Vorhersage der Fließgewässertemperaturen in österreichischen Einzugsgebieten mittels Machine Learning-Verfahren

Die Wassertemperatur unserer Fließgewässer ist mehr als nur eine physikalische Eigenschaft. Sie ist ein essenzieller Umweltfaktor und sowohl für die Wasserqualität als auch für aquatische Habitate entscheidend. Sie hat Einfluss auf den Metabolismus (Álvarez und Nicieza 2005), die Verteilung (Boisneau et al. 2008), die Abundanz (Wenger et al. 2011), die Artenzusammensetzung (Dallas 2008) und den Wachstum (Imholt et al. 2010) von aquatischen Lebewesen, da diese nur eine bestimmte Schwankungsbreite der Wassertemperatur tolerieren können (Caissie 2006). Die Fließgewässertemperatur wirkt sich auch auf chemische Prozesse (Hannah et al. 2008) und physikalische Eigenschaften wie Dichte, Dampfdruck und Viskosität aus (Stevens et al. 1975), wodurch sie entscheidende Prozesse im Flussökosystem wie Primärproduktion, Dekomposition und den Nähstoffkreislauf indirekt beeinflusst (Friberg et al. 2009). Diese Eigenschaften und Prozesse beeinflussen die Menge an gelöstem Sauerstoff im Wasser (Sand-Jensen und Pedersen 2005) und haben dadurch auch einen großen Einfluss auf die Wasserqualität (Beaufort et al. 2016).

Die Fließgewässertemperatur ist auch von sozio-ökonomischem Interesse, wie z. B. für die Stromerzeugung und Industrie (Kühlung), Trinkwasserproduktion (Hygiene und bakterielle Verunreinigung) sowie Fischerei (Wachstum und Überleben der Fische, demographische Eigenschaften) (Hannah und Garner 2015). Änderungen der Fließgewässertemperatur können daher zu gravierenden ökologischen und sozio-ökonomischen Auswirkungen auf aquatische Habitate sowie ihre umliegenden Regionen haben. Es ist daher von großer Bedeutung, Veränderungen dieses sensiblen Umweltfaktors vorhersagen zu können und die treibenden Kräfte dahinter zu verstehen. Nur dadurch können potenziell schwerwiegende Auswirkungen durch präventive Maßnahmen vermieden werden.

Beobachtungen von Fließgewässertemperaturen stehen im Vergleich mit Niederschlag- und Abflussmessungen seltener zur Verfügung. Um die Entwicklung der Fließgewässertemperaturen vor allem in Anbetracht des Klimawandels abschätzen zu können, sind diese Messdaten jedoch essenziell. Auch der Betrieb thermischer Kraftwerke ist von Messungen und Prognosen von Fließgewässertemperaturen abhängig, wenn Flusswasser zur Kühlung verwendet wird. Einerseits ist die Effizienz der Kühlleistung von der Wassertemperatur des Gewässers abhängig, aus dem das Kühlwasser entnommen wird. Andererseits ist auch die Rückführung des erwärmten Kühlwassers relevant, da gesetzliche Richtlinien in Bezug auf die maximale erlaubte Fließgewässertemperatur nicht überschritten werden dürfen, was besonders bei Niederwasser während der heißen Sommermonate zu beachten ist. Um rechtzeitig handeln und effektive Anpassungsstrategien entwickeln zu können, ist ein Modellierungskonzept notwendig, das thermische Entwicklungen in einer entsprechenden Skala beschreiben kann. Die 210 Wassertemperaturmessstellen an Fließgewässern in Österreich verfügen zum Teil über mehr als 30 Jahre an gemessenen Tagesmittelwerten, die in Kombination mit Eigenschaften vergletscherter, hochalpiner Einzugsgebiete bis hin zu jener im Flach- und Hügelland gelegenen Einzugsgebiete eine ausgezeichnete Basis für die Entwicklung neuer Modellierungskonzepte darstellt.

