DGOR

DEERE & COMPANY ist weltweit der größte Landmaschinenhersteller und beschäftigt zur Zeit 48.000 Mitarbeiter. Der Konzernumsatz betrug im Geschäftsjahr 1982 US $ 4.6 Milliarden. Der Sitz des Unternehmens befindet sich in Moline im Staate Illinois, USA. Die Produktion verteilt sich auf 11 Fertigungsbereiche in Nordamerika sowie 8 Werke außerhalb Nordamerikas. Die Produkte werden durch 25 John Deere Verkaufshäuser vertrieben.

Ein breit gefächertes Produktionsprogramm, ein weltweites Vertriebsnetz, mehrere in- und ausländische Fertigungsstandorte sowie die Einbettung in einem Konzern führten zu umfangreichen Planungsaktivitäten, die durch ein EDV-Modell unterstützt werden sollen. Dabei kam es darauf an, das Modell so zu gestalten, daß es einerseits komplex genug ist, die wesentlichen Interdependenzen darstellen zu können, andererseits so überschaubar zu halten, daß es von allen am Planungsprozeß Beteiligten (auch Nicht-OR-Fachleuten) akzeptiert wird.

Der Einsatz der Beschickung in den Hochofen wird in Schwelgern seit 1973 von Prozeßrechnern gesteuert. Die Einträge an Koks und Möller basieren auf Optimierungsrechnungen, die im on line-Betrieb ablaufen und die sich auf die jeweils aktuellen verfügbaren Bunkerbestände, Einsatzstoffanalysen und Sollvorgaben beziehen.Die an die Beschickung gestellten Anforderungen lassen sich als lineares Optimierungsproblem formulieren. Das Ergebnis der Rechnung wird im closed loop-Betrieb in Materialeinträge umgesetzt.

In den letzten zwei Jahrzehnten hat sich die Erdgasversorgung in der Bundesrepublik Deutschland zu einem bedeutenden Faktor der Energiewirtschaft entwickelt. Dieses konnte nur dadurch realisiert werden, daß die deutsche Gaswirtschaft rechtzeitig im Weltenergiehandel Fuß faßte. Zur Abbildung, Analyse und Simulation des internationalen Erdgashandels wurde im Hause der Ruhrgas AG ein DV-System entwickelt, welches als einen Bestandteil ein mehrstufiges Optimierungsmodell enthält. Ziel ist es, bei Berücksichtigung verschiedener Restriktionen (Importbedarf, Exportverfügbarkeit, Mindestbeschäftigung, Projektlänge, anlegbarer Preis etc.) eine Mengenverteilung zu ermitteln, die langfristig einen optimalen Interessenausgleich zwischen den einzelnen Importeuren und Exporteuren ermöglicht. Da der Ansatz zu einem gemischt-ganzzahligen 0/1 Programm führt, wird mit Hilfe einer vorgeschalteten Heuristik die Rechenzeit in wirtschaftlich vertretbaren Grenzen gehalten. Eine Vielzahl von Steuerungsparametern liefert dem Benutzer ferner umfangreiche Eingriffsmöglichkeiten in den Verlauf der Optimierung.

Gegenstand dieses Berichtes ist die Anwendung eines EDV-Rechenprogramms zur Ausbauplanung von Kraftwerksystemen. Die grundsätzliche Fragestellung im Rahmen der Ausbauplanung von Kraftwerksystemen ergibt sich aus der Verpflichtung der Elektrizitätsversorgungsunternehmen durch das Energiewirtschaftsgesetz, elektrische Energie jederzeit ausreichend, sicher und so billig wie möglich bereitzustellen.

Die Fertigung verschiedener Modellvarianten auf einem Fließband führt zu zeitlichen BelastungsSchwankungen der Arbeitsstationen; verschiedene Umsortiersysteme ermöglichen einen gewissen Ausgleich durch die Bildung geeigneter Montagereihenfolgen. Eine DV-gestützte Echtzeitsteuerung solcher Sortiersysteme erfordert einfache und robuste mathematische Verfahren. Der Beitrag stellt die schrittweise Entwicklung entsprechender Heuristiken in einer Zusammenarbeit zwischen Hochschule und Praxis dar.

Als Elektrizitätsversorgungsunternehmen für den Raum Oberbayern unterhalten die Isar/Amperwerke München ein über ihr gesamtes Versorgungsgebiet verstreutes System von Materiallägern. Hauptziel der vorliegenden Studie ist die simulative Untersuchung der ökonomischen Konsequenzen einer Umstellung der derzeit manuellen Lagerdisposition auf ein dezentrales EDV-System.

Die Materialplanung und der Materialeinkauf für über 100.000 verschiedene Ersatzteile der Airbusflotte ist mit Hilfe eines integrierten DV-Systems unter Einsatz von OR-Modellen weitestgehend zu automatisieren.

The economic use of reservoir water in the generation of hydroelectric power has already been the subject of numerous papers. It originated in Massé /4/ and was formalized by Little /3/ using the technique of dynamic programming. Further refinements appeared with Russell /6/, who introduced piecewise-linear costs. Rossman /5/ examined randomized policies in the case of release commitments and Chow and Maidment /2/ studied the problem of correlated inflows. Bogle and O’Sullivan /1/ suggested a special computational procedure when the probability density functions of the inflows are piecewise-linear.

Die Optimierung des Betriebes von öffentlichen Wasserversorgungen hat davon auszugehen, dass für die Hebung des Wassers auf den üblichen Versorgungsdruck eine Energiemenge von etwa 0,3 kWh/m3 erforderlich ist. In besonderen Fällen mit tiefliegenden oder weit entfernten Wassergewinnungsanlagen kann der Energieaufwand für die Wasserhebung auch ein Vielfaches betragen. Die vorliegenden Ausführungen befassen sich mit der Optimierung des Energieaufwandes im Betrieb. Sie befassen sich nicht mit der optimalen Planung von Neuanlagen, d.h. Minimierung von Baukosten. Vielmehr werden die Gewinnungs-, Verteilungs- und Speicheranlagen als vorhanden angenommen und als Randbedingungen in das Optimierungsmodell aufgenommen.

Die Wasserversorgung der Stadt Zürich gewährleistet für die Stadt und die dem Netz angeschlossenen Gemeinden jederzeit den benötigten Bedarf an Trink- und Brauchwasser (Tagesdurchschnittsverbrauch: 201,000 m3 /Tag). Die vor kurzer Zeit in Betrieb genommene Fernwirkanlage ermöglicht eine zentrale Steuerung der gesamten Versorgung. Die eigentliche Steuerung wird vom Dispatcher sowohl anhand der aktuellen Reservoirbestände wie auch aufgrund von Erfahrungswerten getätigt.

Die Verwaltung und Planung komplexer Systeme (wie Städte, Regionen) benötigen Information über deren mögliches oder wahrscheinliches Verhalten und deren Beeinflussbarkeit durch Massnahmen. Modelle dieser Systeme im Sinne von Abbildern, die gleiches oder ähnliches (kausales) Verhalten zeigen, existieren i.a. nicht. Dagegen besitzt man meist zahlreiche, jedoch oft unscharfe Aussagen über diese Systeme: empirisch gesicherte Feststellungen, gut begründete Vermutungen, vom Entscheidungsträger Geglaubtes sowie normative Aussagen. Damit stellt sich das Problem, diese Information in die gesuchte Information zu transformieren (ohne weitere Hypothesen zu verwenden).

In dieser Studie werden optimale Portefeuilles für Pensionskassen und Lebensversicherungen aufgrund von schweizerischem Datenmaterial berechnet. Verwendet werden die jährlichen Renditen von Obligationen, Aktien und Land während der Periode 1960–78. Die besonderen Charakteristiken der institutionellen Anleger (hohe Liquidität, langfristige Anlagen) werden u.a. durch die Wahl der Daten zu berücksichtigen versucht. Sowohl für nominelle als auch für reale Renditedaten werden die optimalen Portefeuilles mit Hilfe der Standardmethode von Markovitz bestimmt. Bei der Untersuchung stellt sich insbesondere heraus: 1)Sowohl bei nomineller als auch bei realer Zielsetzung enthalten die optimalen Portefeuilles nur einen relativ kleinen Aktienanteil.2)Oft wird bei Pensionskassen und Lebensversicherungen eine nominelle Zielsetzung unterstellt, während die Versicherten an einer realen Zielsetzung interessiert sein dürften. Die unterschiedlichen Zielsetzungen führen i.a. zu einem „Effizienzverlust“. Die vorliegende Studie gelangt zum Schluß, daß ein solcher „Effizienzverlust“ für das untersuchte Datenmaterial beinahe vernachlässigbar klein sein muss.

Zur Abklärung bestehender und zur Suche neuer strategischer Konzeptionen in der medizinischen Diagnostik wurde von der IABG ein Studienauftrag folgenden Inhalts durchgeführt: Typisierung/Klassifizierung möglicher bzw. tatsächlich angewandter strategischer Verhaltensweisen im Bereich der med. DiagnostikErmittlung bisher bereits zur Anwendung kommender diagnostischer StrategienZusammenstellung von Vorschlägen für weiterführende Untersuchungen zur Entwicklung, Ausgestaltung oder Umsetzung diagnostischer Strategien Die Ergebnisse liegen in Berichtsform vor /1/.

Entscheidungen über Maßnahmen im Gesundheitswesen sind häufig gekennzeichnet durch komplexe Zielräume, eine Vielzahl von Betroffenengruppen und teilweise unbekannte Wirkungszusammenhaänge. Von den Methoden zur Entscheidungsfindung unter mehrfacher Zielsetzung eignen sich daher am ehesten solche wie die Kosten-Wirksamkeits-Analyse, die zwar Daten und Zielraum verdichten, den Entscheidungsträgern aber mehrere Kriterien zur Endauswahl präsentieren. Inwieweit unterstützen Datenbanksysteme diese Informationssystemfunktion?

“Aufgabe des Rettungsdienstes ist es, bei Notfallpatienten am Notfallort lebensrettende Maßnahmen durchzuführen und die Transportfähigkeit herzustellen sowie diese Personen unter Aufrechterhaltung der Transportfähigkeit und Vermeidung weiterer Schäden in ein geeignetes Krankenhaus zu bringen.

Der andauernde Kostenanstieg im Krankenhauswesen erfordert in verstärktem Maße interne Wirtschaftlichkeitskontrollen. Geeignetes Instrument ist eine Plankostenrechnung, die dem stochastischen Charakter der Leistungserstellung von Krankenhäusern Rechnung trägt. Mit Hilfe von Markov-Ketten ist es möglich, den Krankheitsverlauf und den Leistungserstellungsprozeß abzubilden. Dieser Prozeß ist so zu beschreiben, daß zu diskreten Zeitpunkten Diagnose-, Therapie- und Pflegemaßnahmen ergriffen werden, die deh Patienten in einen anderen Zustand überführen. Sowohl die Wirksamkeit der ergriffenen Maßnahmen und der folgende Zustand als auch die Aufenthaltsdauer und der Ressourceneinsatz sind dabei unsicher. Werden jeweils zustandsoptimale Diagnose-, Therapie- und Pflegemaßnahmen vorgenommen, läßt sich, differenziert nach einzelnen Krankheiten bzw. Diagnosegruppen, die Produktionsfunktion des Krankenhauses ableiten. Ansätze für derartige Produktionsfunktionen sind für verschiedene Krankheiten vorhanden, beispielsweise Epilepsie, Schizophrenie, Tuberkulose, Leukämie und Krebserkrankungen. Durch die Bepreisung des Faktoreinsatzes erhält man die Kostenfunktion des Krankenhauses als Summe von fixen Vorhaltekosten, patientenzahlabhängigen Kosten, verweildauerabhängigen Kosten und krankheitsabhängigen Kosten. Die auf der Grundlage dieser Abhängigkeiten zu planenden Kosten sind wiederum Ausgang für eine als Soll-Ist-Vergleich ausgestaltete Wirtschaftlich-keitskontrolle.

