Vorhersage von hydrologischen Abflusskennwerten in unbeobachteten Einzugsgebieten mit Machine Learning

Hydrologische Abflusskennwerte beschreiben die Charakteristik eines Einzugsgebiets (EZG) und bilden die Basis für zahlreiche wasserwirtschaftliche und wissenschaftliche Anwendungen (Olden und Poff 2003). Neben der Planung und Bewirtschaftung von Wasserressourcen oder der Dimensionierung von Infrastruktur und Schutzbauten stellen Abflusskennwerte auch für die Einzugsgebietsklassifizierung (Sawicz et al. 2011; Wagener et al. 2007), Erkennung von zeitlichen Änderungen in EZG (Juston et al. 2014; Lebiedzinski und Fürst 2018; Sawicz et al. 2014), Modellvalidierung (Hrachowitz et al. 2014; Refsgaard und Knudsen 1996; Wesemann et al. 2018a, b) sowie die Diagnose der Modellstruktur (Coxon et al. 2014; Gupta et al. 2008; McMillan et al. 2011) eine essenzielle Informationsgrundlage dar.

Die Abflusskennwerte können dabei in jene für die Beschreibung der Abflussverteilung (z. B. MQ, Q₉₅) sowie jene für die Abflussdynamik (z. B. Steigung der Abflussdauerlinie) eingeteilt werden. Die Ermittlung dieser Abflusskennwerte erfolgt standardmäßig aus einer beobachteten Abflusszeitreihe, womit die direkte Berechnung auf beobachtete EZG beschränkt ist. Da Informationen über hydrologische Abflusskennwerte aber oftmals an unbeobachteten Standorten (kein Abflusspegel) notwendig sind, besteht die Notwendigkeit einer Regionalisierung (Blöschl et al. 2013; Hrachowitz et al. 2013) – also der Transfer von lokal beobachteten Werten in unbeobachtete Gebiete, z. B. mit Hilfe von Prädiktoren wie Einzugsgebietseigenschaften.

Für die Regionalisierung von Abflusskennwerten wurden neben konzeptionellen bzw. prozessbasierten hydrologischen Modellen (Biondi und de Luca 2017; Donnelly et al. 2016; Westerberg et al. 2014; Zhang et al. 2014) auch lineare Regression unter anderem mit Clustering (Grandry et al. 2013; Laaha und Blöschl 2007; Nathan und McMahon 1992; Qamar et al. 2016; Shu und Ouarda 2012; Visessri und McIntyre 2016; Zhang et al. 2014, 2018), lineare Regression mit Ähnlichkeits- bzw. Pooling-Ansätzen (Burn 1990; Hannaford et al. 2013; Holmes et al. 2002; Kjeldsen et al. 2014; Oppel und Schumann 2020), oder geostatistische Verfahren (Blöschl et al. 2022; Pugliese et al. 2014; Viglione et al. 2013) verwendet. Zhang et al. (2018) verwendeten Regressionsbäume und konnten damit eine Steigerung der Prognosequalität gegenüber hydrologischen Modellen und der multiplen (log-normierten) linearen Regression erzielen. Prieto et al. (2019) regionalisierten Abflusskennwerte ebenfalls mithilfe von Regressionsbäumen, wobei die Abflusskennwerte in weiterer Folge bei der Parametrisierung eines hydrologischen Modells einbezogen wurden und so zu einer Steigerung der Modellgüte in unbeobachteten EZG führten. Grundsätzlich sind zur Vorhersage von Abflusscharakteristika (nicht‑)lineare Regressionsansätze meist besser als hydrologische Modelle geeignet, da Regressionsansätze ausschließlich für die Vorhersage eines einzelnen Abflusskennwerts trainiert werden, während hydrologische Modelle die gesamte kontinuierliche Abflusssituation abbilden (Zhang et al. 2018).

