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2022 | OriginalPaper | Chapter

11. Geometrie und Digitalität

Authors : Hans-Jürgen Elschenbroich, Rudolf Sträßer

Published in: Digitales Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die Geometrie ist der Teil der Mathematik, in der Werkzeug-Einsatz seit jeher selbstverständlich, ja sogar konstituierend war und ist. Zu den klassischen analogen Werkzeugen sind in den letzten Jahrzehnten neue, digitale Werkzeuge hinzugekommen, insbesondere die Dynamische Geometrie-Software (DGS). Der Beitrag beschäftigt sich mit dem Einsatz digitaler Werkzeuge in der Geometrie und im Geometrie-Unterricht und mit dem Spannungsverhältnis von Geometrie und Digitalität. Im Bereich der ebenen Geometrie lässt sich eine gewisse Reife konstatieren, während im Bereich der räumlichen Geometrie dies noch nicht erreicht ist. Der Beitrag beleuchtet mit vielen Beispielen den Stand der Dinge und verweist am Ende auf einige offene Fragen zur Digitalisierung in der Geometrie, speziell der räumlichen Geometrie.

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1
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Literature
Arnheim, R. (1972). Anschauliches Denken. Zur Einheit von Bild und Begriff. DuMont Schauberg.
Balacheff, N., & Kaput, J. J. (1997). Computer-based learning environments in mathematics. In B. Alan (Hrsg.), International handbook in mathematics education (S. 469–501). Kluwer.
Baptist, P. (2004). Dynamische Arbeitsblätter Mathematik. Klasse 7/8. Friedrich.
Bender, P. (1989). Anschauliches Beweisen im Geometrieunterricht – unter besonderer Berücksichtigung von (stetigen) Bewegungen bzw. Verformungen. In H. Kautschitsch & W. Metzler (Hrsg.), Anschauliches Beweisen (S. 95–145). Hölder-Pichler-Tempsky.
Bender, R., Hattermann, M., & Sträßer, R. (2021). Konstruieren im Raum – plötzlich alles anders? /mathematik lehren/ 228, S. 14–18
Botsch, O. (1956). Bewegungsgeometrie. In R. Zeisberg (Hrsg.), Mathematisches Unterrichtswerk für höhere Schulen. (Bd. 4b). Moritz Diesterweg.
Bourbaki, N. (1971). Elemente der Mathematikgeschichte (A. Oberschelp, deutsche Übersetzung von Bourbaki: „Eléments d’histoire des Mathématiques“). Vandenhoek & Ruprecht.
Bruner, J. S. (1970). Der Prozeß der Erziehung. Pädagogischer Verlag Schwann.
Büchter, A. (2011). Zur Erforschung von Mathematikleistung. Theoretische Studie und empirische Untersuchung des Einflussfaktors Raumvorstellung. Dissertation, Technische Universität Dortmund.
Clairaut, M. (1775). Élémens de Géométrie. Nyon.
Dörfler, W. (1984). Qualität mathematischer Begriffe und Visualisierung. In H. Kautschitsch & W. Metzler (Hrsg.), Anschauung als Anregung zum mathematischen Tun (S. 44–64). Hölder-Pichler-Tempsky.
Elschenbroich, H.-J. (1996). Geometrie beweglich mit EUKLID. Dümmler.
Elschenbroich, H.-J. (1997). Dynamische Geometrieprogramme: Tod des Beweisens oder Entwicklung einer neuen Beweiskultur? MNU, 8, 494–502.
Elschenbroich, H.-J. (1999). Visuelles Beweisen – Neue Möglichkeiten durch Dynamische Geometrie-Software. Beiträge zum Mathematikunterricht, 1999, 157–160.
Elschenbroich, H.-J. (2001). Visuelles Lehren und Lernen. Beiträge zum Mathematikunterricht, 2001, 169–172.
Elschenbroich, H.-J. (2004). Dynamische Visualisierung durch Neue Medien. Beiträge zum Mathematikunterricht, 2004, 7–14.
