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2019 | OriginalPaper | Chapter

6. Kooperative Spieltheorie und Gemeinschaftsinvestitionen

Author : Univ.-Prof. Dr. rer. pol. habil. David Müller

Published in: Investitionsrechnung und Investitionscontrolling

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Viele Investitionsvorhaben werden nicht durch einen einzelnen Akteur (z. B. Unternehmen, Kostenstelle, Gemeinde) sondern durch mehrere Akteure in Kooperation durchgeführt. Ziel der Zusammenarbeit ist die Erwirtschaftung eines Ergebnisses, das besser ist als die Summe der Einzelergebnisse. In diesem Zusammenhang tritt das Problem der gerechten Aufteilung des gemeinsamen Ergebnisses auf. Im vorliegenden Kapitel werden verschiedene Möglichkeiten zur Lösung dieses Problems präsentiert. In einem ersten Schritt werden die Eigenschaften von Kooperationen untersucht. Im nächsten Schritt werden 11 konkrete Anforderungen entwickelt, mit denen Leistungsgerechtigkeit quantifiziert werden kann. Anschließend werden fünf Aufteilungskonzepte vorgestellt und an diesen Anforderungen gemessen. Ergänzend zu diesen Darstellungen werden Lösungen für drei spezielle Kooperationsformen diskutiert. Im letzten Abschnitt werden Situationen untersucht, in denen keine Leistungsgerechtigkeit, sondern Aufteilungsgerechtigkeit zu erfüllen ist. Dies ist in und zwischen Unternehmen immer dann der Fall, wenn aktuell verfügbare Ressourcen nicht ausreichen, um ursprünglich getroffene Zuteilungen zu realisieren. Für diese Problemklasse - sog. Rationierungsprobleme - werden sechs Lösungskonzepte vorgestellt. 21 Abbildungen und 37 Tabellen sowie 13 Aufgaben und Lösungen unterstützen die Ausführungen.

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Footnotes
1
Vgl. Zelewski (2009: 25–28).
 
2
Vgl. Müller/Müller (2017).
 
3
Vgl. Müller (2017: 264).
 
4
Vgl. Barnard (1938: 58–61).
 
5
Plaßmann (1974: 124).
 
6
Vgl. Neumann/Morgenstern (1944). John von Neumann (1903–1957); Oskar Morgenstern (1902–1977).
 
7
Vgl. Meyer (2009); Ehrhart/Güth/Berninghaus (2010: 1–8).
 
8
Vgl. Wild (1967); Krelle (1968: 348–365); Reichardt (1969); Wild (1969); Rosenmüller (1971); Kaluza (1972: 76–98); Winand (1978); Schichtel (1981); Bitz (1981); Zelewski (1988).
 
9
Vgl. Fromen (2004); Mandl (2005); Wiese (2005); Scherpereel (2006); Fischer (2008); Kluth (2009); Zelewski (2009); Hiller (2011); Jene (2015); Müller (2016); Müller (2017); Müller/Müller (2017).
 
10
Vgl. Neumann/Morgenstern (1944: 221–222).
 
11
Vgl. Maschler/Solan/Zamir (2013: 659–662); Müller (2017: 265–266).
 
12
Vgl. Neumann/Morgenstern (1944: 238–239).
 
13
Vgl. Wiese (2005: 103).
 
14
Vgl. Wiese (2005: 106–108); Holler/Illing (2009: 262).
 
15
Abb. 6.1 stellt stetige und differenzierbare Funktionen dar, um die Konvexität zu veranschaulichen. Dass die Koalitionsfunktionen kooperativer Spiele weder stetig noch differenzierbar sind, ist selbstverständlich.
 
16
Vgl. Eigenschaft 6.9.
 
17
Für zwei Klassen von Spielen, die immer konvex sind, vgl. Abschn. 6.5.3 und 6.6.2.
 
18
Vgl. Helmstädter (1999: 9); Nutzinger/Hecker (2008: 568–569).
 
19
Vgl. Kersting (2000: 55); Honecker (2004: 634).
 
20
Vgl. Behrens (2009: 70).
 
21
Vgl. Abschn. 6.6.1.
 
22
Vgl. Tijs/Driessen (1986: 1021).
 
23
Vgl. Wild (1967: 708); Wißler (1997: 38). „In this connection we emphasize again that any game is a model of a possible social or economic organization and any solution is a possible stable standard of behavior in it.“ Neumann/Morgenstern (1944: 436).
 
24
Vgl. Plaßmann (1974: 130).
 
25
Vgl. Müller (2017: 268). Zu einer Reihe weiterer Anforderungen vgl. Fromen (2004: 153–180); Meinhardt (2018: 242); Zelewski (2018: 226–231).
 