Unsicherheiten stellen bei jeder (hydrologischen) Vorhersage ein intrinsisches Element dar, welches für die Plausibilisierung der Modellergebnisse auch quantifiziert werden sollte. Bei der Regionalisierung von Abflusscharakteristika sind sowohl die beobachteten Zeitreihen, und dadurch auch die Zielgrößen, die Regressoren bzw. Prädiktoren genauso wie das Regionalisierungsverfahren selbst mit Unsicherheiten behaftet. Westerberg et al. (2016) haben die Unsicherheiten der beobachteten Abflusszeitreihen mittels eines Monte-Carlo-Stichprobenverfahrens abgeschätzt und die Unsicherheiten der Regionalisierung selbst mit einem gewichteten Gruppenansatz berücksichtigt. Die Ergebnisse zeigen, dass bei Nichtberücksichtigung der Unsicherheiten in den Abflusszeitreihen das Risiko einer Verzerrung der Regionalisierung besteht. Westerberg et al. (2016) zeigten weiters, dass die Unsicherheiten bei den Abflusskennwerten zur Abflussverteilung geringer sind als bei jenen zur Abflussdynamik, und dass bei Abflusskennwerten für Mittelwasser geringere Unsicherheiten zu erwarten sind als bei jenen für Hoch- oder Niederwasser. Yadav et al. (2007) haben durch regionalisierte Abflusskennwerte die Grenzwerte der festzulegenden Parameter von hydrologischen Modellen in unbeobachteten Einzugsgebieten einschränken können. Klima‑, Topografie- wie auch hydrogeologische Einzugsgebietseigenschaften waren bei der Regionalisierung der Abflusskennwerte die maßgebenden Prädiktoren. Zudem konnte festgestellt werden, dass die Güte der Regionalisierung stark von den einzelnen Abflusskennwerten abhängig ist. Laaha und Blöschl (2007) berücksichtigen die Unsicherheiten bei der österreichweiten Niederwasserabschätzung für Q₉₅ durch die Ausgabe eines Konfidenzintervalls (Schätzwert ± Regressionsstandardfehler) anstelle eines Vorhersagewerts. Poggio et al. (2021) führten eine Regionalisierung inklusive Unsicherheitsabschätzung von Bodeneigenschaften auf globaler Ebene durch (SoilGrids 2.0). Dabei erfolgte die Vorhersage mit einem Quantile Random Forest (QRF; Meinshausen 2006), wobei im Gegensatz zu einem standardmäßigen Random Forest nicht nur der Vorhersagewert, sondern auch Quantile bereitgestellt werden. Anhand dieser Quantile lässt sich in weiterer Folge eine robuste Aussage über die Modellunsicherheit des Regionalisierungsverfahrens treffen.

Im Rahmen des Forschungsprojekts „aquaZoom“ – finanziert durch den Europäischer Meeres- und Fischereifonds (EMFF) bzw. das Bundesministerium für Landwirtschaft, Regionen und Tourismus (BMLRT) – wird das Produktionspotenzial von Aquakultur-Durchflussanlagen in ausgewählten Regionen detailliert abgeschätzt (siehe Artikel von Seliger et al. in der vorliegenden Ausgabe). Da für den Betrieb einer Durchflussanlage die Verfügbarkeit von frischem Wasser einen sehr wichtigen Faktor darstellt, sind Abflusskennwerte eine entscheidende Planungs- und Betriebsgrundlage (Buchart 2012). Im Rahmen dieser Arbeit werden daher Abflusskennwerte für Hochwasser (MJHQ), Mittelwasser (MQ) sowie Niederwasser (MJNQ, MJNQ₇, Q₉₅, Q₉₈) mithilfe von Machine Learning (ML) für die topografischen EZG der österreichischen Oberflächenwasserkörper (UBA 2015) quantifiziert, damit diese in der Potenzialabschätzung berücksichtigt werden können.

Während die in der Hydrologie oft verwendeten prozessbasierten Modelle eine Struktur und Parametrisierung aufweisen, die ein physikalisches System widerspiegeln soll, bestehen ML-Modelle aus flexiblen mathematischen Strukturen. ML-Modelle weisen initial keine physikalisch interpretierbare interne Strukturen auf, haben aber den Vorteil, dass sie durch ihre Flexibilität komplexe Zusammenhänge, Strukturen und Muster in Daten sehr gut abbilden können (Klingler et al. 2022). Für eine umfassendere Einführung in die Anwendung von ML in der Hydrologie möchten wir auf die Beiträge in der ÖWAW-Ausgabe 7‑8/2021 (OEWAW 2021) verweisen.

Grundlage für diese Regionalisierung ist der LamaH-Datensatz, welcher für 859 beobachtete EZG in Zentraleuropa Abflusszeitreihen, über 70 Einzugsgebietseigenschaften und Zeitreihen für 15 verschiedene meteorologische Variablen enthält (Klingler et al. 2021a, b, c). Mit dieser außerordentlich umfassenden Datengrundlage erfolgt das Training des ML-Modells eXtreme Gradient Boosting (XGBoost; Chen und Guestrin 2016), wobei dies für alle Abflusskennwerte individuell erfolgt. Anschließend werden die gelernten Zusammenhänge auf die unbeobachteten OWK übertragen und schließlich die Unsicherheiten des Regionalisierungsverfahrens mit QRF quantifiziert.

