Aufgabensammlung Technische Thermodynamik

Frontmatter

Aufgaben zu Abschnitt 1: Thermodynamische Grundbegriffe

Zusammenfassung

Zur Beheizung eines gut wärmegedämmten Einfamilienhauses wird im Hochwinter aus einem Druckbehälter ein konstanter Molmengenstrom von \(\dot{n} = 0,25\) mol/min Propan C₃H₈ entnommen; dessen Molmasse ist \(M_{{C_{3} H_{8} }}\) = 44,097 kg/kmol.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 2: Der erste Hauptsatz der Thermodynamik

Zusammenfassung

In einer Lüftungsanlage wird die Außenluft in einem Ventilator gefördert, in einem Wärmerückgewinner erwärmt und darauf in einem Nacherhitzer auf die gewünschte Zulufttemperatur gebracht (vgl. Bild 2.1). Die Außenluft erfährt im Ventilator eine Druckerhöhung von \(p_{1} = 980\) mbar auf \(p_{2} = 1015\) mbar, wobei die Temperatur von t₁=-15,8°C auf t₂=-15,5°C ansteigt. Im Wärmerückgewinner wird die Temperatur der Luft um t₃-t₂= Δt₂₃=30°C erhöht; im Nacherhitzer wird die gewünschte Endtemperatur t₄=20,2°C erreicht.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 3: Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Zusammenfassung

Bei einem Verfahren der Spezialchemie wird die wässrige Lösung einer chemischen Substanz unter Druck erhitzt. Hierzu wird in einem Wärmeübertrager der Volumenstrom ˙\(\dot{V} = 50\) l/s = const mit der Temperatur t₁ = 20°C auf die Temperatur t₂ = 250°C erhitzt; die Dichte ist ϱ = 1020 kg/m³ = const. Die mittlere spezifische Wärmekapazität beträgt c_m = 4,10 kJ/(kg K). Am Eintrittsquerschnitt in den Wärmeübertrager wird der Druck p₁ = 50,0 bar gemessen, am Austrittsquerschnitt beträgt der Druck p₂ = 49,0 bar; die Eintrittsgeschwindigkeit und die Austrittsgeschwindigkeit sind jeweils gleich groß; Ein- und Austrittsquerschnitt liegen jeweils auf derselben Höhe.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 4: Ideale Gase

Zusammenfassung

Ein ideales Gas weist die spezielle Gaskonsante R = 0,18892 kJ/(kg K) auf. Bei einer Zustandsänderung ist der mittlere Isentropenexponent zu \(\kappa_{m} = 1,2542\) gegeben.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 5: Reale Gase und Dämpfe

Zusammenfassung

In einer Anlage zur Herstellung von Bio-Kraftstoff für Otto-Motoren wird ein Massenstrom \(\ddot{m}_{1} = 1000\,kg/h\) Ethylalkohol (C₂H₅OH) im Sattdampfzustand 1 bei p₁ = 1,01325 bar und t₁ = 78,3 °C kondensiert und auf t_M = 65,0 °C abgekühlt. Hierzu wird in einen adiabaten Kondensator flüssiger Ethylalkohol mit der Temperatur t₂ = 20,0 °C (Zustand 2) in den Alkohol- Sattdampf 1 eingespritzt; das Gemisch verlässt die Apparatur mit der Mischungstemperatur t_M = 65,0 °C (Bild 5.1). Die spezifische Wärmekapazität des flüssigen Alkohols ist c_F = 2,8 kJ/(kg K), die spezifische Verdampfungsenthalpie des Alkohols r = 846 kJ/kg.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 6: Thermische Maschinen

Zusammenfassung

Der Dieselmotor einer Lokomotive weist einen Abgas-Turbolader auf. Dessen Turbine, in der das Abgas des Motors entspannt wird, treibt einen Kompressor zur Verdichtung der Verbrennungsluft für den Motor an. Das Abgas mit der Dichte im Normzustand ϱ₀ = 1,208 kg/m³ wird von t₁ = 585 °C (Zustand 1) auf t₂ = 390 °C und p₂ = 981 mbar (Zustand 2) entspannt. Im Kompressor wird ein Luftmassenstrom von \(\dot{m}_{L} = 1,9\) kg/s aus der Umgebung (Zustand 3; p₃ = p_U = 981 mbar; t₃ =15 °C) auf den Überdruck p_4e = 2500 mbar (Zustand 4) verdichtet.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 7: Kreisprozesse

