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2021 | Book

Besondere Bedingungen des Forschungsfeldes Read chapter Read first chapter

Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur

Elemente einer didaktischen Theorie mathematischer Symbole

Author: Katharina Mros

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Book Series : Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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About this book

Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der didaktischen Theorie mathematischer Symbole (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Besondere Bedingungen des Forschungsfeldes
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird das der Arbeit zugrundeliegende Verständnis der epistemologischen Natur mathematischen Wissens erläutert. Als zweite besondere Bedingung des Forschungsfeldes wird die problemhaltige Basis von Kommunikation bzw. Interaktion unter Rückgriff auf Luhmanns Kommunikationsbegriff in Übereinstimmung mit diesem Verständnis von mathematischem Wissen ausgearbeitet. Die hier dargestellten epistemologischen Besonderheiten mathematischen Wissens bilden die Grundlage für sämtliche Kapitel der Dissertation, während die Aspekte zur problemhaltige Basis von Kommunikation insbesondere bei den Transkriptanalysen und Erkenntnissen für die unterrichtliche Praxis von Bedeutung sind.
Katharina Mros
Kapitel 2. Die Entwicklung des frühen symbolischen Verstehens im kindlichen Spiel aus Sicht der Lern- und Entwicklungspsychologie
Zusammenfassung
Symbolische Deutungen sind im alltäglichen Leben eines Menschen präsent, weshalb es naheliegend erscheint, diese alltagsnahe Symboldeutung auf mathematische Zeichenträger zu übertragen. Zwischen diesen beiden Symboldeutungen sollte aus mathematikdidaktischer Perspektive jedoch differenziert werden. Um diese Differenzierung besser nachvollziehen zu können, wird die Entwicklung des frühen symbolischen Verstehens im kindlichen Spiel näher betrachtet.
Katharina Mros
Kapitel 3. Arbeits- und Anschauungsmittel als semiotische Zeichenträger für mathematisches Wissen
Zusammenfassung
Im Mathematikunterricht der Grundschule nehmen Arbeits- und Anschauungsmittel eine unverzichtbare Rolle ein. In der traditionellen Sicht wird oft unausgesprochen davon ausgegangen, dass sich die mathematischen Begriffe selbst unmittelbar zugänglich in den konkreten Materialien befänden. Die so angenommene Konkretheit und Direktheit der Materialien müssen jedoch differenzierter und unter Berücksichtigung der epistemologischen Besonderheitenmathematischen Wissens betrachtet und weiterentwickelt werden. Dies wird anhand verschiedener interessanter Beispiele verdeutlicht, wodurch sich verschiedene Funktionen von Arbeits- und Anschauungsmittel ableiten lassen. Zudem werden in diesem Kapitel für das Forschungsprojekt wichtige mathematikdidaktische Begriffe erläutert.
Katharina Mros
Kapitel 4. Besondere Charakteristika der Nutzung und Funktion semiotischer Mittel in mathematischen Deutungsprozessen
Zusammenfassung
Das dritte zur Theoriebasierung gehörende Kapitel befasst sich mit für das Forschungsproblem relevanten Erkenntnissen der Semiotik. Nachdem Aspekte ausgewählter semiotischer Theorien vorgestellt wurden, werden diese zusammengeführt und mit den Erkenntnissen der vorangegangenen Kapitel weiterführend genutzt, indem sie auf ein konkretes, empirisches Beispiel angewandt werden. An dieser Stelle wird eine eigenständige Theorieetnwicklung betrieben, die bestrebt ist, zur Ausdifferenzierung und zu einem besseren Verständnis der besonderen Mediation zwischen mathematischen Zeichenträgern und ihrer Bedeutung beizutragen.
Katharina Mros
Kapitel 5. Das Konstrukt: Didaktische Theorie mathematischer Symbole
Zusammenfassung
Das Konstrukt didaktische Theorie mathematischer Symbole (kurz: ThomaS) bündelt die zentralen Forschungserkenntnisse aus Theorie und Empirie, womit es als wichtigster Bestandteil und bedeutendstes Ergebnis der hier vorliegenden Forschungsarbeit angesehen wird. In den vorangegangenen vier Kapiteln wurden theoretische Grundlagen aus den unterschiedlichen Forschungsbereichen der Lern- und Entwicklungspsychologie, der Arbeits- und Anschauungsmittel in der Mathematikdidaktik und der Semiotik herangezogen und um die besonderen Bedingungen des Forschungsfeldes angereichert, wobei stets die epistemologischen Besonderheiten mathematischen Wissens im zentralen Fokus standen. Die so ausgearbeiteten Erkenntnisse aus Theorie (Kapitel 1–4) und Empirie (Kapitel 7) werden im Theoriekonstrukt und damit im vorliegenden Kapitel 5 zusammengeführt.
Katharina Mros
Kapitel 6. Methodik und Design der Untersuchung
Zusammenfassung
Aufgrund des Forschungsinteresses, das Grundproblem der kindlichen symbolischen Deutungen im besonderen Verhältnis von Sache und Mathematik besser zu verstehen, ist es erforderlich, dieses in qualitativen, interpretativen Untersuchungen explorativ zu erkunden. Im Fokus stehen folglich die Identifizierung und Rekonstruktion kindlicher verbaler Äußerungen und Handlungen sowie der ihnen zugrundeliegenden mathematischen Denkprozesse im interaktiven Geschehen. Für die Untersuchungen wurde deshalb in Abhängigkeit des Forschungsinteresses eine Erhebungs und Auswertungsmethode entwickelt, die die der Arbeit zugrundeliegende Auffassung vom Lernen mathematischer Inhalte entspricht.
Katharina Mros
Kapitel 7. Epistemologische Analysen ausgewählter Szenen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden drei ausgewählte Szenen anhand von 6 Schritten analysiert. Den ersten vier Schritten kommt dabei eine eher deskriptive Funktion zu. Sie sollen dabei helfen, zunächst zu verstehen, was geschieht und wie sich die ausgewählte Szene in den Interaktionszusammenhang fügt. Erst im Anschluss kann eine sorgsame interpretative Analyse unter epistemologischer Perspektive (Schritt 5) sowie die Zusammenfassung der Analyseergebnisse und Ausführung der aufschlussreichen Konsequenzen (Schritt 6) erfolgen.
Katharina Mros
Kapitel 8. Theoriebasierte Ergebnisse und ihre Bedeutung für die Mathematikdidaktik und Schulpraxis
Zusammenfassung
Im vorangegangenen Kapitel 7 wurden exemplarisch drei Szenen aus der durchgeführten Hauptstudie detailliert analysiert. Diese wurden so ausgewählt, um anhand eines Aufgaben-Kontextes und den dazu generierten verschiedenen Materialdarstellungen der Kinder aussagekräftige Beispiele für die im Theoriekonstrukt enthaltenen Sichtweisen und Übergänge anzuführen. Die verschiedenen und sich teilweise verändernden Deutungen wurden in den interpretativen Analysen nahe am Datenmaterial betrachtet und sehr fein rekonstruiert.
Katharina Mros
Backmatter
Metadata
Title
Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur
Author
Katharina Mros
Copyright Year
2021
Electronic ISBN
978-3-658-33684-4
Print ISBN
978-3-658-33683-7
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-33684-4

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