Gekrümmte Oberflächen

Bisher haben wir angenommen, daß gekrümmte Oberflächen durch Zerlegung in viele kleine Teil-Oberflächen modelliert werden, die dann durch ebene Flächenstücke angenähert werden. Dies hat den Nachteil, daß in Bereichen starker Krümmung je nach Größe der Flächenstücke Diskontinuitäten wahrgenommen werden können und daß für jede gekrümmte Oberfläche eine große Anzahl von Flächenstücken abgespeichert werden muß. Um dies zu vermeiden, verwendet man mathematische Beschreibungen von gekrümmten Oberflächen. Das genaue Aussehen der Oberflächen wird — neben der Berechnungsvorschrift — von einer Anzahl von Kontrollpunkten gesteuert. Für eine daxzustellende gekrümmte Oberfläche müssen nur die Koordinatenwerte dieser Kontrollpunkte abgespeichert werden1. Durch geeignete Wahl der Kontrollpunkte kann man die mathematisch beschriebene Oberfläche beliebig nahe an eine gegebene reale Oberfläche angleichen.