Top

Published in:

2021 | OriginalPaper | Chapter

4. Besondere Charakteristika der Nutzung und Funktion semiotischer Mittel in mathematischen Deutungsprozessen

Author : Katharina Mros

Published in: Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.

search-config

AI-assisted search

Off

Zusammenfassung

Das dritte zur Theoriebasierung gehörende Kapitel befasst sich mit für das Forschungsproblem relevanten Erkenntnissen der Semiotik. Nachdem Aspekte ausgewählter semiotischer Theorien vorgestellt wurden, werden diese zusammengeführt und mit den Erkenntnissen der vorangegangenen Kapitel weiterführend genutzt, indem sie auf ein konkretes, empirisches Beispiel angewandt werden. An dieser Stelle wird eine eigenständige Theorieetnwicklung betrieben, die bestrebt ist, zur Ausdifferenzierung und zu einem besseren Verständnis der besonderen Mediation zwischen mathematischen Zeichenträgern und ihrer Bedeutung beizutragen.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

previous chapter Arbeits- und Anschauungsmittel als semiotische Zeichenträger für mathematisches Wissen

next chapter Das Konstrukt: Didaktische Theorie mathematischer Symbole

Bei besonderem Interesse an der detaillierten Beschreibung der einzelnen Zeichenkorrelate, wie sie in verschiedenen semiotischen Perspektiven Verwendung finden, sowie Interesse an zahlreicher, vertiefender Literatur wird auf Winfried Nöths Handbuch der Semiotik (2000) verwiesen. Darin stellt er klassische Vertreter der Semiotik sowie ihre jeweiligen Zeichenmodelle vor (S. 59–130), betrachtet aber außerdem auch explizit, in welchem Verhältnis die dort eingeführten verschiedenen Begriffsbestimmungen zueinander stehen, indem er die Kapitel u. a. an den einzelnen Korrelaten (im Besonderen Zeichenträger und Bedeutung) und z. B. Objektdimensionen (Ikon, Index, Symbol) ausrichtet (S. 131–226).

Für eine Abbildung der Peirceschen Triade wird beispielsweise auf Nöth 2000, 140 verwiesen.

In der Literatur wird der Begriff des ‚Zeichens‘ in verschiedener Hinsicht benutzt. Um Verwechslungen vorzubeugen, werden die Ausdrücke Repräsentamen und Zeichen allein für das Korrelat in der Zeichentriade verwendet Der Zeichenbegriff im weiteren Sinn bezieht sich auf das Modell des Zeichens als einer triadischen Relation und wird deshalb als Zeichentriade benannt.

Hoffmann (2003) charakterisiert die hier beschriebene Interpretantendimension als ältere Fassung. Sie ist hier nur der Vollständigkeit halber aufgeführt.

Das soziologische Konzept der Rahmung wurde von Goffmann (z. B. 1974, 1977) zur Untersuchung von Alltagserfahrungen in Anlehnung an den Ethnologen und Anthropologen Gregory Bateson entwickelt und für die Mathematikdidaktik von Krummheuer (1982, 1983, 1984, 1989, 1992) adaptiert.

Schreiber (2010) spricht einheitlich von „Schülern“. Entsprechend ist nicht bekannt, ob es sich bei den Schülerpaaren der FLIPPERS und SLEEPERS tatsächlich um je zwei Schüler oder ggf. auch um Schülerinnen handelt.

Dieser Rahmungswechsel erfolgt von Rahmung I (Rahmung als dezimale Zahldarstellung) zu Rahmung II (Rahmung als Zahlenfolge).

Für weitere Informationen zu dem Werdegang, der Forschung und verhaltenstheoretischen Grundlegung der Semiotik von Morris wird auf Roland Posner (1981, 52–97) verwiesen. In kurzer Form wird hier lediglich das triadische Zeichenmodell von Morris beschrieben, weil sich beispielsweise Knowlton (1966) und Blanke (2003) in ihren Ausführungen, die in diesem Unterkapitel 4.2 thematisiert werden, auf dieses oder zumindest Teile davon beziehen. Außerdem gilt es neben Peirce als weiteres Beispiel für die vielfältigen semiotischen Theorien, die über Zeichen und auch Ikone existieren.

Damit weist Knowltons Verständnis von Kategorien gewisse Ähnlichkeiten zu den von Luhmann angeführten Unterscheidungs- bzw. Beobachtungskategorien auf, die ein Beobachter als Konstrukte an die Welt heranträgt und mit deren Hilfe Informationen systemintern produziert (vgl. Abschnitt 1.2.1; vgl. Luhmann 1997, 2007).