Fließgewässertemperaturen können anhand prozessbasierter Modelle, statistischer/Machine Learning(ML)-Modelle oder einer Kombination dieser beiden Herangehensweisen modelliert werden. Prozessbasierte Modelle beschreiben physikalische Prozesse, welche die Wassertemperatur in Fließgewässern beeinflussen. Nach Dugdale et al. (2017) basieren diese Modelle darauf, dass zuerst die Energieflüsse vom und zum Fluss berechnet und anschließend die Temperaturveränderung festgestellt wird. Um die Energieflüsse berechnen zu können, muss die Energiebilanzgleichung gelöst werden, was durch die Berücksichtigung der Wärmeströme der Luft-Wasser-Schnittstelle sowie der Flussbett-Wasser-Schnittstelle erreicht wird (Beaufort et al. 2016). Die Komponenten werden durch Feldmessungen oder anhand von Schätzungen bestimmt (Daniel Caissie und Luce 2017; Dugdale et al. 2017; Webb und Zhang 1997), wodurch diese Modelle äußerst komplex in der Anwendung sind. Obwohl es nicht praktikabel ist, all diese Komponenten langfristig an relevanten Punkten eines Flusses zu beobachten (Johnson et al. 2014), bieten prozessbasierte Modelle dennoch klare Vorteile: (i) Sie bieten eine Überblick über die treibenden Faktoren, (ii) informieren über Metriken, welche in übergeordneten statistischen Modellen verwendet werden können, (iii) informieren über Folgen unterschiedlicher Szenarien (Dugdale et al. 2017) und (iv) können anthropogene Einflüsse, z. B. thermische Einleiter, berücksichtigen. Aufgrund dieser Anwendungsmöglichkeiten werden prozessbasierte Modelle trotz der hohen Komplexität und der großen Menge an notwendigen Daten häufig für die Modellierung der Wassertemperatur an kürzeren Gewässerstrecken verwendet, jedoch nicht für überregionale Studien.

Statistische und ML-Modelle werden eingeteilt in parametrische Modelle, welche Regressionsmodelle (e.g. Mohseni und Stefan 1999) und stochastische Modelle (Ahmadi-Nedushan et al. 2007) inkludieren, sowie nicht-parametrische Modelle, welche keine Verteilungsannahmen treffen, wie beispielsweise neuronale Netzwerke oder k‑nearest-neighbours (Benyahya et al. 2007). Im Gegensatz zu prozessbasierten Modellen geben statistische Modelle keinerlei Auskunft über Energietransfermechanismen innerhalb eines Flusses (Dugdale et al. 2017), sind dafür aber nicht auf eine große Menge an Inputdaten angewiesen, welche in der Praxis oft auch nicht verfügbar sind. Vor allem nicht-parametrische Modelle kamen in den letzten Jahren vermehrt zum Einsatz und hier insbesondere ML-Modelle (Zhu und Piotrowski 2020).

In der vorliegenden Studie haben wir 6 ML-Modelle untersucht: Schrittweise lineare Regression, Random Forest, eXtreme Gradient Boosting (XGBoost), Feedforward Neural Networks (FNN) und zwei Arten von Recurrent Neural Networks (RNN). Schrittweise lineare Regressionsmodelle kombinieren eine iterative Variablenselektion mit linearer Regression, die nach unserem Wissensstand bisher erst in einer Studie von Neumann et al. (2003) für die Prognose täglicher maximaler Fließgewässertemperaturen angewandt wurde. Random Forest (RF) (Breiman 2001) ist ein Ensemble Learning-Modell, welches zur Vorhersage die Resultate mehrerer Entscheidungsbäume mittelt und erst kürzlich als ein vielversprechendes ML-Modell zur Seentemperaturmodellierung beschrieben wurde (Heddam et al. 2020). XGBoost (Chen und Guestrin 2016) ist ebenfalls ein auf einem Entscheidungsbaum basiertes Ensemble Learning-Modell. Allerdings erstellt XGBoost aufeinander aufbauende Entscheidungsbäume, anstatt Vorhersagen vieler Entscheidungsbäume zu mitteln, um ein Ensemble zu erstellen. XGBoost wurde bisher noch nicht für die Vorhersage von Flusswassertemperatur verwendet. Allerdings zeigen Resultate von kurzzeitigen Wasserqualitätsparameterprognosen, welche unter anderem auch Wassertemperaturen inkludieren, bereits vielversprechende Ergebnisse (Joslyn 2018; Lu und Ma 2020).