Zusammenfassung

Für die gekoppelte Strom- und Wärmeerzeugung in einem mit Biogas betriebenen Blockheizkraftwerk (BHKW) in Brandenburg wird ein Viertakt-Verbrennungsmotor nach dem Gas-Otto-Verfahren eingesetzt. Dessen idealer Vergleichsprozess ist der Otto-Prozess; dieser wird durch zwei isentrope Zustandsänderungen 12 und 34 sowie durch zwei isochore Zustandsänderungen 23 und 41 dargestellt (Bild 7.1). Es wird Luft als Arbeitsmittel mit der Masse m = 12,3 g verwendet (Luft als ideales Gas mit R = 0,2872 kJ/(kgK), c_p = 1,005 kJ/(kgK), \(c_{\upsilon }\) = 0,718 kJ/(kgK) und \(\kappa\) = 1,4).

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 8: Exergie

Zusammenfassung

Welche Exergie der inneren Energie EU₁ und welche Exergie der Enthalpie EH₁ hat die Masse von m = 9,7 kg Stickstoff (N₂) beim Druck p₁ = 9,7 bar und der Temperatur t₁ = 59 °C? Der Umgebungsdruck beträgt p₀ = 1,0 bar und die Umgebungstemperatur t_o = 15 °C . N₂ soll als ideales Gas mit R = 0,29680 kJ/(kg K) und κ = 1,4 aufgefasst werden.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 9: Wärmeübertragung

Zusammenfassung

Ein Luftstrom von \(\dot{m}_{L} = 1246\) kg/h mit einer Eintrittstemperatur von t₁ = 80 °C wird in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager durch einenWasserstrom von \(\dot{m}_{W} = 1500\) kg/h mit einer Eintrittstemperatur von \(t_{1}{\prime}\) = 10 °C gekühlt. Die Wärmeübergangskoeffizienten betragen auf der Luftseite \(\alpha_{L}\) =58 W/(m² K) und auf der Wasserseite \(\alpha_{W}\) = 2320 W/(m² K). Die ebene Trennwand hat eine Dicke von \(\delta\) = 5 mm und eine Wärmeleitfähigkeit von λ = 46 W/(m K). Die wärmeübertragende Oberfläche ist auf beiden Seiten jeweils A = 7,4 m².

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 10: Feuchte Luft

Zusammenfassung

Beim Druck p₁ = 1,2 bar wird ein Massenstrom von \(\dot{m}_{1}\) = 0,6 kg/s feuchter Luft mit der Eintrittstemperatur t₁ = 35 °C und der relativen Feuchte φ₁ = 0,30 in einer Kälteanlage gekühlt. Die Wärmeübertragungsfläche A = 7 m² hat überall die gleichbleibende Temperatur \(\vartheta_{0}\) = 4 °C. Der Wärmeübergangskoeffizient auf der Luftseite beträgt \(\alpha_{L}\) = 75 W/(m² K) (vgl. Bild 10.1: nur qualitative Darstellung, da p₁ \(\ne\) p Diagramm).

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 11: Verbrennung

Zusammenfassung

In einer Versuchsanstalt für Meeresbiologie werden pflanzliche Algen kultiviert, entwässert und getrocknet, um daraus einen Biomasse-Brennstoff zu gewinnen. Die Biomasse wird bei Verbrennungsuntersuchungen zunächst mithilfe eines Bioöl-Zündstrahls gezündet. (Dieser Anfahrvorgang ist hier nicht zu betrachten.) Die Algenmasse wird darauf im stationären Betrieb gemäß der folgenden Zusammensetzung in Massenanteilen Kohlenstoff c, Wasserstoff h, Sauerstoff o, Stickstoff n und Flüssigwasser w mit dem Luftverhältnis λ = 1,4 vollständig verbrannt.

Martin Dehli

Aufgaben zu Abschnitt 12: Chemische Thermodynamik

Zusammenfassung

Das Flüssiggas Propan C₃H₈ soll bei einem Luftverhältnis λ = 1,0 vollständig verbrannt werden (stöchiometrische chemische Reaktion). Mit Hilfe der Stoffwerte der Tabelle A.7 im Anhang sind der molare Brennwert H_s,m, der molare Heizwert H_i,m, der normvolumenbezogene Brennwert H_s,0, der normvolumenbezogene Heizwert H_i,0, der spezifische Brennwert H_s und der spezifische Heizwert H_i zu berechnen. Die chemische Reaktion ist auf den chemischen Standardzustand zu beziehen (T₀ = 298,15 K; p₀ = 1,0 bar = 100 kPa). Das Normvolumen wird auf den physikalischen Normzustand bezogen (T₀ = 273,15 K; p₀ = 1,01325 bar = 101,325 kPa).

Martin Dehli

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