ ℝ2 eine räumlich gekrümmte Fläche Ω ⊂ ℝ3. Der Integrand ist eine mindestens auf Ω definierte Funktion f(P) = f (x,y,z), beim allgemeinen Oberflächenintegral 2. Art wie beim allgemeinen Kurvenintegral 2. Art ein Vektorfeld f(P) = f(x, y, z) = f(r). Hinsichtlich der räumlich gekrümmten Flächen wollen wir es ebenso wie bei den Kurven handhaben und uns auf solche beschränken, die den Vorstellungen des Ingenieurs entsprechen.