Feedforward Neural Networks (FNN) (White und Rosenblatt 1963) sind die ersten und einfachsten Arten neuronaler Netzwerke. FNNs wurden bereits in zahlreichen Studien zur Prognose von Fließgewässertemperatur verwendet (z. B. Abba et al. 2017; Bélanger et al. 2005; Chenard und Caissie 2008; DeWeber und Wagner 2014; Graf et al. 2019; Hadzima-Nyarko et al. 2014; McKenna et al. 2010; Piotrowski et al. 2015; Rabi et al. 2015; Risley et al. 2003; Sahoo et al. 2009; Temizyurek und Dadaser-Celik 2018; Wehrly et al. 2009; Westenbroek et al. 2010; Zhu et al. 2018, 2019a, b, c). Im Gegensatz zu FNNs sind Recurrent Neural Networks (RNN) Netzwerke, welche entwickelt wurden, um Sequenzen von Inputs zu verarbeiten, was durch interne (versteckte) Systemzustände erreicht wird. In der vorliegenden Studie wurden die beiden meistverbreiteten RNNs getestet, zum einen das Long short-term memory (LSTM)-Modell (Hochreiter und Schmidhuber 1997) und zum anderen das Gated recurrent unit (GRU)-Modell (Cho et al. 2014). Den Autoren ist erst eine Studie bekannt, in der ein LSTM in Kombination mit einer Hyperparameteroptimierung verwendet wurde, um die stündliche Wassertemperatur in urbanen Flüssen vorherzusagen (Stajkowski et al. 2020). Generell wurden LSTMs in letzter Zeit in einer Vielfalt an hydrologischen Studien verwendet und zeigten vielversprechende Resultate für Aufgaben in der Prognose von Zeitreihen (z. B. Kratzert et al. 2018, 2019; Li et al. 2020; Xiang et al. 2020).

Um die Ergebnisse mit anderen Studien zu vergleichen, wurden die Vorhersagen der 6 ML-Modelle den Ergebnissen der linearen Regression und air2stream (Toffolon und Piccolroaz 2015) gegenübergestellt. Während frühere Studien lineare Regression größtenteils mit Lufttemperatur als einzigem Regressor zur Prognose von Flusswassertemperatur verwendet haben (z. B. Crisp und Howson 1982; Mackey und Berrie 1991; Smith 1981; Stefan und Preud’homme 1993), nutzen neuere Publikationen eine größere Bandbreite an Inputvariablen und/oder Modifikationen der klassischen linearen Regression (z. B. Arismendi et al. 2014; Caldwell et al. 2013; Jackson et al. 2018; Li et al. 2014; Naresh und Rehana 2017; Piotrowski und Napiorkowski 2019; Segura et al. 2015; Trinh et al. 2019). Air2stream ist ein Hybridmodell, welches eine physikalisch basierte Struktur mit einer stochastischen Parameterkalibrierung vereint. Es wurde bereits in mehreren Studien in einer Bandbreite an Einzugsgebieten verwendet und hatte im Allgemeinen im Vergleich zur linearen Regression und anderen ML-Modellen eine bessere Modellgüte (z. B. Piccolroaz et al. 2016; Piotrowski und Napiorkowski 2018, 2019; Tavares et al. 2020; Yang und Peterson 2017; Zhu 2019a).

Die meisten Studien verwenden vor allem Lufttemperatur und Abfluss als Eingangsdaten für Wassertemperaturmodelle (z. B. Naresh und Rehana 2017; Piccolroaz et al. 2016; Sohrabi et al. 2017), wobei einige auch Niederschlag (z. B. Caldwell et al. 2013) und/oder Sonneneinstrahlung (z. B. Sahoo et al. 2009) miteinbeziehen. Die Lufttemperatur kann auch als mittlerer, minimaler oder maximaler täglicher Temperaturwert inkludiert sein (z. B. Piotrowski et al. 2015) Um zu untersuchen, welche meteorologischen und hydrologischen Inputs für die Vorhersage von Wassertemperaturen notwendig sind, wurden in der vorliegenden Studie mehrere Kombinationen von Eingangsdaten untersucht. Besonders wichtig ist es zu wissen, wie gut Modelle mit wenigen Dateninputs im Vergleich zu komplexeren Inputkombinationen abschneiden, um Anwendungsoptionen zu priorisieren.