Die Anwendung der Kernspin-Resonanz (Nuclear Magnetic Resonance) zur Bildgebung (Imaging) in der Medizin hat in den letzten Jahren eine beachtliche Entwicklung erfahren. Hauptgrund hierfür ist die erwartete Leistungsfähigkeit dieses medizinischen Großgerätes hinsichtlich der im Vergleich zu anderen bildgebenden Verfahren geringen Belastung und Gefährdung von Patienten und Bedienungspersonal (keine ionisierende Strahlung)der sich abzeichnenden guten Differenzierbarkeit von verschiedenen Geweben (insbesondere Weichgeweben)der Möglichkeit Funktionsprüfungen durchzuführen.

Im Rahmen einer empirischen Analyse des Einführungs- und Implementierungsprozesses strategischer Planungssysteme in der Bundesrepublik Deutschland und in den USA zeigte sich u.a., daß die Praxis der strategischen Unternehmensplanung bestimmt wird durch ein Vorherrschen operativer Planungsaktivitäten. Zudem genießt das kurzfristig zu bewältigende Tagesgeschäft vielfach Priorität vor den geistig anstrengenden und häufig auf Widerstände stoßenden Planungsüberlegungen überhaupt. Strategische Planung wird häufig mit Prognose verwechselt oder mit der Anwendung einer bestimmten Planungsmethode gleichgesetzt. Ein aktionsorientierter Managementstil trägt dazu ebenso bei wie die in ‘Gresham’s law of planning’ beschriebene Vernachlässigung komplexerer Planungsaufgaben. Der Beitrag soll Wege zur Überwindung dieses Dilemmas aufzeigen und zu einer Neubesinnung über die konzeptionelle Ausgestaltung der strategischen Untemehmensplanung anregen.

Planungssprachen [vgl. die Vergleiche bei Schneider et al. (1983) und - für Mikrocomputer - bei Terino (1983)] werden eingesetzt, um Modelle schnell, flexibel und benutzerfreundlich generieren zu können. Der Benutzer muß aber die Modellformulierung selbst übernehmen. Dagegen bezweckt die modulare Generierung von Unternehmensmodellen, solche Modelle aus fertigen Bausteinen modular und benutzergesteuert zusammenzusetzen.

Ein Charakteristikum der Wirtschaft hochtechnisierter Länder ist die Spezialisierung und die mit ihr verbundene institutionelle Trennung einzelner Wertschöpfungsstufen in wirtschaftlich autonome Produktions- und Distributionsorganisationen. Der Effekt dieser „Mehrstufigkeit“ der Märkte auf die Attraktivität verschiedener Produkt- oder Marktfelder wurde jedoch in der Betriebswirtschaftslehre lange Zeit stiefmütterlich behandelt. Wie die nachfolgende Studie zeigt, kann jedoch insbesondere bei weit vom Endprodukt „entfernten“ Wertschöpfungsstufen das Verhalten der nachgelagerten Marktstufen eine entscheidende Determinante der wirtschaftlichen Attraktivität von Produkt/Märkten darstellen. Am Beispiel der Bewertung eines neuen Produkt-Markt-Feldes wird eine Methodik zur Einbeziehung dieses Problemkreises in quantitative Modelle entwickelt. Diese Vorgehensweise kann völlig analog in die Bewertung umfangreicherer Produkt/Marktportfolien einbezogen werden.

Das aus der mikroökonomischen Preistheorie abgeleitete Konzept der Industrie-Kostenkurve wird benutzt, um die Interdependenz zwischen Preis, Gewinn, Nachfrage, Kapazität und Kosten der Wettbewerber in einem Industriesegment modellmäßig zu beschreiben. Die Optimierung des Modells mit Hilfe der Linearen Programmierung sowie die Durchrechnung alternativer Wettbewerbsszenarien dienen dazu, strategische Entscheidungen bezüglich Preis-, Kapazitäts- und Kostengestaltung vorzubereiten.

Häufig werden in der Fachliteratur Schwachstellen der Investitionsplanung genannt. Sie führen dazu, daß Investitionsprojekte nicht erfolgreich abgeschlossen werden, obwohl die Ergebnisse der Investitionsplanung eine ausreichende Rendite versprochen haben. Die schwerwiegendsten Schwachstellen sind dabei: Die häufig fehlende oder mangelhafte InvestitionskontrolleDie nicht ausreichende Bereitstellung des Investitionsrisikos und des technischen FortschrittsDie unzureichende Flexibilität der Investitionsplanung bezogen auf die Unterschiedlichkeit der InvestitionsobjekteDie Behandlung der Desinvestition als lediglich negative Investition.

In dieser Übersicht möchte ich mich mit der Anwendung der linearen Programmierung in der Produktions- und Kostentheorie befassen. Hierbei sollen weder die Formulierung spezieller Probleme der Produktionsplanung mit Hilfe der linearen Programmierung noch Rechenverfahren und Algorithmen zur Lösung derartiger Probleme dargestellt werden. Vielmehr möchte ich aufzeigen, wie Sätze der linearen Programmierung auf produktionstheoretische Fragen übertragen werden können, um generelle Aussagen über die Struktur produktionstheoretischer Beziehungen zu gewinnen.

PICHLER-Modelle erlauben die Beschreibung von komplexen Produktions-systemen mit sich gegenseitig beliefernden Fertigungsstellen. Die bisherigen Ansätze, die eine Kostenplanung mit Hilfe des PICHLER- Modells versuchten, basierten auf der Invertierbarkeit eines Teils der Kopplungsmatrix.

Üblicherweise wird unter dem kritischen Preis eines Produktes der Preis verstanden, zu dem die Produktion des Produktes gerade noch sinnvoll ist, d.h. ohne Gewinneinbuße realisiert werden kann. Entsprechend sind die kritischen Kosten eines Produktionsfaktors der Preis, zu dem der Kauf des Faktors gerade noch sinnvoll ist. Kritische Preise bzw. Kosten hängen von der Beschäftigungshöhe bzw. dem mengenmäßigen Einsatz des Produktionsfaktors im Produktionsprozeß ab. Die Abhängigkeit des kritischen Preises von der Beschäftigungshöhe wird als kritische Preisfunktion, die Abhängigkeit der kritischen Kosten eines Produktionsfaktors von dessen mengenmäßigen Einsatz als kritische Kostenfunktion bezeichnet. Die Spanne zwischen dem für ein Produkt erzielbaren Preis und dessen kritischen Preis definiert den preispolitischen Spielraum und den Bereich gewinnbringender Produktion dieses Produktes. Entsprechendes gilt für die Spanne zwischen den kritischen Kosten eines Produktionsfaktors und dessen Einstandspreis.

Die Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer einer Anlage ist in der Regel an sehr restriktive und realitätsfremde Annahmen über den Verlauf von Einzahlungsüberschüssen und Restwert gebunden.

Der Alternativenraum eines Entscheidungsmodells ist so definiert, daß er alle und sich gegenseitig ausschließende Aktionen (Wahlakte) des Entscheidungsträgers enthält. Bei der Interpretation dieser Aussage wird stets auf das darin enthaltene Prinzip der „vollkommenen Alternativen- Stellung“ hingewiesen, selten aber klargestellt, daß es sich bei den Wahlakten des Entscheidungsträgers grundsätzlich um unmittelbar festlegbare Steuergrößen handeln muß.

Kurze Lieferzeiten und hohe Termintreue sind zu einem wesentlichen Wettbewerbsfaktor der Industrie geworden. Demgegenüber ist die Bedeutung einer anderen, bisher stark betonten Zielsetzung, der möglichst hohen Kapazitätsauslastung, eher zurückgegangen /1, 2, 3/. Die Produktionsplanung und -steuerung (PPS) verzeichnet daher steigendes Interesse sowohl auf der Seite der industriellen Hersteller und Abnehmer von Erzeugnissen als auch der Anbieter und Entwickler von PPS-Systemen. Es zeigt sich jedoch, daß der Erfolg der oft aufwendigen rechnergestützten Fertigungssteuerungssysteme in vielen Fällen unbefriedigend bleibt. Als wesentliche Kritikpunkte werden genannt: zu starke Abweichungen der realisierten Termine von den Planvorgaben, zu geringe Flexibilität bei unterschiedlichen Auftrags- oder Kapazitätssituationen sowie zu geringe Transparenz des gesamten Prozesses trotz großer Datenmengen /1/. Diese Aussagen gelten insbesondere für die auf Arbeitsgangebene durchgeführte Feinterminplanung.

Bei der Sortenfertigung wird in der Regel auf Lager gefertigt, um Kundenwünsche möglichst schnell befriedigen zu können. Die meist sehr hohen Lagerbestände, die durch die geforderte Lieferbereitschaft, den schwer vorhersagbaren Nachfrageverlauf sowie die Reaktionszeit der Fertigung beeinflußt werden, haben eine hohe Kapitalbindung zur Folge und belasten dadurch die Finanzstruktur eines Unternehmens in erheblichem Maße.

Die Ablaufplanung erstellt einen Plan über die Reihenfolge, nach der Fertigungsaufträge an den Betriebsmitteln abgearbeitet werden sollen. Dabei werden u.a. folgende Ziele verfolgt: minimale Gesamtdurchlaufzeitgleichmäßige Kapazitätsauslastungmaximale Terminsicherheit Da diese Ziele miteinander konkurrieren, muß ein Kompromiß im Zielerfüllungsgrad eingegangen werden. Das Ergebnis der Ablaufplanung kann als Auftragsnetz dargestellt werden.

Der Vortrag behandelt die Lösung einer betrieblichen Planungsaufgabe, die im Rahmen der Neugestaltung einer Fertigung für mehrstufige Serienprodukte zu bewältigen war. Hierbei galt es, die Zwischenlagerbestände zu ermitteln, die gerade eine lückenlose Beschäftigung der Bearbeitungsstationen auf der letzten Fertigungsstufe gewährleisten - unter Berücksichtigung verschiedener Losgrößen und Fertigungskapazitäten.

Als Voraussetzung für eine wirkungsvolle Fertigungssteuerung wird in den letzten Jahren verstärkt das Vorhandensein eines Betriebsdatenerfassungssystems (BDE) angesehen. Dieses ist durch die Bereitstellung aktueller Daten über den Produktionsprozeß in maschinenlesbarer Form am Ort des Datenanfalls charakterisiert. Die damit zur Verfügung stehenden aktuellen Informationen über Arbeitsfortschritt und Betriebsmittelzustände erlauben die Anwendung neuer Strategien zur Ablaufplanung. Diese Strategien entstehen durch Kombinationen von Einlastungs- und Abfertigungsregeln. Sie kommen mittelfristig bei der Terminierung des Einlastungszeitpunktes der Fertigungsaufträge und kurzfristig bei der Festlegung von Bearbeitungsprioritäten der vor einer Bedienungseinheit wartenden Fertigungsaufträge zum Einsatz.

