Erste Schritte in die Theoretische Physik

Verständlich erklärt vom Abiturniveau aus

verfasst von: Jürgen Wagner

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch bietet einen einfachen Zugang zur Theoretischen Physik und realisiert einen durchgängigen Anschluss an die in der Schule erworbenen physikalisch-mathematischen Vorkenntnisse. Aus seiner Erfahrung als Diplomlehrer für Physik und Mathematik heraus ebnet der Autor den Weg in die Theoretische Physik. Er stützt sich dabei auf die folgenden Prinzipien: Viele Abbildungen und detailliert vorgerechnete Beispiele tragen wesentlich zum Verständnis der Darstellungen bei. Verwendete „Rechentricks“ werden angegeben und erläutert.
Die erforderliche Mathematik wird schrittweise und ausführlich erarbeitet.Die Struktur des Lehrbuchs orientiert sich an folgenden zentralen Phänomenen und Grundbegriffen: Bewegung, Elektrizität und Magnetismus, Relativität sowie Quanten. In diesem Rahmen werden die üblichen Inhalte der Module Theoretische Mechanik, Elektrodynamik, Relativitätstheorie und Quantenmechanik verortet.Die experimentelle Basis für theoretische Ansätze wird explizit benannt, um die Besonderheiten der naturwissenschaftlichen Methode zu betonen, die sich von Autoritätsgläubigkeit sowie Spekulation deutlich abgrenzt.Auf bestehende Interpretationsprobleme der Quantenmechanik wird ausdrücklich hingewiesen. Begriffe wie „Welle-Teilchen-Dualismus“ oder „Kollaps der Wellenfunktion“ werden vermieden, da sie Missverständnisse provozieren können.Dieses Buch richtet sich an Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie des Lehramts, zu deren Studieninhalten mindestens ein Modul Theoretische Physik gehört. Es wendet sich auch an alle, die sich für Fragestellungen der Naturwissenschaften oder Naturphilosophie interessieren und über eine positive Einstellung zur Mathematik verfügen.
Die vorliegende zweite Auflage wurde um ein Kapitel zum Phänomen Wärme mit Inhalten aus der klassischen und statistischen Thermodynamik erweitert sowie an zahlreichen Stellen ergänzt und verbessert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Bewegungen

Zusammenfassung

Das erste Kapitel zum Thema Bewegungen knüpft unmittelbar an das in der Schule erworbene Wissen zu Kreis- und Drehbewegungen sowie harmonischen Schwingungen und Wellen aus dem Gegenstandsbereich der Newton’schen Mechanik an. Die Erweiterung dieser Kenntnisse erfolgt insbesondere durch die in der Theoretischen Physik übliche Verwendung eines Systems von Koordinatengleichungen für eine Vektorgleichung, die Einführung eines Tensors sowie die Betrachtung von Wellenpaketen, auf die in den folgenden Kapiteln zurückgegriffen wird. Von einem Differenzial- bzw. Integralprinzip ausgehend werden mit der Lagrange’schen und Hamilton’schen Mechanik alternative Modellierungen mechanischer Sachverhalte thematisiert. Der dabei erreichte Abstraktionsgrad führt zu neuen Einsichten in die Modellierung mechanischer Vorgänge und erweitert die Palette lösbarer Aufgabenstellungen erheblich.

Jürgen Wagner

Kapitel 2. Elektrizität und Magnetismus

Zusammenfassung

Im zweiten Kapitel werden die Phänomene Elektrizität und Magnetismus mithilfe verschiedener Feldgrößen modelliert, deren Einführung durch spezifische Eigenschaften der Feldvektoren an Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Stoffen begründet wird. Die schulischen Vorkenntnisse werden durch die Bestimmung der Quellen und Wirbel elektrischer und magnetischer Felder sowie deren Wirkung auf Stoffe erweitert. Einen besonderen Schwerpunkt bildet die klassische Formulierung der Maxwell’schen Theorie der Elektrodynamik, in der auf die Existenz und die Eigenschaften elektromagnetischer Wellen geschlossen wird. Alternative Erklärungen der Eigenschaften dieser Wellen verdeutlichen die Spezifik physikalischen Denkens. Betrachtungen zur Beugung am Doppelspalt werden im Kapitel zur Quantenmechanik wieder aufgegriffen. Ein Abschnitt zur Natur des Lichts schließt dieses Kapitel ab.