ML-Modelle haben neben den Parametern, welche beim Trainieren mit den Daten optimiert werden, auch immer eine Reihe an Parametern, die im Vorhinein gewählt werden müssen – sogenannte Hyperparameter. Abhängig vom Modell und dem gegebenen Problem können Hyperparameter großen Einfluss auf die Güte des Modells haben (Claesen und De Moor 2015). Diese werden jedoch oft noch anhand von „Trial and Error“ gewählt (Hinton et al. 2012; Hsu et al. 2003) oder durch das Testen von Hyperparametern auf einem vordefinierten Raster von Werten bestimmt (Pedregosa et al. 2011). In dieser Studie wurde die Bayes’sche Optimierungsmethode (Kushner 1964; Močkus 1975, 1989; Močkus et al. 1978; Zhilinskas 1975) für die automatische Auswahl der Hyperparameter angewandt. Damit wurde die Wahrscheinlichkeit, unpassende Hyperparameter für die verwendeten Modelle anzuwenden, minimiert und die Bedeutung der Hyperparameter der unterschiedlichen Modelle untersucht.

Das Ziel dieser Studie ist die ausführliche Untersuchung von ML-Modellen, Inputdaten und Modelltrainingseigenschaften für die Prognose von mittleren täglichen Fließgewässertemperaturen. Dafür werden 6 ML-Modelle an 10 Einzugsgebieten mit unterschiedlichen Eigenschaften und Inputparameterkombinationen angewandt. Das inkludiert auch neue Herangehensweisen der Datenaufbereitung sowie die Hyperparameteroptimierung. Die Ergebnisse der ML-Modelle werden mit zwei weitverbreiteten Modellen (lineare Regression, air2stream) verglichen, um eine Referenz zu anderen Studien zu gewährleisten. Die getesteten ML-Modelle werden im open source R‑Paket wateRtemp allen AnwenderInnem der Forschungsgemeinschaft und der Praxis zur Verfügung gestellt. Die hier präsentierte Studie stellt eine Zusammenfassung der in Englisch erschienen Publikation von Feigl et al. (2021) dar.

Diese Studie untersucht die Vorhersagefähigkeit 6 verschiedener ML-Modelle für Fließgewässertemperaturen mit einer Reihe von Input-Datensätzen in 10 Einzugsgebieten. Als Referenz und um die Ergebnisse mit anderen Studien zu vergleichen, wurden zwei weit verbreitete Vergleichsmodelle herangezogen: step-LM und air2stream. Die Ergebnisse zeigen allgemein eine sehr ähnliche Modellgüte der getesteten ML-Modelle mit einer medianen Test-RMSE-Differenz von nur 0,08 °C zwischen den Modellen. Im Gegensatz dazu erzielten die Modelle deutlich bessere Ergebnisse im Vergleich zu air2stream und wiesen eine mittlere Test-RMSE-Abnahme von 0,42 °C (42 %) auf. Die Ergebnisse zeigten, dass beinahe die gesamte Test-RMSE-Varianz (R² = 0,99) durch das Einzugsgebiet, den Inputdatensatz und den Modelltyp erklärt werden kann. Dies zeigte auch, dass der resultierende Test-RMSE signifikant von der Art der Inputdaten beeinflusst wird, wobei mehr Inputs im Allgemeinen in einer höheren Modellgüte resultieren und dass von allen Modellen nur das FNN-Modell einen signifikanten Zusammenhang mit niedrigeren Test-RMSE hatte. Darüber hinaus wurde eine große Spannungsbreite an Modellgüten in Abhängigkeit von den gewählten Hyperparametern der Modelle beobachtet, mit einer extrem großen RMSE-Standardabweichung (1,60 °C) bei den FNN-Modellen.

