4.  Regelungstechnische Modelle maritimer Fahrzeuge

Im Kap. 4 werden linearisierte, regelungstechnische Modellformen entwickelt, die für den Entwurf und die Parametereinstellung maritimer Regler geeignet sind. Eingangs werden für das im Kap. 3 entwickelte lineare Richtungssteuerungsmodell die Verläufe wichtiger Zustandsgrößen beim Anschwenken eines Drehkreises mittels Simulation anschaulich dargestellt und eine Regelstreckenhierarchie entwickelt. Mit PT1-Blöcken können Richtungssteuerungsmodelle für Fahrzeuge mit beliebig vielen Steuer- und Manövriereinrichtungen erstellt werden (Abschn. 4.1). Als grundlegende mathematische Modellform des Bewegungsverhaltens werden lineare, explizite Differenzialgleichungen für Kurswinkelgeschwindigkeit, Gierwinkel und Kurs abgeleitet, mit denen das Eigenstabilitätsverhalten des Systems „Maritimes Fahrzeug“ untersucht wird (Abschn. 4.2). Der Zusammenhang der Gleichungskoeffizienten mit den hydrodynamischen Größen in Kap. 3 wird hergestellt, damit der physikalische Bezug gewährleistet ist. Es werden sowohl Modellbeschreibungen der klassischen Regelungstechnik als auch der modernen Zustandsbeschreibung behandelt. Ausgehend von den Differentialgleichungen werden als klassische Modelltypen die verschiedenen Formen (Polynomform, Pol-Nullstellenform, Zeitkonstantenform) der Übertragungsfunktionen für Kurswinkelgeschwindigkeit, Kurs und Gierwinkel abgeleitet, ihre Pol-Nullstellenverteilung wird mit MATLAB^® berechnet und grafisch dargestellt, Modellreduktionen werden vorgenommen sowie typische Systemantworten (Sprungtest, harmonische Erregung) berechnet (Abschn. 4.3). Modelle für die Bahnabstand-Regelstrecke werden wegen ihrer Spezifik (Allpassverhalten) gesondert behandelt (Abschn. 4.4). Die im Zeitbereich arbeitenden Zustandsdifferentialgleichungen werden eingeführt und auf typische maritime Regelstrecken angewendet (Abschn. 4.5). Für dynamisch gierinstabile Fahrzeuge muss ein spezielles Kurs-Modell abgeleitet werden (Abschn. 4.6). Als Voraussetzung für den Entwurf digitaler Regler erfolgt die Darstellung von zeitdiskreten Modellen als z-Übertragungsfunktion und Differenzengleichung (Abschn. 4.7). Die Behandlung neuartiger parametervariabler Modelle für Manöverfahrt erfolgt als Grundlage für den späteren Entwurf von Regelungssystemen für manövrierende Fahrzeuge (Abschn. 4.8).