Elschenbroich, H.-J. (2014). Anmerkungen zum Aufbau eines dynamischen Grundverständnisses von Symmetrie und Spiegelungen. In A. Filler & A. Lambert (Hrsg.), Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen (S. 71–84). Franzbecker.
Elschenbroich, H.-J. (2017a). Perspektivwechsel und Entdeckungen mit dynamischer Software. Der Mathematikunterricht, 6, 19–28.
Elschenbroich, H.-J. (2019). Modellierung der Gestalt von Kristallen. MNU Journal, 2, 98–102.
Elschenbroich, H.-J. (2022b). Kegelschnitte mit GeoGebra 3D dynamisch erkunden – genetisch, ganzheitlich, dynamisch, anschaulich. In A. Filler & A. Lambert (Hrsg.), Freude an Geometrie – Zum Gedenken an Hans Schupp. Franzbecker.
Elschenbroich, H.-J., & Seebach, G. (1999). Dynamisch Geometrie entdecken. Elektronische Arbeitsblätter für EULID-Dynageo. Dümmler.
Elschenbroich, H.-J., & Seebach, G. (2011). Geometrie entdecken! Mit GeoGebra. Teil 2. coTec Verlag.
Elschenbroich, H.-J., Gawlick, T., & Henn, H.-W. (Hrsg.). (2001). Zeichnung – Figur – Zugfigur. Mathematische und didaktische Aspekte Dynamischer Geometrie-Software. Franzbecker.
Freudenthal, H. (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe (1. Aufl., Bd. 2). Klett.
Freudenthal, H. (1986). Was beweist die Zeichnung? mathematik lehren, 17, 50–51.
Gawlick, T. (2001). Zur mathematischen Modellierung des dynamischen Zeichenblatts. In H.-J. Elschenbroic, T. Gawlick, & H.-W. Henn (Hrsg.), Zeichnung – Figur – Zugfigur. Mathematische und didaktische Aspekte Dynamischer Geometrie-Software (S. 55–67). Franzbecker.
Graumann, G., Hölzl, R., Krainer, K., Neubrand, M., & Struve, H. (1996). Tendenzen der Geometriedidaktik der letzten 20 Jahre. Journal für Mathematik-Didaktik, 17, 163–237.CrossRef
Gutzmer, A. (1908). Die Tätigkeit der Unterrichtskommission der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Ärzte. Teubner.MATH
Hanna, G. (1997). The ongoing value of proof. Journal für Mathematik-Didaktik, 18(2), 171–185.CrossRef
Hattermann, M. (2011). Der Zugmodus in 3D-dynamischen Geometriesystemen (DGS). Analyse von Nutzerverhalten und Typenbildung. Vieweg + Teubner.CrossRef
Hattermann, M. (2013). Nutzerstudien zur Verwendung des Zugmodus bei Konstruktionsaufgaben in dynamischen Raumgeometriesystemen. Journal für Mathematik-Didaktik, 34(2), 209–236.CrossRef
Heintz, G., Elschenbroich, H.-J., Laakmann, H., Langlotz, H., Rüsing, M., Schacht, F., Schmidt, R., & Tietz, C. (2017). Werkzeugkompetenzen. medienstatt GmbH.
Holland, G. (2007). Geometrie in der Sekundarstufe. Entdecken – Konstruieren – Deduzieren. Didaktische und methodische Fragen (3. Aufl.). Franzbecker.
Hölzl, R. (1994). Im Zugmodus der Cabri-Geometrie. Interaktionsstudien und Analysen zum Mathematiklernen mit dem Computer. Deutscher Studienverlag.
Hrach, R. (2020). Platonische Körper als Stabmodell. MNU journal, 6, 451–457.
Kadunz, G., & Sträßer, R. (2009). Didaktik der Geometrie in der Sekundarstufe I (3. Aufl.). Franzbecker.
Knipping, C. (2003). Beweisprozesse in der Unterrichtspraxis. Franzbecker.
Kroll, W. (1986). Kantenmodelle. mathematik lehren, 17, 36–37.
Kultusministerkonferenz. (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den mittleren Schulabschluss (Beschluss der KMK). Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland.
Kusserow, W. (1928). Los von Euklid! Dürr’sche Buchhandlung.MATH
Lietzmann, W. (1916). Methodik des mathematischen Unterrichts (2. Teil). Verlag von Quelle und Meyer.
Lietzmann, W. (1959). Experimentelle Geometrie. Teubner Verlagsgesellschaft.MATH