Bis auf wenige Modelltyp- und Experimentkombinationen zeigten alle getesteten ML-Modelle im Vergleich zu den beiden Vergleichsmodellen eine verbesserte Modellgüte. Der Unterschied zwischen den Vergleichsmodellen und den getesteten Modellen war nicht nur in den resultierenden Test-RMSE und Test-MAE sichtbar, sondern auch deutlich in der Bandbreite und Häufigkeit des Auftretens großer Vorhersagefehler in den vorhergesagten Zeitreihen (siehe Abb. 5). Angesichts des Bereichs der geschätzten Koeffizienten der Einzugsgebiete [0,69, 1,06], der Dateninputs [−0,2, −0,04] und der Modelltypen [−0,05, 0,02] im Regressionsmodell für den Test-RMSE können wir feststellen, dass bei einem adäquaten Modellaufbau und korrekt ausgewählten Hyperparametern der Einfluss verschiedener Dateninputs und unterschiedlicher Einzugsgebiete viel größer ist als der Einfluss der untersuchten ML-Modelltypen. Wir sehen Anzeichen, dass das FNN-Modell die beste Wahl ist, da es das einzige Modell war, welches einen signifikanten Zusammenhang mit niedrigeren RMSE hatte und auch den größten geschätzten Koeffizienten aller Modelltypen (−0,05) aufwies.

Die hier vorgestellten Ergebnisse zeigen, dass FNN und XGBoost in 8 von 10 Einzugsgebieten am besten abschneiden und daher eine erste Wahl für die Modellierung von Fließgewässertemperaturen anhand von ML-Modellen sein sollten. Für die Modellierung ähnlich großer Einzugsgebiete wie dem der Donau (96.000 km²), wo langfristige Abhängigkeiten relevanter zu sein scheinen, sind RNNs die beste Wahl. Beide RNN-Architekturen, GRU und LSTM, liefern im Donaueinzugsgebiet sehr ähnliche Ergebnisse (Test-RMSE 0,52 °C). Dies ist deutlich niedriger als der mittlere Test-RMSE der anderen Modelle (0,90 °C) und air2stream (1,10 °C). Das RF-Modell hat die geringste Standardabweichung im resultierenden RMSE in Abhängigkeit von den gewählten Hyperparametern (0,16 °C) und könnte daher die angemessenste Wahl in Situationen mit begrenzten Rechenressourcen sein. Generell führen mehr Inputdaten zu besseren Ergebnissen, jedoch erzeugt auch die Kombination von Lufttemperatur- und Abflussdaten bereits Vorhersageergebnisse mit einem mittleren RMSE von 0,62 °C. Durch die zusätzliche Berücksichtigung von Niederschlagsdaten kann eine weitere Verbesserung (RMSE 0,60 °C) erreicht werden. Auch die Einbindung von GL kann die Modellgüte potenziell erhöhen: Das Experiment 6 zeigt einen ähnlichen Leistungsbereich wie Experiment 3, obwohl nur 6 Jahre zum Trainieren verwendet werden. Das Experiment 2 (TP) ist für die praktische Anwendung wohl am relevantesten, da die verwendeten Eingangsdaten für die meisten Regionen sowie auch aus Klimamodellen verfügbar sind. Der RMSE von Experiment 2 ist 0,75 °C, was einer Verschlechterung von 19 % im Vergleich zum Experiment mit dem niedrigsten RMSE-Median und einer Verbesserung von 21 % im Vergleich zu air2stream bedeutet. Das lässt daraus schließen, dass Modellierungen mit T und P für kurzfristige Prognosen und Klimawandelstudien verwendet werden können.

Im Vergleich zu air2stream, dessen Anwendung weit verbreitet ist, erzielten die Vorhersagen der vorgestellten ML-Modelle eine deutlich bessere Modellgüte. Dies steht im Gegensatz zu den Ergebnissen von Zhu et al. (2019b), welche die Modellgüte unterschiedlicher ML-Modelle für die Modellierung der Fließgewässertemperaturen untersucht haben. Die Ergebnisse von Zhu et al. (2019b), die 8 Einzugsgebiete untersucht haben, zeigten, dass air2stream bessere Vorhersagen erzielte als FNNs, Gauß-Prozess-Regressions- und Entscheidungsbaummodelle mit Wassertemperatur, Abfluss und Jahrestag als Eingangsdaten. Die hier vorgestellten air2stream-Ergebnisse haben Test-RMSE im Bereich von [0,74, 1,17] °C, der einerseits vergleichbar ist mit den Ergebnissen von Zhu et al. (2019b), deren Test-RSME sich im Bereich [0,64, 1,16] °C bewegte, und andererseits mit weiteren air2stream-Studien wie z. B. der von Piotrowski und Napiorkowski (2018) mit einem Bereich von [0,625, 1,31] °C. Daraus schließen wir, dass die von uns erzielten Modellgüten mit anderen air2stream-Anwendungen vergleichbar sind und somit eine konsistente Referenz darstellen, auch wenn air2stream ursprünglich für die Verwendung von Punktquellendaten entwickelt wurde und nicht für aggregierte Einzugsgebietsmittel, die wir in dieser Studie als Eingangsdaten verwendet haben. Folglich zeigen die hier vorgestellten ML-Ansätze eine signifikante Verbesserung im Vergleich zu bereits getesteten ML-Ansätzen zur Modellierung von Fließgewässertemperaturen.

