Dreidimensionale Computergraphik

Wir werden in diesem Kapitel die für die mathematische Beschreibung der dreidimensionalen Computergraphik notwendigen Begriffe und Verfahren vorstellen. Dazu werden wir die in der Computergraphik üblicherweise verwendeten homogenen Koordinaten einführen und zeigen, wie man bei Verwendung dieser Koordinaten die Durchführung linearer Transformationen wie Translation, Rotation oder Skalierung und Projektionen mathematisch als Anwendung von geeignet definierten Matrizen gleicher Größe beschreiben kann. Die einheitliche Beschreibung dieser Operationen ist sehr vorteilhaft, weil man damit das Hin-tereinanderausführen mehrerer Operationen zu einer Gesamtoperation zusammenfassen kann, die durch eine Matrix beschrieben wird. Die Gesamtoperation kann damit kostengünstig durch Anwendung einer Matrix ausgeführt werden.