26
Zu einer weiterführenden Diskussion individueller Rationalität, welche sich auf die Eigenschaften der einzelnen Akteure bezieht vgl. Zelewski (2009: 95–100).
 
27
Vgl. Wiese (2005: 144).
 
28
Vgl. Fromen (2004: 93).
 
29
Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 218).
 
30
Vgl. Brânzei/Dimitrov/Tijs (2008: 10).
 
31
Vgl. Wiese (2005: 201).
 
32
Vgl. Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 4); Wiese (2005: 206–207).
 
33
Shapley führte diese Forderung als ein grundlegendes Axiom unter dem Begriff „law of aggregation“ ein. Vgl. Shapley (1953: 309).
 
34
Zu einer Gegenargumentation vgl. Luce/Raiffa (1957: 250–252). So wird z. B. festgestellt, diese Forderung sei schwer zu rechtfertigen – vgl. Fromen (2004: 175) – oder es wird darauf hingewiesen, dass diese Forderung prinzipiell aus keiner Fairnessargumentation resultiert – vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 227).
 
35
Vgl. Definition 6.8.
 
36
Vgl. Wiese (2005: 203); Peleg/Sudhölter (2007: 152).
 
37
Vgl. Müller (2017: 270).
 
38
Vgl. Spinetto (1975: 486).
 
39
Vgl. Luce/Raiffa (1957: 251–252).
 
40
Vgl. Anforderung 6.1.
 
41
Vgl. Arin/Katsev (2018: 305); Mueller (2018a: 408).
 
42
Vgl. Megiddo (1974).
 
43
Vgl. Young (1985: 66); Megiddo (1974: 355); Hokari (2000a: 135); Fromen (2004: 166).
 
44
Vgl. Hokari (2000a: 135).
 
45
„There should always be an incentive for a manager to implement an efficiency or report a new idea if it benefits the firm as a whole no matter what changes it may cause to take place in his own operation.“ Shubik (1962: 329).
 
46
Vgl. Young (1985: 68); Housman/Clark (1998: 611); Fromen (2004: 167).
 
47
Vgl. Housman/Clark (1998: 612).
 
48
Vgl. Maschler/Solan/Zamir (2013: 760).
 
49
Vgl. Young (1985: 69); Hokari/van Gellekom (2002: 597).
 
50
Vgl. Young (1985: 71); Gilles (2010: 81); Carreras/Owen (2013: 701).
 
51
Vgl. Definition 6.12.
 
52
Vgl. Young (1985: 70); Hokari/van Gellekom (2002: 600); Peleg/Sudhölter (2007: 157).
 
53
Thomson (1983a: 321); Thomson (1983b: 214).
 
54
Vgl. Sönmez (1994: 4); Getán/Montes (2010: 495).
 
55
Vgl. Hokari (2000b: 329–331); Peleg/Sudhölter (2007: 33).
 
56
Wenn keine der Eigenschaften erfüllt ist, stellt sich die Frage nach der ökonomischen Sinnhaftigkeit der Erweiterung.
 
57
Vgl. Anforderung 6.6.
 
58
Eine Anforderung wird im weiteren Verlauf noch vorgestellt. Vgl. Anforderung 6.11.
 
59
Vgl. Gillies (1959). Ein alternativer Lösungsansatz besteht in dem Konzept stabiler Mengen, das durch von Neumann und Morgenstern entwickelt wurde. Da die Umsetzbarkeit dieses Konzepts jedoch mit einigen Schwierigkeiten verbunden ist, wird es hier nicht vorgestellt. Stattdessen wird auf die Literatur verwiesen. Vgl. Wiese (2005: 177–183); Holler/Illing (2009: 278–280).
 
60
Diese Form der Dominanz wird als schwache Dominanz bezeichnet. Gilt die Beziehung \(x_{i}> y_{i}\forall i\in S\), liegt strikte Dominanz vor. Für kooperative Spiele mit transferierbarem Nutzen ist die Unterscheidung in strikte und schwache Dominanz jedoch nicht relevant, da der Vorteil eines Spielers umverteilt werden kann. Vgl. Holler/Illing (2009: 265–266).
 
61
Vgl. Fromen (2004: 98–99); Bamberg/Coenenberg/Krapp (2012: 202–203).
 
62
Vgl. Karagök (2006: 29).
 
63
Vgl. Karagök (2006: 37); Wiese (2005: 161–162).
 
64
Vgl. Driessen (1988: 47); Karagök (2006: 36).
 
65
Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 28); Karagök (2006: 37); Jain/Mahdian (2007: 388).
 