Eine Entscheidungsunterstützung durch Verfahren der mathematischen Optimierung scheitert in vielen Fällen daran, daß die Modellerstellung und die Nutzung von Optimierungssoftware spezifisches Fachwissen verlangt. Dieses ist in Klein- und Mittelbetrieben aber auch in Fachabteilungen häufig nicht vorhanden. Andererseits eröffnet der wachsende Trend Computerleistung am einzelnen Arbeitsplatz verfügbar zu haben die Möglichkeit in breitem Rahmen Entscheidungsmodelle einzusetzen.

In Produktionsunternehmen wird die Kapazitätssituation in der Fertigung bereits zum Zeitpunkt der Auftragsannahme durch den Vertrieb festgelegt. Zum Einplanen dieser Aufträge lassen sich Verfahren der Sukzessivplanung undder Simultanplanung einsetzen.

Unsicherheiten über zukünftige Absatzerwartungen werfen bei der Produktionsplanung erhebliche Probleme auf. Soll man bei einem vorherzusehenden Absatztal Kapazität abbauen oder halten? Wie fängt man Nachfrageschwankungen am kostengünstigsten ab? Lassen sich im Lager kritische Bestandszonen definieren, die im Sinne eines Frühwarnsystems wirken? Wie sichert man sich am geeignetsten gegen Fehlplanung ab?

Entwicklung eines Algorithmus zur rechnerunterstützten Konstruktion von Spaltstücken und-Implementierung auf einem Mikro-Computer

In the last decade considerable attention has been paid to the analysis and optimization of multi-echelon assembly networks. Research contributions in this field are mainly focussed on the determination of optimal batch quantities In this paper the notion of minimum network leadtime is introduced. This turns out to be (besides minimal average cost per period) a performance indicator of considerable importance.The ideas will be illustrated by presenting a medium-scale example on which the optimization is performed.

Die Fertigungssteuerung der oft stark vernetzten Fertigungsaufträge einer Werkstattfertigung basiert größtenteils auf deterministisch arbeitenden, rechenintensiven Planungsalgorithmen. Der Fertigungsprozeß hat aber wegen der nie vermeidbaren Störungen und Planabweichungen im realen Ablauf in erster Linie stochastischen Charakter. Dieser stochastische Charakter wird aber in herkömmlichen Methoden der Fertigungssteuerung nur ungenügend oder garnicht berücksichtigt, weil bisher die Anwendbarkeit von stochastischen Modellen nur unzureichend überprüft wurde.

Quantitative Modelle zur mittelfristigen Planung des Produktionsprogramms nehmen in der betriebswirtschaftlichen Literatur einen breiten Raum ein. Häufig wird dabei der Einsatz des Personals in der Fertigung als gegeben unterstellt, und das gewinnmaximale Produktionsprogramm ist lediglich unter Beachtung von Kapazitäts- und Absatzhöchstmengen zu planen. Dagegen lautet in vielen praktischen Fällen die Problemstellung: wieviel Arbeitszeit ist in einer Planperiode im gesamten Fertigungsbereich einzusetzen, damit die Nachfrage nach allen Endprodukten vollständig befriedigt werden kann, und wie ist die Gesamtarbeitszeit auf einzelne Produktionszentren zu verteilen? Die Glättung des Personalbedarfs- und -einsatzes wird dabei oft als vorrangig gegenüber der-Minimierung relevanter Fertigungskosten angesehen. Als Planungshorizont wird ein Zeitraum von 1–2 Jahren angenommen.

Die Arbeit ist ein erster Versuch aufzuzeigen, wie das Instrumentarium des Operations Research praktisch nutzbar gemacht werden kann, um Gruppen bei der Planung des Arbeitseinsatzes ihrer Psitglieder im Fertigungsablauf nach deren individuellen zeitlichen und inhaltlichen Präferenzen zu unterstützen. Folgende Situation wird betrachtet: Eine Gruppe von Personen will in mehreren aufeinanderfolgenden Perioden eines längeren Planungszeitraumes verschiedene Tätigkeiten unter Einhaltung bestimmter Bedingungen durchführen. Zu Beginn jeder aktuellen Periode geben die Gruppenmitglieder ihre individuellen Wünsche hinsichtlich Arbeitszeit und Arbeitsinhalt an, indem sie ein Budget von Präferenzpunkten entsprechend auf die in dieser Periode noch offenen Tätigkeiten und Zeiten vergeben. Die Budgets werden dynamisch fortgeschrieben.

Betriebliche Lagerhaltung ist i.d.R. eine artikelindividuelle Disposition, obwohl aufgrund von Restriktionen tatsächlich eine simultane Bestellmengenberechnung notwendig ist. Es wird gezeigt, daß in dieser Situation die bekannten Verfahren zur Bestellmengenberechnung unterschiedlich zweckmäßig sind, indem sie abhängig vom Nachfrageprozeß die Kapazitäten systematisch unterschiedlich auslasten. Damit wird eine an der Vermeidung von Restriktionsverletzungen orientierte Verfahrensauswahl möglich. Reicht diese zweckorientierte Auswahl nicht aus, wird gezeigt, wie über eine entsprechende Festlegung der Kostenparameter in den Einproduktmodellen eine zulässige Gesamtpolitik erzeugbar ist.

Die Planung einer einzelnen betrieblichen Jahresabschlußprüfung durch eine Wirtschaftsprüfungsunternehmung stellt i.d.R. ein sehr komplexes Problem dar, das sich als Netzplan darstellen läßt. Herkömmliche Verfahren (zur Durchführung der Zeit- und Strukturplanung) versagen hier aufgrund starker Unsicherheiten im Datenmaterial, die u.a. auf eine prinzipiell variable Zuordnung der Prüfer zu einzelnen Teilen einer Jahresabschlußprüfung zurückzuführen sind. Einen Ausweg bietet die interaktive Vorgehensweise, bei der stets neue Informationen und auch alternative Daten beim Lösungsprozeß berücksichtigt werden können. Zu diesem Zweck wurde ein computerunterstütztes Planungssystem aufgebaut, das auf einem Kleinrechner implementiert wurde. Zur Durchführung der Zeitplanung, der Struktur- und Personalplanung wurden Modelle und Methoden entwickelt, die in einem benutzerfreundlichen Dialog vom Wirtschaftsprüfer genutzt werden können. Sehr schnell lassen sich Lösungen generieren, die man z.B. durch Eingabe unterschiedlicher Prüfungszeiten und Strukturgrößen erhält. Basis hierfür ist neben der Modell- und Methodenbank eine Datenbank, die alle relevanten Problemdaten enthält. Die Modelle und Methoden stammen aus der Netzplantechnik und der linearen ganzzahligen Optimierungstheorie. Ziel des Vortrags ist die Darstellung des Aufbaus und der Arbeitsweise des implementierten Planungssystems.

Vor dem Hintergrund ständig fallender Hardware-Preise rückt die termin-, kosten- und leistungsgerechte Entwicklung von EDV-Anwendungssystemen in den Unternehmen immer mehr in den Vordergrund. In dem Bemühen, die Qualität der Software zu erhöhen und gleichzeitig den Entwicklungsprozeß effizienter und zielorientierter zu gestalten, entstand in den letzten Jahren eine Vielzahl von Methoden, Techniken und Hilfsmitteln zur Software-Entwicklung. Unsere Überzeugung ist es jedoch, daß der Schlüssel für eine erfolgreichere Software-Entwicklung hauptsächlich in der organisatorischen Gestaltung des Entwicklungsprozesses und in dessen Management liegt. Bestätigung fanden wir in einer von der Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung (GMD) geleiteten Untersuchung, deren Ziel zunächst eine „Bestandsaufnahme über die Methoden und Hilfsmittel für die Software-Produktion“ (/1/, S.13) war und deren Schwerpunkt im Verlauf aufgrund erster Ergebnisse u.a. auf das Projektmanagement gelegt wurde (vgl. /1/, S.16).

Gegenstand des Vortrags ist die Bestimmung und die Interpretation von Verschiebungspufferzeiten in Vorgangsknoten-Netzplänen zur Projektablaufplanung, wenn zwischen den Vorgängen Mindest- und Höchstabstände zu beachten sind. Es wird gezeigt, daß die in der Literatur vorgeschlagenen Ansätze zur Bestimmung der gesamten und der unabhängigen Pufferzeit zum Teil auf inkonsistenten Zeitplänen für den Projektablauf basieren. Ferner sind, selbst bei konsistenter Berechnung, die Interpretationen dieser Pufferzeitenarten als maximale bzw. minimale Verschiebungsmöglichkeit des betrachteten Vorgangs nicht allgemein gültig.

Zur Lösung praktischer Standortplanungsprobleme werden drei Typen von Modellen formuliert: a)Modelle zur betrieblichen Standortplanung:Hierzu zählen Median- sowie Warehouse Location-Probleme. Eine zweite Gruppe bilden Zentren- oder Minimax-Probleme. Im ersten Fall han-delt es sich um lineare gemischt-binäre Optimierungsprobleme, zu deren Lösung heuristische wie exakte (Branch and Bound-) Verfahren existieren. Im zweiten Fall liegen Probleme mit nichtlinearer Zielfunktion vor. Zu ihrer Lösung kommen insbesondere auf einem Set-Covering-Ansatz basierende Verfahren in Frage.b)Modelle zur betrieblichen und innerbetrieblichen Standortplanung:Hierzu zählen die kontinuierlichen Standortprobleme (Standortplanung in der Ebene). Spezialfälle sind das Steiner-Weber-Problem sowie Location- Allocation-Probleme. Sie lassen sich mit gegen das Optimum konvergierendenIterationsverfahren lösen.c)Modelle zur innerbetrieblichen Standortplanung:Hierzu zählen quadratische Zuordnungsprobleme. Zu ihrer Lösung kommen hauptsächlich verkürzte exakte (z.B. Schnittebenen-) Verfahren sowie heuristische Konstruktions- und Vertauschungsverfahren in Frage. Zu nennen sind ferner graphentheoretische Ansätze zur Layoutplanung. Sie dienen der Bestimmung maximaler planarer Graphen mit maximaler Summe der Kantenbewertungen, durch deren Dualisierung anschließend das Lay-outproblem gelöst werden kann.

Die Formulierung von Standortmodellen in Analogie zum Transportproblem der Linearen Programmierung zeigt, daß der Rechenaufwand beim Einsatz von Standard-MPS-Software für die Lösung von MILP-Problemen entscheidend bestimmt wird durch die Art der Modellformulierung und die Wahl der Daten zur Abbildung von Implikationen zwischen kontinuierlichen und (0,1)-Variablen. Maßgebend für den Rechenaufwand beim Branch and Bound- (B&B-) Prozeß mit LP-Relaxation ist die „Schärfe“ der konvexen Hülle der LP- Relaxation, welche sich in der Höhe der dualen Lücke äußert.

In der Verkehrsplanung wird mit dem Teilmodell Verkehrserzeugung die Entstehung des Verkehrs als Menge beschrieben. Das Ergebnis aus der nachfolgenden Verkehrsverteilungs- und der Verkehrsteilungsrechnung wird in dem Verfahrensschritt der Umlegung in Belastungsstärken der Netzelemente umgerechnet. Diese Belastungsstärken stehen für Streckenund Knotendimensionierungen und für die Ableitungen von betriebsbedingten Umweltbelastungen zur Verfügung. Aufgrund des intensiv entwickelten und verdichteten Verkehrs sind Verbesserungen, hinsichtlich einer expliziten Einbeziehung und Bewertung von unökonomischen und umweltschädigenden Verkehrsstaus, dringlich.