Lotz, J. (2020). Enaktiv, ikonisch, symbolisch. Einsichten ins Symbolische anbahnen. mathematik lehren, 223, 17–21.
Mechling, R. (o. J.). DynaGeo Hilfe. Hilfetext zum Programm EUKLID Dynageo.
Mucke, H., & Simon, H. (1965). Anaglyphen zur darstellenden Geometrie (5. Aufl.). Volk & Wissen.
Müller, K. P. (1986). Zeichnen von räumlichen Objekten – leicht gemacht. mathematik lehren, 17, 15–20.
Nicolet, J.-L. (1971). Mathematische Anschauung und Zeichentrickfilm. In C. Gattegno (Hrsg.), Zur Didaktik des Mathematikunterrichts 2 (S. 55–71). Schroedel.
Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. Basic Books.
Parzysz, B. (1988). «Knowing» vs «seeing». Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics, 19(1), 79–92.CrossRef
Piaget, J., & Inhelder, B. (1999). Die Entwicklung des räumlichen Denkens beim Kinde (3. Aufl.). Klett-Cotta.
Rott, B. & Elschenbroich, H.-J. (2021). Ein dynamischer Zugang zum Satz des Thales und Satz des Pythagoras. Interview von B. Rott mit H.-J. Elschenbroich in der Reihe Ars mathematica educandi. https://​youtu.​be/​t4GhZKKBxQE.
Schumann, H. (1998). Dynamische Behandlung elementarer Funktionen mittels Cabri Geometrie II. MNU, 3, 151–155.
Schumann, H. (2001a). Raumgeometrie – Unterricht mit Computerwerkzeugen. Cornelsen.
Schumann, H. (2001b). Raumgeometrie in der Schule. Der Mathematikunterricht, 5.
Schumann, H., & Sträßer, R. (1992). Einführung zum Analysen-Teil mit dem Thema „Computerunterstützter Geometrieunterricht“. ZDM Mathematics Education, 24(4), 117–118.
Schupp, H. (2016). Gedanken zum ‚Stoff‘ und zur ‚Stoffdidaktik sowie zu ihrer Bedeutung für die Qualität des Mathematikunterrichts‘. Mathematische Semesterberichte, 63(1), 69–92.MathSciNetMATHCrossRef
Schwartze, H. (1990). Zur Stellung der Kongruenzabbildungen im Lehrgang der Kongruenzgeometrie. MNU, 43(7), 387–394.
Sträßer, R. (1992). Didaktische Perspektiven auf Werkzeug-Software im Geometrie-Unterricht der Sekundarstufe I. ZDM Mathematics Education, 24(5), 197–201.
Sträßer, R. (2001). Cabri-géomètre: Does a Dynamic Geometry Software (DGS) change geometry and its teaching and learning? International Journal for Computers in Mathematics Learning, 6(3), 319–333.CrossRef
Treutlein, P. (1911). Der geometrische Anschauungsunterricht als Unterstufe eines zweistufigen geometrischen Unterrichts. B.G. Teubner.MATH
Volkert, K. (1989). Die Bedeutung der Anschauung für die Mathematik – historisch und systematisch betrachtet. In H. Kautschitsch & W. Metzler (Hrsg.), Anschauliches Beweisen (S. 9–31). Hölder-Pichler-Tempsky.
Weigand, H.-G., Filler, A., Hölzl, R., Kuntze, S., Ludwig, M., Roth, J., Schmidt-Thieme, B., & Wittmann, G. (2018). Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I (3. Aufl.). Springer Spektrum.MATHCrossRef
Winter, H. (2016). Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht (3. Aufl.). Springer Spektrum.CrossRef
Wittmann, E. C., & Müller, G. (1988). Wann ist ein Beweis ein Beweis? In P. Bender (Hrsg.), Mathematikdidaktik: Theorie und Praxis (S. 237–257). Cornelsen.
Metadata
Title
Geometrie und Digitalität
Authors
Hans-Jürgen Elschenbroich
Rudolf Sträßer
Copyright Year
2022
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Digitales Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule

Print ISBN: 978-3-662-65280-0

Electronic ISBN: 978-3-662-65281-7

Copyright Year: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65281-7_11

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