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2016 | OriginalPaper | Chapter

2. Zahlen

Author : Janko Boehm

Published in: Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Excerpt

Wir beginnen mit einer kurzen Einführung zu den grundlegenden Eigenschaften der ganzen Zahlen. Viele Konzepte, die wir später in einem allgemeineren Kontext kennenlernen werden, übertragen Begriffe und Methoden von den ganzen Zahlen auf allgemeinere Klassen von Ringen. Diese Konzepte wollen wir zunächst im Fall der ganzen Zahlen verstehen. Beispiele sind der euklidische Algorithmus, die Konstruktion des Quotientenkörpers, Primfaktorisierung oder der Chinesische Restsatz. …

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Footnotes
1
Siehe dazu auch z. B. [15, Kapitel 1].
 
2
Als weiterführende Literatur mit einem Beweis siehe z. B. [21].
 
3
Als weiterführende Literatur siehe z. B. [10, Abschn. 5.​5].
 
4
Für einen Beweis siehe z. B. [14, Bsp. 23.1].
 
Literature
1.
2.
3.
M. Aschbacher: The Status of the Classification of the Finite Simple Groups, Notices Amer. Math. Soc. 51 (2004), no. 7, 736–740.MathSciNetMATH
4.
5.
P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer (2010).
6.
7.
D. A. Cox, J. Little, D. O’Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer (2006).
8.
R. Crandall, C. Pomerance: Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer (2005).
9.
10.
J.-M. De Koninck, F. Luca: Analytic Number Theory: Exploring the Anatomy of Integers, AMS (2012).
11.
D. Eisenbud: Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry, Springer (2008).
12.
G. Faltings: The Proof of Fermat’s Last Theorem by R. Taylor and A. Wiles, Notices of the AMS, 42/7 (1995).
13.
G. Fischer, R. Sacher: Einführung in die Algebra, Teubner (1983).
14.
O. Forster: Analysis I: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Springer Spektrum (2012).
15.
O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Springer (2014).
16.
G. Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg (1984).
17.
C. F. Gauß: Untersuchungen über höhere Arithmetik, Chelsea Publishing (1981).
18.
19.
20.
G. H. Hardy, E. M. Wright: An introduction to the theory of numbers, Oxford (2008).
21.
G. J. O. Jameson: The Prime Number Theorem, Cambridge University Press (2008).
22.
J. C. Jantzen, J. Schwermer: Algebra, Springer (2006).
23.
C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra, Spektrum Akademischer Verlag (2008).
24.
P. Knabner, W. Barth: Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen, Springer Spektrum (2012).
25.
26.
27.
28.
29.
30.
S. Müller-Stach, J. Piontkowski: Elementare und Algebraische Zahlentheorie: Ein moderner Zugang zu klassischen Themen, Vieweg+Teubner (2011).CrossRef
31.
I. Niven: A simple proof that π is irrational, Bull. Amer. Math. Soc. Vol. 53 (1947), no. 6, p.509.
32.
33.
R. Remmert, G. Schumacher: Funktionentheorie 1, Springer (2013).
34.
R. Remmert, P. Ullrich: Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser (2008).
35.
P. Ribenboim: Die Welt der Primzahlen, Springer (2011).
36.
R. Schulze-Pillot: Einführung in die Algebra und Zahlentheorie, Springer (2008).
37.
I. E. Segal: The automorphisms of the symmetric group, Bull. Amer. Math. Soc. 46(6), p.565 (1940).
38.
V. Shoup: A Computational Introduction to Number Theory and Algebra, Cambridge University Press (2009).
39.
J. H. Silverman: The Arithmetic of Elliptic Curves, Springer (2009).
40.
G. Strohth: Algebra: Einführung in die Galoistheorie, de Gruyter (2014).
41.
J. Wolfart: Einführung in die Algebra und Zahlentheorie, Vieweg+Teubner (2011).CrossRef
42.
Metadata
Title
Zahlen
Author
Janko Boehm
Copyright Year
2016
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie

Print ISBN: 978-3-662-45228-8

Electronic ISBN: 978-3-662-45229-5

Copyright Year: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45229-5_2

Premium Partner

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