Das Wachstum des Verkehrsaufkommens in den vergangenen Jahren führte insbesondere in den Ballungsgebieten zu den Hauptverkehrszeiten des Berufsverkehrs zu starken Belastungen. Für starke Belastungen gilt im Strassennetz (vgl. auch VLIET et al./9/; JANSEN et al./4/) das 1. Prinzip von WARDROP /10/: alle benutzten Routen von einer Quelle zu einem Ziel haben den gleichen Widerstand.nicht benutzte Routen haben einen höheren Widerstand.

Verkehrsuntersuchungen sind ein klassisches Anwendungsgebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Im einfachsten Fall sind dies Verteilungen einzelner Meßgrößen. Ein aufwendigeres Beispiel ist die Korrelation des Verkehrsaufkommens zwischen Quelle und Ziel mit erklärenden Größen aus der Siedlungsstruktur und den Wegewiderständen. Die Zufälligkeit in der Verteilung über Zeit und Weg ist aber mit zunehmender Verkehrsdichte für individuelle Verkehrsteilnehmer stark eingeschränkt, für Teilnehmer am kollektiven Verkehr ist sie nur vereinzelt gegeben. Das Quelle-Ziel-Aufkommen muß bisher durch aufwendige Befragungen ermittelt werden, um es anschließend mit erklärenden Größen korrelieren zu können.

Unabhängig vom verwendeten Dispositionsverfahren lassen sich Tourenplanungsprobleme als kombinierte Allokations- und Reihenfolgeprobleme konzipieren: Kundenaufträge sind zu Gruppen zusammenzufassen und nach Festlegung einer Bedienungssequenz ist jeder Auftragsgruppe ein bemanntes Fahrzeug zuzuordnen. Der allokative Aspekt des Problems ist allerdings in der stark vereinfachten Grundvariante der Tourenplanung nur schwach ausgeprägt. Die Kundengruppierungen werden hier allein von den räumlichen oder zeitlichen Entfernungen und vom Gewicht oder Volumen der Kundenbedarfe beeinflußt. Ein Zuordnungsproblem ist nicht zu lösen, da der Fuhrpark aus gleichen Fahrzeugen besteht. Die Einfachheit der Allovation verschwindet jedoch bereits, wenn die vorhandenen Fahrzeuge unterschiedliche Kapazitäten aufweisen. Je differenzierter die Einsatzcharakteristiken der Fahrzeuge einerseits und die Eigenschaften der Kundenaufträge andererseits werden, desto schwieriger gestaltet sich die Kundengruppierung und die Zuordnung der Fahrzeuge zu den Gruppen. Nicht allgemein geltende, sondern nur spezifische Kunden- und Fahrzeugrestriktionen verursachen die Zuordnungsproblematik.

Die Planung des Einsatzes von Fahrzeugen für den Transport von Absetzmulden (Absetzkipperfahrzeuge) stellt für den Disponenten eines Abfuhrbetriebes eine schwierige und zeitaufwendige Aufgabe dar. Der größte Teil der Kunden hat den Wunsch, auf Anruf hin möglichst umgehend bedient zu werden. Folgend Aufträge sind dabei möglich: 1.Aufstellen einer leeren Mulde,2.Abholen einer vollen Mulde,3.Aufstellen einer leeren und gleichzeitiges Abholen einer vollen Mulde,4.Abholen einer vollen Mulde und anschließendes Wiederaufstellen derselben Mulde (die Mulde ist Eigentum des Kunden).

Die theoretischen Arbeiten zur Tourenplanung beschäftigen sich primär mit Ein-Depot-, weniger mit Mehr-Depot-Problemen und geschlossenen Touren, d.h. Touren, die an einem Depot x beginnen und enden. Der Beitrag beschäftigt sich mit einem speziellen Mehr-Depot-Fall, bei welchem die Touren an einem Depot x beginnen und an einem, sich geographisch unterscheidenden, Depot y enden, dem sogenannten Offenen-TourProblem. Den Anstoß, sich mit diesem Problem zu beschäftigen, gab die reale Situation einer Lebensmitteleinzelhandelskette.

In Greater Cairo runs a great lot of buses for special services, such as buses serving the workers of companies, factories, institutes.. etc. The utilization of these buses is mostly not optimally planned, which imposes an additional loading to the acute traffics situation in Cairo.

Das Konzept der k-Optimalität ist eine wichtige und viel diskutierte Verallgemeinerung der Optimierung diskreter deterministischer Entscheidungsmodelle: gesucht ist nicht nur eine beste Lösung, sondern eine Reihe von Lösungen, die mindestens so gut sind wie alle anderen Lösungen. Das ist immer dann zweckmäßig, wenn gewisse Restriktionen bei der Modellbildung bewußt vernachlässigt werden oder sich erst unmittelbar vor der realen Entscheidung als relevant erweisen.

Network flow theory was developped in the late fifties by L. FORD and D.R. FULKERSON (1956, 1962) and many others. As shown in their classical book Flows in Networks both a large number of theoretical results and powerful algorithms to solve some structured linear programs and a host of combinatorial problems were rapidly obtained.

We shall consider here the theorems of König for bipartite graphs and present some simple variations and extensions. For all graph-theoretical terms the reader is referred to C. Berge /1/. Following L.E. Trotter /2/, we may formulate the theorems of König in the following way: THEOREM OF KÖNIG I: In a bipartite graph G, the maximum size of a set of mutually non adjacent edges is equal to the minimum number of sets of mutually adjacent edges covering all edges.THEOREM OF KÖNIG II: In a bipartite graph G, the maximum size of a set of mutually adjacent edges is equal to the minimum number of sets of mutually non adjacent edges covering all edges.

The Capital Budgeting model is normally formulated as a 0–1 integer linear programming problem (ILP), but solved as an ordinary LP. The solution is then adapted by inspection. The main reasons for using this approach are that it is easier to solve an LP than an ILP, and that the associated dual variables can be interpretated as shadow prices.In this paper the Capital Budgeting model is solved as an 0–1 ILP, and we get a dual price function rather than dual prices. The relationship between the dual price function and the recomputed dual price, as suggested by Gomory and Baumol, is investigated.

Wir betrachten das Problem, n Aufgaben, zwischen denen Reihenfolgebedingungen gegeben sind, auf m gleichen Maschinen mit möglichst kurzer Fertigungszeit zu bearbeiten. Wir beschreiben, wie das allgemein NP-vollständige Problem optimal gelöst werden kann, wenn die Reihenfolgebedingungen TNI-Ordnungen darstellen. TNI-Ordnungen verallgemeinern gerichtete Wälder und Intervallordnungen. Wir skizzieren einen Algorithmus, der TNI-Ordnungen effizient erkennt.

Sei z* der optimale Wert eines Kombinatorischen Optimierungsproblems (o.e. gegeben als Minimierungsproblem) und sei z bekannt mit der Eigenschaft Prob(z > z*) ≤ 1 − α wobei α ∈ (0,1) vorgegeben. Dann heißt zstatistische untere Schranke mit Signifikanzniveau 1 − α.Wir zeigen, wie derartige untere Schranken gewonnen werden können und diskutieren ihre Bedeutung bei der Gütemessung neuer Heuristikeninnerhalb von Branch and Bound-Verfahren.Abschließend berichten wir kurz über numerische Erfahrungen mit diesem Ansatz beim Traveling Salesman Problem und beim Quadratischen Zuordnungsproblem.

In this paper we give a new and very efficient method for solving hard non linear integer programming problems. Our method bases on reduction algorithms coming from the ‘Geometry of Numbers’.

Pulse width modulation (PWM) was initially introduced for communication techniques, but is now widely used in many applications. PWM is popularly used in power inverters to obtain a variable frequency a.c. power supply to control the speed of a.c. derives. PWM pulses are conventionally obtained by comparing the signal sine wave (modulating signal) with a high frequency carrier wave, usually a triangular wave. The main disadvantage of this technique is the high harmonic contents.

It can be proved, that tight upperbounds can be given for the number of non-unique assignments that are achieved after solving the linear programming relaxation of some types of mixed integer assignment problems. A simple heuristic can then be used to reach a practically good and feasible assignment.

Wird eine langfristige Abbauplanung für eine Kohlenlagerstätte mit der wirtschaftlichen Zielsetzung der Kapitelwertmaximierung durchgeführt, so kommt der Bestimmung der Reihenfolge, in der die Lagerstättenteile (Blöcke) abgebaut werden sollen, sowie der Dimensionierung und Zuordnung der nachgeschalteten Kapazitäten (Strecken und Schächte) besondere Bedeutung zu.

Austauschalgorithmen stellen eine wichtige Klasse von Heuristiken für schwere kombinatorische Optimierungsaufgaben wie z.B. Rundreiseprobleme oder quadratische Zuordnungsprobleme dar. In Kirkpatrick’s und Cerny’s Austauschverfahren zur Lösung des Rundreiseproblems und des Placement Problems wird vorgeschlagen, einen Austausch nicht nur durchzuführen falls der Zielfunktionswert dadurch abnimmt, sondern auch in bestimmten Fällen falls er zunimmt. Ein Austausch, der den Zielfunktionswert erhöht, wird stochastisch durchgeführt, abhängig von der Größe des Zuwachses.

Cluster-Formation und -Analyse ist das Einteilen in bzw. Auffinden von Klassen ähnlicher Objekte in einer Objektmenge, deren Elemente durch Werte für mehrere Merkmale charakterisiert sind.

Von den zahlreichen vorgeschlagenen Clusteranalysealgorithmen haben, gemessen an ihrer Verbreitung in ProgrammSammlungen zur Clusteranalyse /1,4,6,7/ und in Statistikpaketen (z.B. SAS, BMDP, SPSS) /2,3, 5,8/, hierarchisch-agglomerative Algorithmen eine herausragende Stellung erlangt. Ob dies auch der Qualität der mit ihnen zu erreichenden Gruppierungsergebnisse entspricht, soll hier nicht diskutiert werden, der Verfasser dieses Beitrages gibt für praktische Problemgrößen iterativen Verfahren den Vorzug. Hier soll vielmehr der Rechenbedarf dieser Verfahren bei größeren Fallzahlen und Möglichkeiten einer Rechenzeit sparenden Implementierung untersucht werden. Bei hierarchisch-agglomerativen Clusteranalysealgorithmen wird ausgehend von einer symmetrischen n-reihigen Distanzmatrix der n zu klassifizierenden Objekte eine hierarchische Folge von Partitionen nach der folgenden Vorschrift konstruiert: 1)Verschmelze die beiden Objekte (Gruppen) mit der kleinsten Distanz zu einer neuen Gruppe2)Berechne Distanzen der neu gebildeten Gruppe zu den übrigen Gruppen (Objekten)3)Fahre bei 1) fort, bis alle Objekte (Gruppen) zu einer Gruppe verschmolzen sind.