Wallis definiert ikonische Zeichen unter Rückgriff auf den Begriff der Ähnlichkeit wie folgt: „When an object with the mentioned features [a sensibly perceptible object] evokes in the receiver a thought [in its broadest sense] about an object [in its broadest sense] other than itself owing to the resemblance of appearance (appearance understood in the broadest sense, not restricted to the visual sphere), I speak of ‚likeness‘ or an ‚iconic sign‘“ (Wallis 1975, 1).

Knowlton (1966) bezieht sich in seinen Ausführungen auf die englische Originalausgabe von 1923. Im Jahr 1966 wurde sie unverändert nachgedruckt und 1974 erschien eine deutsche Übersetzung dieser Version. In nachfolgenden Angaben werden die der Autorin vorliegenden Versionen von 1974 und, bei Bedarf die Version der englischen Sprache von 1966 zum Ausschluss von Übersetzungen herangezogen.

Für eine entsprechende Abbildung wird auf Ogden & Richards (1974, 18) und Nöth (2000, 140) verwiesen.

Der Begriff der Metonymie wird ebenfalls in den weiterführenden Analyse des Beispiels von Emilia verwendet. In Abschnitt 4.4.3 wird er nochmals explizit aufgegriffen und dort auch näher erklärt. Er ist bereits an dieser Stelle ausblickend aufgeführt und wird auch in den Analysen (Kapitel 7) mehrfach Erwähnung finden. Insgesamt wird die Metonymie als wichtiges Sprachmittel der Kinder verstanden, dessen potenzielle Bedeutung sorgsam in einem argumentativ gestützten rationalen Konnex rekonstruiert werden muss.

Dies ist aufgrund der Erfahrungen bei der alltäglichen Symboldeutung und dessen Ausdifferenzierung, wie sie Kleinkinder bereits sehr früh erlernen und vornehmen, möglich (vgl. Kapitel 2). Zudem ist es natürlich erforderlich, dass das interpretierende Subjekt die Konzepte ‚Kind‘ und ‚Boot‘ für sich erworben hat (siehe auch postkonzeptioneller Status ikonischer Zeichen; bzw. kulturabhängiges Hintergrundwissen; Knowlton 1966, 167 bzw. Blanke 2003, 13).

Der Begriff der Metonymie wird in Abschnitt 4.4.3 (neben den hier vorgenommenen Erklärungen) konkretisiert.

Zur Unterscheidung von Bedeutung und Bezeichnung sei an die unterschiedlichen Korrelate von triadischen Zeichenmodellen erinnert. Es ist eine Fragestellung der Semiotik als wissenschaftliche Disziplin, diese begriffliche Unterscheidung abzubilden. Sie findet bei der Ausdifferenzierung und Anwendung des epistemologischen Dreiecks insofern keine Beachtung, als dass die spezifischen Unterschiede unberücksichtigt bleiben. Zu näheren Ausführungen der Bedeutung in der Semiotik wird auf Nöth (2000, 152 ff.) verwiesen.

Grundschulkinder deuten Anschauungsmittel: Eine epistemologische Kontext- und Rahmenanalyse zu den Bedingungen der visuellen Strukturierungskompetenz.

Ein Referenzkontext kann herangezogen werden, um den ganzen, in Frage stehenden Zeichenträger zu erklären. Dabei kann eine neue Fraglichkeit im Referenzkontext entstehen. Der Referenzkontext wechselt dann möglicherweise in die Rolle des Zeichenträgers, sodass dieser zum ‚neuen‘ zu erklärenden Zeichenträger wird. Dieser neue Zeichenträger steht nun nicht gezwungenermaßen als gesamter Zeichenträger in Frage. Stattdessen ist es auch möglich, dass die Fraglichkeit nur bezüglich eines Aspekts des Zeichenträgers entsteht. Deshalb ist im Text von einer ‚teilweisen Fraglichkeit‘ und von ‚in Aspekten fraglich gemachten Zeichenträger‘ die Rede.

Title: Besondere Charakteristika der Nutzung und Funktion semiotischer Mittel in mathematischen Deutungsprozessen
Author: Katharina Mros
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
Book: Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur
Print ISBN: 978-3-658-33683-7

Electronic ISBN: 978-3-658-33684-4

Copyright Year: 2021
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-33684-4_4

Springer Professional

Zusammenfassung

Please log in to get access to your license.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Premium Partner