Aufgrund der fehlenden Abbildung physikalischer Zusammenhänge wird statistischen Modellierungsansätzen oft nachgesagt, für Extrapolationen außerhalb ihres Trainingsdatenbereichs ungeeignet zu sein (Benyahya et al. 2007). ML-Methoden sind jedoch flexibler und leistungsfähiger als bisherige statistische Ansätze und sind in der Lage, räumliche und zeitliche Informationen auf verschiedenen Skalen gleichzeitig zu nutzen (Reichstein et al. 2019). Diese Punkte sind besonders wichtig für Studien im Zusammenhang mit dem Klimawandel, wo steigende Lufttemperaturen die statistischen Zusammenhänge zwischen meteorologischen Parametern und der Fließgewässertemperatur verändern könnten. Um die Extrapolationsfähigkeit der betrachteten ML-Methoden zu untersuchen, wählten wir die wesentlich wärmeren letzten Jahre der Zeitreihe als Testzeitraum und analysierten das letzte Jahr im Detail, welches das Jahr mit den meisten Tagen mit Extremtemperaturen war. Alle getesteten Modelle waren in der Lage, Vorhersagen mit einer Modellgüte nahe der Trainingsleistung im Testzeitraum und im Jahr mit den meisten Temperaturanomalien zu erreichen. Diese Ergebnisse zeigen, dass es zumindest für kurzfristige Vorhersagen (die hier verwendeten Testzeiträume bestehen aus 1 bis 8 Jahren) unter einem sich ändernden Klima möglich ist, robuste Vorhersageergebnisse zu erzielen. Eine erfolgreiche Extrapolation für kurze Zeiträume legt nahe, dass auch mittel- bis langfristige Vorhersagen vernünftige Ergebnisse liefern könnten. Dies kann jedoch nur auf der Grundlage zukünftiger Beobachtungen beurteilt werden. Es liegt jedoch auf der Hand, dass die ML-Ansätze bei der Extrapolation versagen werden, wenn sich auch die Einzugsgebietseigenschaften verändern. Beispielsweise kann im Zusammenhang mit hochalpinen, gletscherdominierten Einzugsgebieten angenommen werden, dass sich die Fließgewässertemperaturcharakteristik verändern wird, wenn die Gletscher infolge des Klimawandels verschwinden. Als Folge davon werden die der Wassertemperatur im Fließgewässer zugrundeliegenden Prozesse verändert. Diese Prozessveränderungen werden in den ML-Ansätzen nicht berücksichtigt. Modellierungen in diese Richtung würden jedenfalls stark prozessbasierte Ansätze erfordern. Auch air2stream hätte in dieser Hinsicht keinen Vorteil.