Die Tarifautonomie umfaßt das Recht von Gewerkschaften und Arbeitgeberverbänden bzw. einzelner Unternehmen, Löhne und Arbeitsbedingungen in eigener Verantwortung zu regeln. Die Ergebnisse entsprechender Aushandlungsprozesse finden ihren Niederschlag vor allem im Tarifvertrag. Obwohl in der Bundesrepublik Deutschland Jahr für Jahr sieben- bis achttausend Tarifverträge abgeschlossen werden (Clasen 1982, S. 22), gibt es keine empirisch fundierte Theorie der Arbeitnehmerpräferenzen im Hinblick auf die Ausgestaltung komplexer Tarifverträge. Ein Grund dafür mag das Selbstverständnis der Gewerkschaften als Arbeitnehmervertreter sein, ihre Tarifpolitik verkörpere kraft der Existenz von Meinungsbildungsprozessen in Gewerkschaftsorganisationen die Arbeitnehmerpräferenzen per se. Dies ist jedoch nicht unproblematisch. Zum einen verlieren Gewerkschaften dann ihre Legitimation, wenn sie auf Dauer nicht in der Lage oder willens sind, Tarifverträge zu erzielen, hinter denen die Mehrheit ihrer Mitglieder steht. Zum anderen ist zu bedenken, daß nicht bzw. noch nicht gewerkschaftlich organisierte Arbeitnehmer nur bei einer präferenzgerechten Vertretung ihrer Interessen für die Gewerkschaftsbewegung zu gewinnen sind. Ferner dürften die Präferenzstrukturen der Arbeitnehmer bezüglich einzelner Tarifvertragskomponenten von der jeweils aktuellen allgemeinen Wirtschafts- und Arbeitsmarktlage beeinflußt sein.

Die Mustererkennung ist im Bereich der Wirtschaftswissenschaft noch relativ wenig verbreitet. Dafür ist neben methodischen Problemen auch die Tatsache verantwortlich, daß sich die Mustererkennung in Teilphasen bekannter Verfahren bedient, wodurch Profilierungsschwierigkeiten entstehen. Daß Mustererkennung einen eigenständigen Ansatz darstellt, zeigt der Vergleich zur Clusterformation: Während bei letzterer die Gruppierung von ähnlichen Objekten im Vordergrund steht, strebt der klassifikatorische Teil der Mustererkennung nach der Extraktion charakterisierender Ausprägungskonfigurationen.

Im Rahmen empirischer Studien steht man oft vor dem Problem, die zur Planung und Entscheidungsfindung wesentlichen Daten und Informationen deskriptiv aus großen Datenmengen herauszufiltern. Zur Klassifikation, Repräsentation und Identifikation von Objekten sind die Methoden der Clusteranalyse, Faktorenanalyse, Varianz- und Diskriminanzanalyse wohl vertraut, deren Anwendung jedoch im wesentlichen auf quantitativen bzw. speziellen Kombinationen von quantitativen und qualitativen Daten beruht. Tatsächlich treten jedoch gerade bei wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Erhebungen Daten sehr unterschiedlichen Informationsniveaus auf. Unter der Bezeichnung Analyse des Donnees werden in der „französischen Schule“ (Barbut, Benzecri, Guigou, Jambu, Lerman, Marcotorchino, Michaud, Matalon) qualitative Ansätze seit ca. 10 Jahren behandelt. In der Bundesrepublik Deutschland haben sich u.a. Vogel, Schader, Ambrosi, Hansohm, Lauwerth und Tüshaus mit dieser Problematik befaßt.

We consider the clustering of n objects on each of which m variables (properties) are measured. Denote the set of objects by N and the set of variables by M. First, we derive a family (⪷_p)_p∈M of preorder relations on N × N, where ⪷_p describes the similarity between two pairs of objects. Second, we propose for each of the clustering structures, partition and hierarchy, a procedure for classifying the n objects into subsets of N (clusters), using only the information given by the family (⪷_p)_p∈M. An example is presented.

Ziel der numerischen Klassifikation ist es, eine Menge von Objekten - dies können beispielsweise Lebewesen, Betriebe oder auch Begriffe sein - so in verschiedene Klassen aufzuteilen, daß sich die Objekte innerhalb einer Klasse möglichst ähnlich sind. Objekte aus verschiedenen Klassen sollen dagegen einander möglichst unähnlich sein.

In a wide class of approaches to handle qualitative variables in data analysis the qualitative structures are replaced by an appropriate set of scalings (Young [1981]). With these scalings a quantitative analysi is then performed where the scalings are optimal fitted in order to improve the goal of the quantitative model. Examples for such methods are the well known multidimensional scaling method by J.B. Kruskal and the regression approach for nominal or/and ordinal variables described in detail in Young/Leeuw/Takane [1976], In this paper a method is presented which extends this regression approach to the situation where the variables may have in addition a variety of different complex information levels; i.e. hierarchic, lattice ordered, profile ordered or only pairwise compared. The method uses scalings of distances as a measure of the dissimiliarity between two cases instead of scalings of the cases on the real axis.

IDEN (Integriertes Datenanalyse-Programmsystem für Empirische Sozialforschung und Numerische Taxonomie) ist ein Programmsystem zur Analyse quantitativer und vor allem qualitativer Daten. Es realisiert alle wichigen Verfahren der Numerischen Taxonomie wie Klassifikation, Repräsentation und Identifikation. Neben den eingebauten Schnittstellen zu den Programmsystemen SPSS, MDS(X) und CLUSTAN sind eine Reihe weiterer Programme eingebunden. Kernstück des Programmsystems ist eine Prozedur, die zu den unterschiedlichsten Merkmalsstrukturen die merkmalsweisen Distanzmatrizen erstellt. Diese merkmalsweisen Distanzmatrizen sind Voraussetzung zur Realisierung der meisten in dem Programmsystem implementierten Verfahren. Ein hoher Grad an Benutzerfreundlichkeit wird dadurch erreicht, daß eine SPSS-ähnliche Steuersprache verwendet wird und alle Programme durch sinnvolle Voreinstellungen der einzelnen Parameter auch für verfahrensungeübte Anwender leicht durchführbar sind. Solchen verfahrensungeübten Benutzern bietet IDEN darüberhinaus die Möglichkeit, sich kurze Verfahrensbeschreibungen der verwendeten Programme (incl. Literaturhinweisen) ausgeben zu lassen.

In der metallverarbeitenden Einzel-und Kleinserienproduktion läßt sich eine entscheidene Kostensenkung erst seit jüngster Zeit durch den Einsatz moderner und damit flexibler numerisch gesteuerter Maschinen erreichen.

Flexibel automatisierte Fertigungen mit ihrer hohen leilevieirait und Kostenverantwortung erfordern angepaßte Planungsmethoden. Die Cluster-Analyse kann dazu dienen, die Fertigungsanforderungen des Teilespektrums übersichtlich zu strukturieren. Dazu wird eine nichtlineare Datentransformation im Bereich der Datenaufbereitung vorgeschlagen. Für eine wirtschaftliche Beurteilung neuer Fertigungsanlagen mit Mehrmaschinenbedienung ist eine Simulation der Bearbeitungsabläufe geeignet.

Die Tendenz zu einer steigenden Teilevielfalt und sich verKieinernden Serienanzahlen, somit in Richtung Klein- und Mittelserienfertigung verlangt von den Industrieunternehmen steigende Flexibilität in der Fertigung. Da die Leistungsfähigkeit der Fertigung im wesentlichen durch die Art ihrer Ausstattung geprägt wird, sind neue Ansätze zu einer einfachen Analyse von Fertigungsstrukturen notwendig. In diesem Beitrag wird eine Vorgehensweise zur Untersuchung von Fertigungsstrukturen vorgestellt.

The following developments are briefly discussed: regression models with discrete (and limited) dependent variables; unified (one-, two- and three-stage) estimation methods in errors-in-variables-models; irrelevancy of asymptotic properties; small-sample theory; Monte Carlo methodology; econometric models as a part of decision models. For several further developments, only some references are given.

Modelle mit unbeobachtbaren Erwartungen, die im Sinne von MUTH /7/ rational gebildet werden, haben in den letzten Jahren auch in der Anwendung zunehmend an Bedeutung gewonnen. Von den Anwendungsgebieten sind die monetäre Außenwirtschaftstheorie (z.B. /1/,/10/), die Geldnachfrage während Hyperinflation (z.B. /14/,/2/) und monetaristische Modelle der Beschäftigung und Inflation (z.B. /12/,/9/) als die wichtigsten zu nennen.

Gravierende Anpassungsschwierigkeiten in den 70er Jahren, ausgehend von der Krise der internationalen Ölmärkte, die das Wirtschaftswachstum in fast allen Volkswirtschaften beeinträchtigte, haben das Gewicht der Frage nach der künftigen Wirtschafts- und Energiemarktentwicklung erheblich verstärkt. Die Folge war eine Inflation von Wirtschaftsprognosen, hervorgerufen durch die verstärkte Entwicklung von Modellen, die durch den Einsatz von Großrechenanlagen solche Prognosen quasi per Knopfdruck ermöglichten. Auch für die Energiemärkte ist versucht worden, durch den Einsatz besonderer Energiemodelle Prognosen zu entwickeln. Wenn heute diese Prognoseflut etwas abgeflaut ist, so kann dies kaum verwundern, da durchschlagende Erfolge auch durch Energiemodelle nicht zu erzielen waren.

Anleger und Emittenten an den europäischen Rentenmärkten orientierten ihre Entscheidungen in den vergangenen Jahren in hohem Maße an internationalen Entwicklungen. Da über Ausmaß und Rahmenbedingungen des internationalen Zinszusammenhangs jedoch nur va ge Aussagen gemacht werden konnten, wurde der Versuch unternommen, mit Hilfe eines ökonometrischen Modells die Stärke des Zinsverbundes zu quantifizieren. Darüberhinaus sollte untersucht werden, inwieweit geldpolitische. Instanzen autonomen Handlungsspiel räum für ihre monetäre Politik besitzen.

Ein großer Teil der Ersparnisse der privaten Haushalte wird bei den LebensVersicherungsunternehmen (LVU) in Form der gemischten Lebensversicherung angelegt, die sich aus den beiden Teilprodukten Risikoschutz und Sparvertrag zusammensetzt. Die Tarife, die vom Bundesaufsichtsamt für das Versicherungswesen (BAV) genehmigt werden müssen, werden mit Hilfe sehr vorsichtiger Rechnungsgrundlagen kalkuliert. Die Überschüsse, die bei den LVU somit auf jeden Fall entstehen, müssen zu mindestens 90% an die Versicherungsnehmer ausgeschüttet werden.

Ökonometrische Modelle der hier interessierenden Art sind Systeme von (nicht-linearen) Differenzengleichungen höherer Ordnung, die sowohl zur Prognose (im engen Sinne) als auch zur Abschätzung der Wirkungen alternativer Annahmen, insbesondere von wirtschaftspolitischen Maßnahmen, Verwendung finden. Während die Probleme der Formulierung und der Schätzung derartiger Modelle bereits eine breite Behandlung gefunden haben, blieben die Probleme der Anwendung weitgehend unbeachtet. Der vorliegende Beitrag geht daher diesen Anwendungsproblemen nach. Als Beispiel dient das RWI-Konjunkturmodell, ein Vierteljähresmodell mit 40 stochastischen und ca. 80 definitorischen Gleichungen, das seit 6 Jahren für Prognose- und Simulationszwecke ständigen Einsatz findet. Die dabei auftretenden Schwierigkeiten werden aufgezeigt und ihre Bedeutung quantitativ belegt.

