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2021 | OriginalPaper | Chapter

5. Das Konstrukt: Didaktische Theorie mathematischer Symbole

Author : Katharina Mros

Published in: Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Das Konstrukt didaktische Theorie mathematischer Symbole (kurz: ThomaS) bündelt die zentralen Forschungserkenntnisse aus Theorie und Empirie, womit es als wichtigster Bestandteil und bedeutendstes Ergebnis der hier vorliegenden Forschungsarbeit angesehen wird. In den vorangegangenen vier Kapiteln wurden theoretische Grundlagen aus den unterschiedlichen Forschungsbereichen der Lern- und Entwicklungspsychologie, der Arbeits- und Anschauungsmittel in der Mathematikdidaktik und der Semiotik herangezogen und um die besonderen Bedingungen des Forschungsfeldes angereichert, wobei stets die epistemologischen Besonderheiten mathematischen Wissens im zentralen Fokus standen. Die so ausgearbeiteten Erkenntnisse aus Theorie (Kapitel 1–4) und Empirie (Kapitel 7) werden im Theoriekonstrukt und damit im vorliegenden Kapitel 5 zusammengeführt.

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Footnotes
1
Epistemologische Interaktionsforschung mathematischer Lehr- und Lernprozesse (Universität Duisburg-Essen; Leitung Prof. Dr. Heinz Steinbring)
 
2
Erkennen mathematischer Zusammenhänge (Forschungskreis der Bergischen Universität Wuppertal, Universität zu Köln, Universität Münster, Universität Paderborn, Technische Universität Dortmund und Universität Duisburg-Essen; wechselnde Leitung mit wechselnden Standorten)
 
3
Untersuchungen zum Mathematiklernen (in der Grundschule) – Wuppertal-Essen-Gruppe (Bergische Universität Wuppertal, Universität Duisburg-Essen; Leitung Prof. Dr. Elke Söbbeke und Prof. Dr. Heinz Steinbring)
 
4
Die in dem aktuellen Unterkapitel sehr kurz gehaltenen Ausführungen dienen dem Zweck, die Komplementarität von Sache und Mathematik näher zu beschreiben, wofür Peters und Moglis Deutungen als eines von vielfältigen Beispielen herangezogen wird. Eine detailliertere Beschreibung der Entstehung, Veränderung und jeweiligen Deutung der unterschiedlichen Würfelkonstellationen von Peter und Mogli befindet sich im Abschnitt 5.2.3.2. Sie können hier als Ausblick verstanden werden. Ebenfalls wird auf das Abschnitt 3.​4.​3 verwiesen, in dem theoretisch mögliche Würfeldarstellungen zu Aufgaben im Kirschen-Kontext vorgestellt und ihre Funktion als Elemente in einer systemisch-relationalen Struktur beschrieben werden.
 
5
Bei den ‚Schlauen Füchsen‘ handelt es sich um eine nachmittags und außerschulisch stattfindende Förderung mathematisch interessierter Grundschulkinder der vorwiegend dritten und vierten Klasse. Unter der Leitung von Dr. Claudia Böttinger werden je nach gewähltem Schwerpunkt arithmetische substantielle Lernumgebungen rein mathematisch oder mit einem historischen Thema verknüpft behandelt. Im Abschnitt 6.​2.​2 wird die dort durchgeführte Pilotierung detailliert beschrieben.
 
6
Eine solche empirische bzw. pseudo-dingliche Deutungsweise lässt sich in Sonjas Verwendung der Skalierungsstriche des Zahlenstrahls erkennen, denen sie als konkrete, empirische Dinge aufgrund ihrer unterschiedlichen Längen jeweils feste Zahlwerte zuschreiben kann (vgl. Steenpaß 2014, 157; vgl. Abb. 4.​10). Anhand der äußeren, phänomenologisch wahrnehmbaren Merkmale von einzelnen Elementen ist somit die vorherbestimmte Bedeutung erkennbar, ohne dass die Elemente in strukturelle Beziehungen zueinander gesetzt werden. In diesem Zusammenhang spricht Söbbeke (2005, 5, 136) auch von einer Nutzungsweise des verwendeten Arbeitsmittels als „Informationsquelle“ für Zahlen und Anzahlen bzw. Operationen.
 
Metadata
Title
Das Konstrukt: Didaktische Theorie mathematischer Symbole
Author
Katharina Mros
Copyright Year
2021
Book
Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur

Print ISBN: 978-3-658-33683-7

Electronic ISBN: 978-3-658-33684-4

Copyright Year: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-33684-4_5

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