Die in dieser Studie erzielten Ergebnisse variieren je nach gewählten Hyperparametern der ML-Modelle erheblich. Auch die zwei leistungsstärksten Modelle XGBoost und FNN zeigen aufgrund der gewählten Hyperparameter eine große Varianz in der Modellgüte. Dies lässt den Schluss zu, dass Flexibilität zwar für ein gut funktionierendes Modell notwendig ist, aber auch eine mögliche Fehlerquelle darstellt oder zu verminderten Modellgüten führen kann. Diese Ergebnisse unterstreichen die Bedeutung der Hyperparameter-Optimierung von ML-Modellen und könnten eine mögliche Erklärung dafür sein, dass insbesondere FNNs in anderen Studien nicht gleich gut abschneiden. Die meisten Publikationen, die FNNs für die Modellierung von Fließgewässertemperaturen testeten, verwendeten nur wenige FNN-Hyperparameter-Kombinationen, die meist durch „Trial and Error“ ausgewählt wurden (z. B. Abba et al. 2017; Piotrowski et al. 2015; Rabi et al. 2015; Temizyurek und Dadaser-Celik 2018; Zhu et al. 2018, 2019a). Unsere Ergebnisse zeigen den extrem großen Einfluss von Hyperparametern auf die Modellgüte, weshalb „Trial and Error“-Ansätze als unzureichend und mit Sicherheit nicht optimal anzusehen sind.

In aktuellen Studien wurden RNNs erfolgreich zur Niederschlag-Abfluss-Modellierung eingesetzt (z. B. Kratzert et al. 2018; Li et al. 2020; Xiang et al. 2020) und zeigen vielversprechende Ergebnisse für die Etablierung als Instrument zur Abflussvorhersage. Unsere Ergebnisse zeigen in den meisten Einzugsgebieten eine unterdurchschnittliche Modellgüte im Vergleich zu den anderen getesteten ML-Modellen. Dies ist insofern relevant, da RNNs im Vergleich zu den anderen Methoden eine Reihe von vorangegangenen Zeitschritten für die Vorhersage verwenden (optimierte Hyperparameter), die viel mehr Informationen enthalten als die 4 vorherigen Zeitschritte (Lags), die für die anderen Modelle verfügbar sind. Im größten untersuchten Einzugsgebiet (Donau) sind RNNs die leistungsstärksten Modelle, was darauf hindeutet, dass RNNs besonders gut darin sind, Prozesse mit langfristigen Abhängigkeiten zu modellieren. Diese langfristigen Abhängigkeiten resultieren wahrscheinlich aus längeren Konzentrationszeiten, die im Allgemeinen von der Einzugsgebietsgröße abhängig sind (McGlynn et al. 2004). Für alle anderen Einzugsgebiete in dieser Studie waren die Parameterinformationen von 4 vorangegangenen Tagen (Lags) ausreichend und RNNs nicht in der Lage, die entsprechend schnelleren Änderungen der Wassertemperatur in kleineren Einzugsgebieten vorherzusagen. Unsere Ergebnisse zeigen auch, dass es wichtig ist, Zeitinformationen als Input für RNNs zu verwenden. RNNs sind generell in der Lage, die entsprechenden Beziehungen aus den Daten zu erlernen. Zwar gab es keinen signifikanten Unterschied in der Leistung für die RNNs mit und ohne Zeitinformation, jedoch benötigten RNNs, die mit Zeitinformations-Eingaben optimiert wurden, eine deutlich geringere Anzahl an Zeitschritten für die gleiche Vorhersageleistung. Dies hat den Vorteil, dass es die Rechenzeit verringert und die Anzahl der für das Training verfügbaren Datenpunkte erhöht.

Diese Studie hat einige Einschränkungen: Einerseits sind die ausgewählten Einzugsgebiete alle aus dem mitteleuropäischen Raum und weisen humide Bedingungen auf. Die Anwendung dieser ML-Ansätze könnte in mediterranen Einzugsgebieten oder solchen, die klimatische Bedingungen mit einer höheren Dynamik aufweisen, dazu führen, dass den Eingangsvariablen (z. B. Abfluss in trockenen Klimazonen) eine andere Bedeutung zukommt als in humiden Gebieten, und andere ML-Modelle besser abschneiden als jene in unserer Studie. Durch die Auswahl von Einzugsgebieten mit einer großen Bandbreite an physiographischen Eigenschaften sollte diese potenzielle Verzerrung auf ein Minimum reduziert werden. Außerdem ist die Leistung des air2stream-Vergleichsmodells ähnlich dem Leistungsbereich anderer Studien, was einen Vergleich ermöglicht. Andererseits haben wir alle Modelle nur für einzelne Einzugsgebiete trainiert und nicht versucht, ein globales Modell zu erstellen, das die Wassertemperaturen in mehreren Einzugsgebieten oder sogar in unbeobachteten Einzugsgebieten vorhersagen kann. Obwohl dies ein relevantes Problem ist, hielten wir es für notwendig, eine umfassende Bewertung der verschiedenen Eingangsdaten, Modelltypen und Trainingseigenschaften vorzunehmen, bevor wir all dies in einem Modell zur Vorhersage der Fließgewässertemperatur in mehreren Einzugsgebieten kombinieren.