Auf Grund der starken Zinsänderungen der letzten Jahre haben sich Anleihen oft als riskantere Anlagen als so manche Aktien gezeigt. Ziel der Investoren ist jedoch, einen bestimmten Vermögensbetrag zu einem bestimmten Zeitpunkt mit Sicherheit zu erhalten.

Die hier beschriebene Prognosemethode wurde für die „verbrauchsgesteuerte Disposition“ einer Vielzahl von geringwertigen Erzeugnissen, insbesondere von Normteilen und Materialien eines Industriebetriebs entwickelt. Das Ziel war es, die Bedarfsvorhersage dadurch qualitativ zu verbessern, daß bereits bekannte Einflußgrößen für den Bedarf auf einfache und für den Benutzer des Systems verständliche Weise bei der Prognose berücksichtigt wurden.

Eine kürzlich unter der Leitung von S. MAKRIDAKIS durchgeführte Untersuchung hat gezeigt, daß die Prognosegüte des FORSYS-(LEWAN-DOWSKI) -Ansatzes für nahezu alle Arten von Zeitreihen denen konkurrierender Ansätze (z.B. BOX-JENKINS, PARZEN) deutlich überlegen ist. Da der FORSYS-Ansatz gegenüber den Methoden von BOX-JENKINS und PARZEN nur einen mittleren Komplexitätsgrad aufweist, ergeben sich zusätzliche Vorteile im Hinblick auf die Handhabbarkeit der Systeme und die Interpretation der Ergebnisse. Zusätzliche Komplexität führt von einem bestimmten Niveau an nicht mehr zu einem Zuwachs der Prognosegüte, sondern zieht sogar einen Rückgang nach sich.

Lebensdauerverteilungen von Maschinenelementen lassen sich mit Hilfe Von Labor- und Versuchsbeobachtungen sowie durch Auswertung betrieblicher Lebensdauerbeobachtungen bestimmen.

In der Industrie wird gegenwärtig eine große Anzahl verschiedener Prüfplansysteme für die Wareneingangsprüfung benutzt.

This is a survey of material on matrix-geometric solutions to stochastic models.

Das Interesse an Warteschlangensystemen (kurz W-Systeme) mit Einlaßkontrolle stammt hauptsächlich aus dem Gebiet der Computer- und Kommunikationssysteme. Den „Kunden“ entsprechen dabei je nach Situation a)Personen, die Zugang in ein Time-Sharing System oder in eine kommerzielle Datenbank verlangen («Logon»),b)Daten-Pakete, die zur Übertragung anstehen,c)Jobs innerhalb eines Rechners, die gewisse knappe Resourcen vom Betriebssystem anfordern (wie etwa Ein/Ausgabe Kanäle, Platten o.ä.).

Für eine Klasse semi-regenerativer Bedienungsmodelle entwickeln wir einen stabilen Algorithmus zur Berechnung der stationären Zustandswahrscheinlichkeiten.

Warteschlangennetze mit Lösungen in Produktform können einfach mit der Faltungsmethode oder der Mittelwertanalyse untersucht werden. Leider haben viele praktische Warteschlangennetze keine Lösung in Produktform. In dieser Arbeit wird für Modelle mit geringen Abweichungen von den Produktformbedingungen das folgende Vorgehen vorgeschlagen: Das Modell wird iterativ approximiert durch eine Folge von Modellen, die Bedingungen für eine einfache Analyse erfüllen.Oft geben Aggregation und Mittelwertanalyse die natürliche Vorgehensweise zum Entwurf eines Iterationsschrittes.Folgende Anwendungen werden erwähnt: Zweiphasen-Bedienungseinheiten, bei denen die erste Phase eine Vorbereitungsphase ist; eine Art von Priorität; Blockierung; Netze mit sehr vielen Ketten; FCFS-Bedienungseinheiten mit unterschiedlichen Bedienungszeiten für unterschiedliche Kundentypen.

Wir beschreiben eine approximative Analyse von Warteschlangennetzen mit FIFO Bedienungsregeln. In letzter Zeit wurden auf der Mittelwertanalyse basierende Algorithmen entwickelt, um für solche Netze Verweil Zeiten, Durchsätze, mittlere Schlangenlängen usw. zu bestimmen. Die Komplexität und der Speicherbedarf verhindern die exakte Berechnung der Mittelwerte bei großen Systemen, so daß Näherungsverfahren verwendet werden müssen. Verschiedene Methoden wurden vorgeschlagen, etwa von Schweitzer [7], Reiser [4], Chandy und Neuse [2]. Wir beschreiben eine Methode, die auf einer Dekomposition des Netzwerkes und MittelWertbetrachtungen beruht.

Behandelt wird folgender Erneuerungsprozeß: Bei einem Ausfall im Intervall I_k = [T_k−1 , T_k); T₀ = 0, T_k-1 < T_k, k = 1,2,… wird sofort und ohne Zeitverlust ein Element eingesetzt, dessen Lebensdauer die Verteilungsfunktion F_k besitzt. Für die Erneuerungsfunktion dieses Prozesses werden ReKursionsgleichungen angegeben. Das Modell wird übertragen auf Blockwartungen, bei denen zu den Zeitpunkten i.T, T=T_N, i=1,2,… prophylaktische Erneuerungen mit neuen Elementen durchgeführt werden und bei Ausfällen in I_k Elemente eingesetzt werden, die bereits (k−1) mal ohne Ausfall im Einsatz waren.

Der durch Störungen bedingte Mehraufwand an Zeit zur Erledigung einer gegebenen Aufgabe wird mit Zeitredundanz bezeichnet /1/,/2/. Die geringste Zeitredundanz ist dann erforderlich, wenn die gegebene Aufgabe nach Störungen einfach an der Unterbrechungsstelle fortgesetzt werden kann; die größte ist dann erforderlich, wenn nach jeder Störung ein Neustart erfolgen muß. In der Praxis gibt es zahlreiche Mischformen. Man denke nur an das Retten des Prozessorzustands bei der Verdrängung niederpriorer Rechenprozesse durch höherpriore. In dieser Arbeit wird - gegenüber /3/ gekürzt - über die Verteilungsfunktionen und die Erwartungswerte der zur Erledigung der gegebenen Aufgabe nötigen Zeit T₀ bzw. der Anzahl N der nötigen Wiederanläufe (Neustarts) berichtet.

Es geht in diesem Vortrag um ein Problem der Ersatzteilhaltung: Eine bestimmte Menge gleichartiger Einheiten ist in Betrieb (z.B. Baugruppen in elektrotechnischen Anlagen). Für sie soll ein Lager von Ersatzeinheiten eingerichtet werden mit folgender Organisation: Wenn eine der Einheiten in Betrieb ausfällt, wird sie - falls möglich - durch eine Ersatzeinheit ersetzt. Die ausgefallene Einheit wird repariert und anschließend in das Lager der Ersatzeinheiten gelegt.

The underlying model is the usual Markovian decision model of stochastic dynamic programming. At times t = 0,1,2,… a system is inspected and observed to be in a state i_t from a finite set S, the state space. Then an action a_t has to be chosen from a compact metric space A, the action space. The choice of the action a_t may depend on the history h_t = (i₀,…,i_t)∈H_t = S×…×S (t+1 factors) through a decision function δ_t:H_t→A. A sequence δ=(δ_t) of such decision functions is a policy. In the present paper we will concentrate on the set F of stationary policies. They can be identified with decision functions f:S→A where δ≙f iff δ_t(…,i_t)=f(i_t) for all t. As a consequence of the decision a_t, the system moves from state i_t=i to a new state i_t+1=j according to the transition probability p_ij(a_t). As a further consequence, an immediate (real-valued) reward r_t=r(i_t,a_t,i_t+1) is earned. It is assumed that p_ij(a) and r(i,a,j) depend continuously on a.

This paper deals with negative dynamic programming problems, i.e. discrete time total reward problems with non-positive reward functions, with countable state space. The main question, treated here, is the existence of ε-optimal stationary policies. This was motivated by results in /2/, which show that ε-optimal stationary policies exist in general dynamic programming problems if this is true for the imbedded negative model.

Das zugrundeliegende Entscheidungsmodell ist eine Markoffsche Entscheidungskette (MEK) mit diskretem Zeitparameter, die bestimmt ist durch ein Tupel (I,A,p,r), wobei I den abzählbaren Zustandsraum und A die Menge der Aktionen bezeichnet; p:I×A×I → [0,1] mit _j∈I∑p(i,a,j)=1 für alle i∈I, a∈A ist das Bewegungsgesetz und r:I×A → ℝ die Gewinnfunktion.

We consider Markov decision chains with a denumerable state space E, compact metric action sets and the usual continuity properties of the transition probabilities and (possibly unbounded) immediate rewards.

Almost all inventory problems in mathematical papers are treated by using shortage costs whereas practioners have difficulties to determine the cost factor for undelivered demand and prefer constraints on the expected shortage quantity. Similar problems of optimization under constraints instead of using weighted sums of different objective functions arise in almost all fields of application.

In der (sequentiellen) Entscheidungstheorie stösst man häufig auf das folgende Optimierungsproblem: Zu jedem x ∈ X (Stichprobe oder Zustand) bestimme man δ(x) ∈ A (Entscheidung), so dass eine gegebene Zielfunktion w(x,a) für a = δ(x) minimiert wird. Die Entscheidungsfunktion δ heisst dann Minimisator von w. X und A seien endliche Mengen. Die praktische Berechnung des Minimisators δ vereinfacht sich erheblich, wenn man aus Eigenschaften von w ablesen kann, dass δ monoton ist. δ lässt sich dann charakterisieren durch die Punkte y_a ∈ X, a ∈ A, an den δ vom Wert a-1 auf den Wert a springt (mehrere benachbarte Werte y_a können identisch sein).

Gegenstand dieses Artikels sind kontrollierte Markoffsche Sprungprozesse in stetiger Zeit. Insbesondere wird der Aspekt der Diskretisierung des Zeitparameters dargestellt: Zu einem zeitkontinuierlichen Modell C wird für jedes k ∈ ℕ ein Modell Dk konstruiert, bei dem Einflußnahme durch eine Politik nur an Zeitpunkten nk−1 möglich ist und welches in zu präzisierendem Sinne „nahe an C liegt“. Die Möglichkeit, Ergebnisse aus der zeitdiskreten dynamischen Optimierung zu verwenden, um durch diese Approximation Resultate für C zu erhalten, ist Ziel dieser Prozedur. Als Hauptergebnis (Satz 4) erhalten wir ein Resultat, welches die explizite numerische Berechnung guter Politiken auf ein geeignetes zeitdiskretes Moüell überträgt und ferner Existenzaussagen nach sich zieht.

Wir betrachten das folgende Problem der optimalen Versuchsplanung: Es seien zwei BERNOULLI-Experimente, genannt Experiment 1 bzw. Experiment 2 mit unbekannten Erfolgswahrscheinlichkeiten T₁ bzw. T₂ gegeben. In einer Serie von N Versuchen soll für jeden Versuch ein Experiment so ausgewählt werden, daß die erwartete Anzahl von Erfolgen maximal wird.

One important manpower planning problem is the choice of the categories for the medium term manpower planning in the organization. For determining which parameters play an important role at an appropriate choice of the planning methods, quantitative methods can be useful.We consider this manpower planning problem in a personnel system with a simple structure. It consists of two function groups on the same salary level, Results, derived by simulation experiments, can give an idea how instability and predictability of the future personnel requirement, the correlation in the personnel requirement and the turnover and mobility of the personnel influence the appropriate choice of the categories in this personnel system.