Jürgen Wagner

Kapitel 3. Relativität

Zusammenfassung

Im dritten Kapitel zum Themenkreis Relativität werden aus postulierten Prinzipien für Vorgänge in Inertialsystemen die Aussagen der Speziellen Relativitätstheorie hergeleitet und auf die Mechanik und die Elektrodynamik angewendet. Dabei sind die Lorentz-Transformation, die Beziehungen zwischen Energie und Masse bzw. Energie und Impuls sowie die Erarbeitung Lorentz-invarianter Darstellungen der Maxwell’schen Gleichungen von besonderer Bedeutung. Die Darstellungen erfolgen mit schrittweise zunehmendem Abstraktionsgrad und verdeutlichen bei den Betrachtungen zur relativistischen Elektrodynamik den Aufbau einer Feldtheorie. Die Verallgemeinerung der Prinzipien auf Vorgänge in beliebigen Koordinatensystemen führt zur Allgemeinen Relativitätstheorie, in der die Einstein’schen Feldgleichungen und die Geodätengleichung die zentralen Inhalte darstellen.

Jürgen Wagner

Kapitel 4. Quanten

Zusammenfassung

Das vierte Kapitel beschäftigt sich mit Quanten. Es wird erarbeitet, dass die Quantisierung physikalischer Größen und die de-Broglie-Hypothese akzeptiert wurden, weil damit der Compton-Effekt, das Planck’sche Strahlungsgesetz und der äußere fotoelektrische Effekt erfolgreich erklärt werden konnten. Als zentrale Inhalte der Quantenmechanik werden die Schrödinger-Gleichung, die Born’sche Wahrscheinlichkeitsinterpretation, das Ehrenfest’sche Theorem, die Unschärferelation und die Quantenverschränkung thematisiert. Die Lösung der Schrödinger-Gleichung für den harmonischen Oszillator erfolgt sowohl durch eine analytische als auch eine algebraische Betrachtungsweise. Bei der Modellierung des Wasserstoffatoms wird die Schrödinger’sche Quantenmechanik um die Spinquantenzahl erweitert, um zum Orbitalmodell zu gelangen und das Periodensystem der Elemente erklären zu können.

Jürgen Wagner

Kapitel 5. Wärme

Zusammenfassung

Das fünfte Kapitel zum Phänomen Wärme beinhaltet die phänomenologische und statistische Betrachtungsweise thermodynamischer Sachverhalte. Inhaltliche Schwerpunkte bilden die thermischen und kalorischen Zustandsgleichungen für das ideale Gas, die Modellierung von Zustandsänderungen, der Erste und Zweite Hauptsatz der Thermodynamik, die Betrachtung von Kreisprozessen und die Thematisierung der thermodynamischen Potenziale einschließlich der Fundamentalgleichungen und der Maxwell-Beziehungen. Wegen ihrer fundamentalen Bedeutung in der modernen Physik stellt die Entropie den zentralen Begriff des Kapitels dar, indem viele Facetten dieser Größe bis zur Herleitung der Sackur-Tetrode-Gleichung und zur Thematisierung des Entropiebegriffs in der Informationstheorie entwickelt werden. Ein Ausblick auf die Ensembletheorie schließt dieses Kapitel ab.

Jürgen Wagner

Kapitel 6. Exkursionen in die Mathematik

Zusammenfassung

Im sechsten Kapitel werden anhand vieler Beispiele mathematische Grundlagen erarbeitet, die für ein Studium der Theoretischen Physik unbedingt erforderlich sind. Dabei werden die mathematischen Objekte bevorzugt aus den physikalisch orientierten Kapiteln entnommen und Ergebnisse ermittelt, auf die in diesen Kapiteln zurückgegriffen wird. Die schulischen Vorkenntnisse aus der Analysis und bezüglich des Rechnens mit Matrizen werden deutlich erweitert. Außerdem werden Inhalte thematisiert, die in der Schule nicht angesprochen werden, insbesondere das Rechnen mit komplexen Zahlen, die Vektoranalysis, die Fourier-Analysis einschließlich des Rechnens mit der Delta-Distribution, die Variationsrechnung und das Rechnen mit Operatoren. Bei Bedarf werden weitere Inhalte geringeren Umfangs in der Rubrik „Blick in die Mathematik“ direkt in die physikalischen Betrachtungen eingeschoben.

Jürgen Wagner

Backmatter

Titel: Erste Schritte in die Theoretische Physik
verfasst von: Jürgen Wagner
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-64251-1
Print ISBN: 978-3-662-64250-4
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-64251-1

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Kapitel 1. Bewegungen

Kapitel 2. Elektrizität und Magnetismus

Kapitel 3. Relativität

Kapitel 4. Quanten

Kapitel 5. Wärme

Kapitel 6. Exkursionen in die Mathematik

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