Mit den am weitesten verbreiteten Ansätzen zur Fließgewässermodellierung waren wir in der Lage, 10 österreichische Einzugsgebiete mit einem mittleren Test-RMSE von 1,55 °C (lineare Regression) und 0,98 °C (air2stream) zu modellieren. Wir untersuchten 6 ML-Modelle mit unterschiedlichen Eingangsdatenkombinationen und konnten Vorhersagen mit einem mittleren RMSE von 0,55 °C erzielen, was einer Verbesserung von 64 % und 43 % entspricht. Von den getesteten ML-Modellen lieferte FNN, das Lufttemperatur, Abfluss und Niederschlag und, falls verfügbar, auch Strahlung als Input verwendet, die besten Ergebnisse. Mit nur 6 Jahren an Trainingsdaten können Modelle mit hoher Güte erstellt werden.

Die Hyperparameter haben einen großen Einfluss auf die Modellgüte von ML-Modellen. Der Einfluss von unterschiedlichen Hyperparametern auf die Variabilität in der Modellgüte ist viel größer als der Einfluss unterschiedlicher Modelltypen oder Eingangsdatenkombinationen. Daher ist die Optimierung der Hyperparameter essenziell für ein gut funktionierendes ML-Modell. In Situationen, in denen die Rechenressourcen begrenzt sind und eine Hyperparameteroptimierung nicht möglich ist, scheint RF eine vernünftige Alternative zu sein, da es die geringste Varianz im Vorhersage-RMSE aufweist.

RNNs erzielen aufgrund der internen Zellzustände und ihrer Fähigkeit, lange Zeitreihen zu verarbeiten, die besten Vorhersagen im größten untersuchten Einzugsgebiet. Dies liegt wahrscheinlich an den längeren Konzentrationszeiten in größeren Einzugsgebieten. Daher sollte die Schätzung der Konzentrationszeiten eines Einzugsgebiets für die adäquate Wahl eines Modelltyps oder relevanter Lags von Variablen in die zukünftige Forschung einbezogen werden. Auch Methoden zur Schätzung der Bedeutung von Variablen können das Verständnis der Wechselwirkungen zwischen Variablen und Modellgüte verbessern und dabei helfen, die relevante Anzahl von Lags zu berücksichtigen. Die Anwendung solcher Methoden wird Teil zukünftiger Forschungstätigkeiten sein.

Die Untersuchungsgebiete wurden zwar so ausgewählt, dass sie ein breites Spektrum an Eigenschaften abdecken, jedoch sind sie alle in Mitteleuropa situiert. Die Untersuchungen sollten daher zukünftig auch auf Gebiete in anderen Klimaregionen ausgeweitet werden. Dies ist besonders wichtig für die Entwicklung von Modellen zur simultanen Vorhersage der Fließgewässertemperaturen in mehreren Einzugsgebieten, was ein wichtiger nächster Schritt und Thema der aktuellen Forschung ist. Die in dieser Studie vorgestellten ML-Modelle werden mit Beobachtungsdaten betrieben und können das System derart repräsentieren, dass sie für die Vorhersage der Fließgewässertemperatur unter wechselnden Bedingungen angewendet werden können. Ihre Anwendung für Kurzzeit- oder Echtzeit-Vorhersageansätze ist daher sehr vielversprechend. Die resultierenden Vorhersageunsicherheiten in solchen Systemen sind hauptsächlich von den Unsicherheiten in den meteorologischen Vorhersagen abhängig. Durch die Bereitstellung aller untersuchten Methoden im open source R‑Paket wateRtemp stellen wir unsere Erkenntnisse für eine reproduzierbare Forschung zur Verfügung und machen sie zugänglich für zukünftige Anwendungen in der Wasserwirtschaft, Wissenschaft und betriebsrelevante Fragestellungen der Industrie.