Zusammenfassend ergibt sich die Originalität dieser Arbeit aus der Entwicklung einer robusten Methodik zur Vorhersage von sechs Abflusskennwerten in zahlreichen unbeobachteten EZG unter Quantifizierung der assoziierten Unsicherheiten. Die Ergebnisse werden der Öffentlichkeit in Form von Shapefiles kostenlos und barrierefrei zur Verfügung gestellt, damit auch weitere Forschungs- und Anwendergruppen Zugriff auf eine vollständig dokumentierte Datengrundlage haben. Der vorliegende Artikel ist als umfassende Dokumentation zu den bereitgestellten Shapefiles gedacht.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Regionalisierung von Abflusskennwerten samt Unsicherheitsabschätzung für ganz Österreich sowie alle ausländischen Oberlieger-Regionen mithilfe von ML-Modellen durchgeführt. Die Modelle verwenden zur Vorhersage eine Vielzahl an hydrologisch relevanten (Einzugsgebiets‑)Attributen und wurden auf die, aus den beobachteten Zeitreihen berechneten, Abflusskennwerte als Zielwert trainiert. Die Testergebnisse zeigen, dass im Median ein relativer Fehler von ca. 20 % bei der Vorhersage der Abflusskennwerte in unbeobachteten EZG zu erwarten ist. Dennoch stimmen die räumlichen Muster der vorhergesagten Abflusskennwerte der OWK gut mit den beobachteten Abflusskennwerten aus LamaH überein. Das Konfidenzintervall der Vorhersagen diente als Basis für die Unsicherheitsklassifizierung, wobei die resultierenden Grade der Unsicherheit mit unserem hydrologischen Grundverständnis gut übereinstimmen (z. B. West-Ost-Gefälle, Karstgebiete, anthropogene Beeinflussung und Überleitungen). Anzumerken ist jedoch, dass bei dieser Unsicherheitsabschätzung die Mess- und Schätzunsicherheiten der Prädiktoren und Abflusskennwerte nicht widergespiegelt werden können. Gleichzeitig wurde durch die Abschätzung der 90-%-Konfidenzintervalle aber per definitionem eine große Fehlerbandbreite berücksichtigt, welche bei den meisten Test-EZG um einiges größer als der Modellfehler war – und damit in weiterer Folge auch als ein „Puffer“ für die nicht-berücksichtigten Unsicherheitsquellen interpretiert werden kann.

Der Vergleich der Ergebnisse mit vorherigen Studien ist aufgrund mehrerer Umstände nicht direkt möglich. Die meisten Studien verwenden ausschließlich unbeeinflusste oder wenig anthropogen beeinflusste EZG. Da das Ziel dieser Arbeit aber eine flächendeckende Vorhersage von Abflusskennwerten für Österreich war, sind auch stark beeinflusste EZG (z. B. Überleitungen oder große Jahresspeicher) inkludiert worden. Neben der Wahl der EZG unterscheiden sich bei den meisten vergleichbaren Studien auch die Wahl der Abflusskennwerte, die zugrundeliegenden räumlichen Einheiten, die betrachteten Zeiträume sowie die Metriken zur Quantifizierung der Modellgüte. Trotz dieser Differenzen werden folgend die erzielten Ergebnisse in einen Kontext zu jenen von Zhang et al. (2018) sowie Viglione et al. (2013) gesetzt. Ein Vergleich mit der österreichweiten Studie von Laaha und Blöschl (2007) ist wenig repräsentativ, da dort die schlechtesten 5 % der Ergebnisse von der zusammenfassenden Auswertung ausgeschlossen wurden. Ein Vergleich mit Daten aus dem digHAO (BMLRT 2007) ist an dieser Stelle ebenfalls nicht zielführend, da dort unterschiedliche räumliche Einheiten und Zeiträume dargestellt sind.

Zhang et al. (2018) testeten für die Regionalisierung von Abflusskennwerten in 605 unbeeinflussten australischen EZG mehrere Methoden (hydrol. Modell, Regression, ML). Der relative RMSE (RMSE/mittlerer MQ) bei der Vorhersage des Kennwerts MQ lag im besten Fall bei 0,56. Im Vergleich dazu liegt der relative RMSE der Testergebnisse dieser Arbeit bei 0,44 und stellt somit eine höhere Modellgüte dar. Die Studie von Viglione et al. (2013) verwendete ein prozessbasiertes hydrologisches Modell mit einer Parameterregionalisierung zur Vorhersage von Abflusskennwerten in 213 wenig beeinflussten österreichischen EZG. Deren Ergebnisse resultierten in einem Bestimmtheitsmaß R² von 0,61 für das normierte Q₉₅ [‑] und 0,86 für MQ [mm Jahr⁻¹]. Die Vergleichswerte der Testergebnisse der vorliegenden Arbeit liegen bei einem R² von 0,64 für Q₉₅ und 0,79 für MQ.

Die vorliegende Arbeit hat gezeigt, dass mit ML robuste Vorhersagen unter Angabe der Unsicherheitsabschätzung bei der Regionalisierung von Abflusskennwerten bereitgestellt werden können. Die berechneten Daten sind in dieser Form für Österreich einzigartig. Zudem ist im Vergleich zu hydrologischen Modellen die Vorhersage der Abflusskennwerte in neuen EZG mit deutlich weniger Aufwand verbunden, da nur die erforderlichen Prädiktoren (Einzugsgebietseigenschaften) aggregiert werden müssen und keine neuerliche Parametrisierung notwendig ist – sofern das ML-Modell einmal trainiert ist. Die vorhergesagten Abflusskennwerte werden samt Quantilen und Unsicherheitsklassifizierung kostenlos der Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt und tragen daher zu einer Erweiterung der Datengrundlage für wasserwirtschaftliche Anwendungen in Österreich bei.