Die Ergebnisse wurden zusammen mit H. Wenzelburger (KFK) erreicht. Hier sollen vor allem die theoretischen Ergebnisse und der mathematische Hintergrund dargestellt werden. Es sei daher besonders auf den Vortrag von H. Wenzelburger hingewiesen, wo die konkreten Systemanalysen, die Modellimplementierung und die ingenieurmäßigen Resultate besprochen werden.

Ausgangspunkt für diesen Beitrag war die Frage, wie in der Abgasreinigungsstrecke einer WAA unerwünscht freigesetzte Mengen an radioaktivem Jod vorhergesagt werden können.

In dieser Arbeit werden neuere theoretische Resultate der Vektoroptimierung vorgestellt. In einem funktionalanalytischen Rahmen werden die folgenden Themen behandelt: Skalarisierung, verallgemeinerte Multiplikatorenregel und Dualität.

The paper presents complete characterizations of several useful stochastic orderings within multinormal and, more general, elliptic distributions. The orderings include multivariate first and second degree and weak first degree stochastic dominance. In addition, orderings with respect to quadratic, quasi-concave, and pairwise risk averse utilities are characterized.

Die Identifizierung effizienter Ergebnisse bildet einen wesentlichen Aspekt bei der Lösung von Vektoroptimierungsproblemen. Bei diskreten Problemen sind dem Einsatz von parametrischen Optimierungsproblemen zur Bestimmung aller effizienten Ergebnisse häufig sehr enge Grenzen gesetzt, so daß eine enumerative Bestimmung der vollständigen Lösung durch den paarweisen Vergleich aller Ergebnisvektoren erfolgen muß.

Werden in der stochastischen linearen Optimierungsaufgabe (SLO) die Nebenbedingungen durch nichtentartete Zufallsvariablen beschrieben, so stellt sich bei der Auswahl einer Lösung i.a. der folgende Konflikt: die Lösungen, die bei zu maximierender Zielfunktion einen möglichst hohen Zielbeitrag versprechen, sind bzgl. vieler Realisationen der Zufallsvariablen unzulässig und umgekehrt liefern die Lösungen, die die Nebenbedingungen bzgl. möglichst vieler Realisationen der Zufallsvariablen einhalten, nur einen kleinen Zielbeitrag. Um diesen Konflikt bereits bei der Modellformulierung zu berücksichtigen, wird die Entscheidungsproblematik bei der SLO durch ein mehrfaches Zielsetzungsmodell bei Unsicherheit (SMZM) wiedergegeben, dessen Zielkatalog sich aus der gegebenen Zielsetzung der SLO und aus der Forderung, eine zulässige Lösung zu ermitteln, zusammensetzt. Als Lösung zum SMZM und damit zur SLO werden nur solche Alternativen zugelassen, die die Eigenschaft der Effizienz erfüllen, wobei die Effizienz mit Hilfe des Dominanzkriteriums definiert wird. Die Auswahl einer Lösung erfolgt in zwei Schritten: im 1. Schritt wird das SMZM in ein deterministisches mehrfaches Zielsetzungsmodell (DMZM) transformiert, im 2. Schritt wird eine Lösung mit Hilfe eines Lösungsansatzes aus der Theorie der Vektormaximierung ermittelt.

Kompensation bei der Aggregation mehrerer Zielfunktionen läßt sich durch Mittelwertbildung als (übergeordneter) Präferenzfunktion erfassen. Neben einer allgemeinen wird eine spezielle Klasse von Mittelwertbildungen diskutiert, die je nach der Wahl eines Parameters unterschiedliche Grade der Kompensation zuläßt und als natürliche Spezial-bzw. Grenzfälle häufig verwendete Präferenzoperatoren enthält.

Entscheidungsgremien sind zwar Gegenstand zahlreicher wissenschaftlicher Untersuchungen. Trotzdem hat bisher die folgende Fragestellung kaum Beachtung gefunden: Wie kann ein optimales Entscheidungsgremium bestimmt werden und wie hängt das Optimum von seinen Bestimmungsgrößen ab?

Gruppenentscheidungsprozesse werden durch die unterschiedlichsten Aktivitäten der einzelnen Gruppenmitglieder geprägt. Diese Aktivitäten bestehen z.B. darin, daß Informationen ausgetauscht werden und daß darüber diskutiert wird, welche Schlüsse aus den Informationen zu ziehen sind. Mit einer Verhaltensnorm (d.h. einem Bündel von Regelungen und Vorgaben) setzt die übergeordnete Instanz, die ein Entscheidungsproblem an das Gremium delegiert hat, den Gruppenentscheidungsprozeß in Gang und versucht ihn optimal zu steuern. Aktionsvariablen der Instanz bei der Gestaltung der Verhaltensnorm sind z.B. das delegierte Entscheidungsproblem, die Zielvorgabe und die Abstimmungsregel.

Komplexe betriebliche Entscheidungen wie etwa Investitionsentscheidungen betreffen mehrere betriebliche Teilbereiche und erfordern die Berücksichtigung einer Vielzahl von Aspekten der zur Auswahl stehenden Handlungsalternativen, Derartige Entscheidungen werden daher häufig von Gremien getroffen, die aus Vertretern verschiedener Bereiche zusammengesetzt sind. In dieser Arbeit soll das Problem der Kompromißfindung in einem solchen Entscheidungsgremium behandelt werden. Dazu wird eine Entscheidungssituation vorausgesetzt, die durch die folgenden Eigenschaften charakterisiert werden kann: 1)Dem Gremium steht eine Menge diskreter Handlungsalternativen (etwa einzelne Investitionsprojekte) zur Auswahl, die durch mehrere Attribute beschrieben werden.2)Die Mitglieder des Gremiums bewerten die Alternativen nach unterschiedlichen Zielsystemen, die sich in der Menge der betrachteten Attribute und deren Gewichtung voneinander unterscheiden. Daher können die Urteile der Gruppenmitglieder einander widersprechen, obwohl die individuellen Ziele im Interesse des Gesamtunternehmens liegen. So werden z.B. bei der Auswahl von Investitionsprojekten Vertreter des Produktionsbereichs Alternativen mit hoher Kapazität bevorzugen, Vertreter der Finanzplanung hingegen Alternativen, die eine geringe Liquiditätsbelastung verursachen.

Wir betrachten probabilistische Verhandlungslösungen, d.h. Lösungen eines Verhandlungsspiels, die nicht einen zulässigen Punkt oder eine Menge von zulässigen Punkten auswählen, sondern Teilmengen von zulässigen Punkten Wahrscheinlichkeiten zuordnen. Obwohl wir im wesentlichen dem normativen axiomatischen Ansatz von Nash /8/ folgen, wird der Versuch unternommen, mit der Einführung probabilistischer Lösungen ein deskriptives Element einzubringen, da mit diesen ein Scheitern von Verhandlungen oder nicht Pareto-optimale Verhandlungsergebnisse mit positiver Wahrscheinlichkeit vorausgesagt werden können. Ein - nach Meinung der Autoren schwächstmögliches - Analogon zu Nashs Axiom der Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen wird vorgeschlagen und einige Klassen von Lösungen werden beschrieben, die dieses Axiom zusammen mit einem grundlegenden weiteren Axiom erfüllen. Außerdem wird gezeigt, daß frühere Ergebnisse durch diesen neuen Ansatz abgedeckt werden, und angedeutet, was, aus der Sicht der Autoren, wesentlich ist für die Suche nach schärferen Versionendes Unabhängigkeits-Axioms von Nash.

Many economic situations, where cooperation between persons, firms, institutions etc. is possible, can be modeled as a cooperative game in characteristic function form. For these games, various solution concepts have been introduced which prescribe the distribution of the total gain.

Sowohl die in der Spieltheorie analysierten Probleme als auch Entscheidungen bei mehrfacher - konfliktärer - Zielsetzung sind durch divergierende Interessen gekennzeichnet, so daß es durchaus naheliegt, in der Spieltheorie zur Ermittlung optimaler Verhaltensweisen im Sinne einer bestmöglichen Erreichung der widerstreitenden Interessen entwickelte Ansätze auf Entscheidungen bei mehrfacher Zielsetzung zu übertragen. Die Fruchtbarkeit dieser Idee wird dadurch belegt, daß eine solche Adaption für das dazu besonders geeignet erscheinende Bargaining-Modell von Nash vorgenommen wird, welche zum Modell der Ausgleichslösung führt. Damit wird ein weiterer Beitrag zur Methodologie mathematischer Modelle geleistet.

Eine wesentliche Ursache für die geringe praktische Bedeutung statistischer Entscheidungsmodelle sind die ihnen zugrunde liegenden realitätsfremden Prämissen, insbesondere die hohen Anforderungen an den Informationsstand des Entscheidungsträgers. Dessen zumeist nur vages Wissen über die Menge aller in Betracht kommenden Alternativen A={a_i}, i=1,2,..,m,die Menge der möglichen Umweltzustände S={s_j}, j=1,2,..,n,die Konsequenzen, die sich aus der Entscheidung für eine Handlungsalternative a_i ergeben, wenn sich der Umweltzustand s_j einstellt, und die zumeist als Nutzen u(a_i,s_j) ausgedrückt werden, reicht im allgemeinen nicht aus, ein Entscheidungsmodell der klassischen Form <A,S,u> aufzustellen.

Das Petersburger Spiel ist ein Glücksspiel, bei dem von der Theorie her ein beliebig hoher Einsatz berechtigt ist. Daß dazu niemand bereit ist, war schon Gegenstand zahlreicher Untersuchungen. In dieser Arbeit wird das Spiel auf einer Rechenanlage simuliert und damit das Gewinnverhalten bei längerem Spielen untersucht. Man kommt dabei zu verschiedenen Ergebnissen, die verständlich machen, daß ein beliebig hoher Einsatz tatsächlich nicht ratsam ist.

Die dynamische Investitionsrechnung bietet zur Behandlung des Entscheidungsproblems der Auswahl von Investitionsprojekten bei unsicheren Erwartungen im wesentlichen zwei Arten von Entscheidungsmodellen an. Bei Risiko-Investitions-Modellen wird davon ausgegangen, daß der Entscheidungsträger vollständige Kenntnis hat über die Wahrscheinlichkeiten, mit denen bei jedem Investitionsprojekt die verschiedenen möglichen Ergebnisse eintreten können. In Sicherheits-Investitions-Modellen geht man zunächst von einer festen Annahme über die für eine konkrete Entscheidungssituation relevante Parameterkonstellation aus. Zur Erfassung und Abschätzung des Risikos wird die auf dieser Grundlage getroffene Investitionsentscheidung dann anhand einer Sensitivitätsanalyse auf ihre Stabilitätseigenschaften geprüft.

The number of MS/OR applications of differential games theory has increased quite remarkably during the last ten or fifteen years. This article reviews a selection of papers from the following functional areas: Investment, consumption, and employment; Production, inventories, and maintenance; Marketing (including advertising, pricing, and R&D); Bargaining; Natural resources and pollution control. We start with a brief sketch of what differential games are about and point out some conceptual problems. Then we proceed to present selected models within the areas mentioned above. The paper concludes with some remarks on solution methods and related problems.

