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22-02-2021 | Original Paper | Issue 3/2021

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 3/2021

A note on the construction and enumeration of Euclidean self-dual skew-cyclic codes

Journal:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Issue 3/2021
Authors:
Irwansyah, Intan Muchtadi-Alamsyah, Ahmad Muchlis, Aleams Barra, Djoko Suprijanto
Important notes

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Let \(\theta \) be an automorphism on a finite field \(\mathbb {F}_q.\) In this paper, we give a way to construct and enumerate Euclidean self-dual \(\theta \)-cyclic codes of length n over \(\mathbb {F}_q\) when n is even and \(\gcd (n,|\theta |)=1.\) The restriction \(\gcd (n,|\theta |)=1\) implies that the \(\theta \)-cyclic codes are in fact cyclic codes and \(q=2^m,\) for some integer \(m\ge 1.\) The construction and enumeration are done by analyzing the orbits of cyclotomic cosets under a multiplier map induced by \(\theta .\)

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