Ausgehend von dem Kontrollmodell für dauerhafte Güter von DOLAN und JEULAND /1/ wird ein Zweipersonen- Nichtnullsummen Differentialspiel formuliert und untersucht. Dabei zeigt sich durch die Anwendung der notwendigen Optimalitätsbedingungen, daß das Spiel qualitativ lösbar ist, was bedeutet, daß ein nichtlineares Differentialgleichungssystem in den Kontrollen (den Preisen) mit gegebenen Endwerten hergeleitet werden kann. Durch Phasendiagrammanalyse sieht man, daß die optimalen Preispfade der beiden Spieler ganz von ihrer Einheitskostenstruktur abhängen. Der Spieler mit den niedrigeren Kosten setzt den niedrigeren Preis fest und ist sogar in der Lage den Preis im betrachteten Planungsintervall zu senken. Der Spieler mit der ungünstigeren Kostenstruktur ist gezwungen, den höheren Preis (und somit geringere Verkäufe) zu wählen und sogar gegen Ende des Planungshorizontes seinen Preis zu erhöhen.

Obwohl schon im Standardwerk der Kontrolltheorie, PONTRJAGIN et al /30/, Steuerprobleme mit Zustandsnebenbedingungen behandelt wurden, sind diese Probleme noch immer als schwierig zu klassifizieren. So tragen z.B. die verschiedenen Formen der notwendigen (und hinreichenden) Optimalitätsbedingungen dazu bei, Verwirrung zu stiften. In der Literatur finden sich einige Übersichtsaufsätze, die die wichtigsten bekannten Resultate wiedergeben bzw. teilweise auch die Optimalitätsbedingungen in einigen Formen vergleichen. Siehe etwa McINTYRE und PAIEWONSKY /27/, JACOBSON, LELE und SPEYER /14/, LITT /20/, MAURER /25/, /26/, Kapitel 17 von KAMIEN und SCHWARTZ /16/, KREINDLER /17/, LOON /23/, SETHI, DREWS und SEGERS /39/ und VICKSON /41/.

In der Literatur werden verschiedene Lösungsmöglichkeiten für optimle Kontrollprobleme mit reinen Zustandsnebenbedingungen mittels des Maximumprinzips angeboten; siehe etwa KAMIEN und SCHWARTZ (1981, Sect. 17). Im folgenden wird eine auf JACOBSON, LELE und SPEYER (1971) zurückgehende Methode illustriert.

Mit dem Eindringen (mathematisch-) systemtheoretischen und kontrolltheoretischen (Bellman, Pontrjagin) Gedankenguts in die Betriebswirtschaftslehre wird dort, wie auch in anderen nichttechnischen Disziplinen, zunehmend das Zustandskonzept (state space approach) herangezogen und bekannt. Man verwendet es jedoch überwiegend, um relativ einfache, bereits durch Differential- oder Differenzengleichungen erfaßte Betriebszusammenhänge zu beschreiben und - kontrolltheoriegestützt - zu gestalten.

Der vorliegende Beitrag stellt ein dynamisches Modell zur optimalen Qualitäts- und Werbepolitik im Monopol bei Qualitätsunsicherheit vor. Die Analyse ist auf Produkte beschränkt, die primär Erfahrungsqualitäten im Sinne von Nelson [1] besitzen, d. h., deren Qualitätserfahrung im wesentlichen auf den Zeitraum nach Kauf beschränkt bleibt. Soweit das Produkt vor Kauf erfahrbare Qualitäten (Suchqualitäten) besitzt (z. B. Verpackung, Aufmachung, Stil, Farbe etc.) und diese nicht den werblichen, mengenunabhängigen Kosten zugerechnet werden können, bleiben sie in der Analyse unberücksichtigt.

Ein gemeinsames Merkmal vieler Programme, die in der betrieblichen Praxis zur Lösung von Planungsproblemen oder zur Entscheidungsunterstützung eingesetzt werden, ist der enorme Bedarf an Rechenzeit. Im LP- Bereich sind Programmlaufzeiten von mehreren Stunden die Regel, und selbst einfachste Batchprogramme im Rahmen der kurz- und mittelfristigen Produktionsplanung weisen oft Ausführungsdauern von 4–12 Stunden auf. Einige der unten zu beschreibenden Tests scheiterten u.a. daran, daß Programme nach dreitägiger Laufzeit durch einen Systemausfall abgebrochen wurden.

Zur Unterstützung von Entscheidungen bei schlecht vorherplanbaren Vorgängen forderte Scott Morton bereits 1971 den Einsatz von interaktiven Systemen. Er hoffte, dadurch die mathematischen Modelle und Methoden des Operation Research, gespreicherte Problemdatenbestände und die Fähigkeiten von EDV-Anlagen mit den menschlichen Möglichkeiten zum kreativen Denken zusammenführen zu können. Inzwischen existiert eine Vielzahl von interaktiven Systemen, von denen jedoch die meisten den gestellten Anforderungen nicht genügen. Auf dem Gebiet der Entwicklung anwendungsneutraler Systeme lassen sich verschiedene computerunterstützte Ansätze unterscheiden, mit denen versucht wird, Voraussetzungen für einheitliche und benutzerfreundliche Schnittstellen zu schaffen. Ein solches System wurde am Wissenschaftlichen Zentrum der IBM in Heidelberg mit dem Namen IDAMS (Integrated Data Analysis and Management System) entwickelt. IDAMS basiert auf einem Datenbanksystem als integrierendem Bestandteil und läßt beliebige Methodenanwendungen und vielfältige Datenpräsentationen zu. Ferner besitzt es maschinen- und systemunabhängige Modellierungsprimitive zur Verwendung durch den Anwendungsexperten, ohne daß dieser Datenverarbeitungskenntnisse haben muß.

SAS (Statistical Analysis System) is an all-purpose data analysis system and a flexible applications development language. SAS/OR as the latest product of SAS Institute was written to provide a series of tools to meet the needs of operations research and project management. User-friendly procedures can be applied to solve the following standard problems: Linear programming by means of the two-phase revised simplex method. Reports on solution sensitivity to changes in equation constraints and price coefficients can also be obtained. A special feature is an MPSX conversion aid.Project management through critical path analysis. Solutions can be shown on calenders or as GANTT charts. If there is uncertainty about durations, program evaluation review techniques can be accomplished.Network problems like the minimum cost flow in a network,the classical transportation problem, and optimal cost assignment.

Production Engineering developed as a separate discipline within Engineering from 1920. It has two main functions concerned with manufacturing and with processes. The manufacturing or production function seeks to improve knowledge of the management of an activity. The production process method is devoted to the selection and modification of the processes and procedures. Recent years have shown a growth in automatic production and the replacement of some human skills with machines.

Der mittel- und langfristigen Wartungsplanung für die Flugzeuge der Deutschen Lufthansa AG wird eine EDV-unterstützte Lösung zur Seite gestellt. Gleichzeitig damit verbunden ist die Untersuchung und der Einsatz von OR-Methoden (speziell: graphentheoretische Verfahren) um eine bessere Ausnutzung der vorgegebenen Wartungsabstände zu erreichen.

Die Aufgabe des Verschnittplaners in der Wellpappenbranche kann wie folgt spezifiziert werden: Aus einem jeweiligen Auftragsbestand sind unter Berücksichtigung technischer Restriktionen und ökonomischer Beurteilungsdimensionen (z.B.: Produktionskosten, Lagerkosten, Termineinhaltung, etc.), diejenigen Aufträge (≙ in zweidimensional determinierte Formate umgerechnete Verpackungsarten) für einen Schneidplan auszuwählen, welche - bezogen auf das Schnittobjekt (verleimte Papierbahnen) - mit sich selbst und/oder mit anderen möglichst verschnittgünstig kombinierbar und gleichzeitig bezüglich ihres individuellen Volumens (= Stückzahl) erfüllbar sind. Verschnittgünstig in diesem Sinne sind zunächst jene Kombinationsalternativen, deren Randbeschnitt möglichst gering ist.

In der vorliegenden Arbeit werden Verfahren zum Up- und Down-Dating von Zeilen und Spalten der Matrix A und zum Ändern des Spaltenvektors b im diskreten linearen L₁-Approximationsproblem 1$${\left\| {\rm{r}} \right\|_1} = {\left\| {{\rm{b - Ax}}} \right\|_1} \to \min $$ entwickelt und getestet.

Vor 24 Jahren, 1959, als es nur wenige nationale wissenschaftliche Gesellschaften des Operations Research gab, wurde IFORS gegründet, die International Federation of Operational Research Societies. Inzwischen gehören der IFORS 35 nationale OR-Gesellschaften als Vollmitglieder (Member Societies) und weitere 5 OR-Gesellschaften als assoziierte Mitglieder (Kindred Societies) an.

Im Jahre 1982 wurde in 39 deutschen Unternehmen eine von der Deutschen Forschungsgemeinschaft geförderte empirische Untersuchung durchgeführt, die die Erhebung der aufbauorganisatorischen Einordnung und ablauforganisatorischen Gestaltung der praktischen OR-Arbeit zum Ziel hatte. In diesem Vortrag sollen einige zentrale Ergebnisse der Untersuchung präsentiert werden, die der Beantwortung folgender Fragen dienen: In welchem Maße beeinflußt die Entstehungsgeschichte einer OR-Gruppe ihre weitere praktische Arbeit?In welches organisatorische Umfeld sind die OR-Aktivitäten in Unternehmen eingebettet und wie zufrieden sind die OR-Gruppen damit?Gibt es fachliche Aufgabenstellungen, die gegenwärtig bei der Arbeit der OR-Gruppen dominieren?Wie wird die OR-Arbeit gegenüber anderen Abteilungen (Unternehmensplanung, Datenverarbeitung, Controlling) abgegrenzt?Welche Lösungen haben OR-Gruppen für das in der Literatur heftig diskutierte Problem der Anwendereinbeziehung gefunden?Mit welchen Problembereichen und Schwierigkeiten sehen sich die OR-Gruppen gegenwärtig vor allem konfrontiert?

Im Rahmen einer von 1978 bis 1982 durchgeführten, dreistufigen empi-rischen Untersuchung wurde unter anderem geprüft, ob es Bedingungen für den erfolgreichen oder erfolglosen Einsatz formaler Methoden (OR/ MS Methods) bei der Personalplanung gibt. Die Ergebnisse der ersten und zweiten Stufe sind veröffentlicht worden /1/; sie lassen sich auf die Feststellung reduzieren, daß Personalplaner in deutschen Großunternehmungen formale Methoden der Personalplanung nicht anwenden, weil sie diese nicht kennen. Dieses, durch Fragebogen erhobene Ergebnis ist unbefriedigend und verlangt nach einer Überprüfung. Wir haben daher in der dritten Stufe der Untersuchung vor allem nach Auswertung des OR-Bulletins eine Reihe von Firmen angesprochen, die nach eigener Darstellung OR-Abteilungen besitzen und diese zum Entwurf spezifischer Personalplanungsmodelle einsetzen können oder bereits eingesetzt haben. In dieser Stufe interessierte uns unter anderem, welche formalen Verfahren der Personalplanung tatsächlich eingesetzt werden, welche Projekte formaler Personalplanung in der Vergangenheit gescheitert und unter welchen Bedingungen Erfolg oder Mißerfolg aufgetreten sind. Das Datenmaterial wurde durch Interviews mit Personalplanern und OR-Spezialisten erhoben und wird in Kürze vorgelegt /2/, /3/.