66
Vgl. Shapley (1967: 456); Peleg/Sudhölter (2007: 28–29); Karagök (2006: 40).
 
67
Diese Aussage wird auch als Bondareva-Shapley-Theorem (in schwacher Form) bezeichnet, da es auf Arbeiten von Olga Bondareva (1937–1991) und Lloyd S. Shapley (1923–2016) zurückgeht. Vgl. Bondareva (1963); Shapley (1967).
 
68
Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 29); Maschler/Solan/Zamir (2013: 696–701).
 
69
Vgl. Shapley (1971: 24).
 
70
Vgl. Eigenschaft 6.5.
 
71
Vgl. Wißler (1997: 43).
 
72
Vgl. Calleja/Rafels/Tijs (2012: 901).
 
73
Vgl. Anforderung 6.7.
 
74
Vgl. Anforderung 6.8.
 
75
Vgl. Young (1994b: 1211); Housman/Clark (1998: 612); Hougaard (2009: 85). „There is no escape from this fact: if you want a unique outcome in the core you must face some undesirable nonmonotonicity consequences.“ Maschler (1992: 614).
 
76
Vgl. Abschn. 6.4.2.
 
77
Vgl. Abschn. 6.4.5.
 
78
Vgl. Lohman/Borm/Herings (2012: 129).
 
79
Vgl. Lohman/Borm/Herings (2012: 130).
 
80
Vgl. Shapley (1967: 453–454); Gilles (2010: 38–39); Karagök (2006: 39).
 
81
Vgl. Shapley (1967: 457); Peleg/Sudhölter (2007: 30–31); Karagök (2006: 43).
 
82
Vgl. Peleg (1965: 155–156).
 
83
Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 30–31); Karagök (2006: 43).
 
84
Vgl. Shapley (1967: 459); Lohman/Borm/Herings (2012: 130). Vgl. auch die Übungsaufgabe 6.5.
 
85
Vgl. Sääksjärvi (1986: 248–249); Hof (1993: 31–33).
 
86
Vgl. Charles/Hansen (2008: 292).
 
87
Vgl. Fromen (2004: 95–138); Curiel (1997: 2–15); Güth (1999: 222–245).
 
88
Vgl. Shapley (1953). Lloyd S. Shapley (1923–2016) erhielt im Jahr 2012 zusammen mit Alvin E. Roth den „Wirtschaftsnobelpreis“.
 
89
Vgl. Definition 6.7.
 
90
Vgl. Shapley (1953: 311); Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 5); Schichtel (1981: 18); Bitz (1981: 275).
 
91
Dabei gilt die Konvention, dass \(0!=1\).
 
92
In der englischsprachigen Literatur wird die Shapley-Lösung durchgängig als „Shapley-value“ oder lediglich „value“ bezeichnet. Da mit Definition 6.12 jedoch lediglich der Anteil eines Spielers ermittelt wird, wird im weiteren Verlauf das Konzept bzw. der Vektor aller Shapley-Werte als Shapley-Lösung bezeichnet.
 
93
Reichardt (1969: 286), Hervorhebungen im Original.
 
94
Beispielhaft seien hier angeführt Littlechild/Owen (1973); Faulhaber (1975); Loehman/Whinston (1976); Suzuki/Nakayama (1976); Hamlen/Hamlen/Tschirhart (1980); Tijs/Driessen (1986); Rideout/Wagner (1988); Roth (1988), Moulin (1992). Überblicksbeiträge zu ökonomischen Anwendungen enthalten Winter (2002); Fischer (2008: 170–174); Serrano (2013); Guajardo/Rønnqvist (2016: 380). Zu einer umfassenden Diskussion vgl. Zelewski (2009: 43–53).
 
95
Vgl. Mueller (2018a: 412).
 
96
Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 152–154).
 
97
Vgl. Shapley (1971: 29).
 
98
Vgl. Abschn. 6.4.3.
 
99
Vgl. Anforderung 6.7.
 
100
Vgl. Megiddo (1974: 355).
 
101
Vgl. Anforderung 6.8.
 
102
Vgl. Shubik (1962: 336); Young (1985: 69); Maschler (1992: 614).
 
103
Vgl. Eigenschaft 6.10.
 
104
Vgl. Arin/Katsev (2016: 1026); Hougaard/Peleg/Østerdal (2005: 432).
 
105
Vgl. Anforderung 6.10.
 
106
Vgl. Sprumont (1990: 382); Rosenthal (1990: 49–50); Hokari (2000b: 328).
 
107
Hier kann darauf verwiesen werden, dass eine populationsmonotone Lösung für nicht konvexe Spiele existiert. Dabei handelt es sich um eine spezielle Klasse nicht konvexer, balancierter Spiele, die sog. Externalitätenspiele. Vgl. Grafe/Iñarra/Zarzuelo (1998).
 
108
Vgl. Anforderung 6.9
 
109
Vgl. Young (1985: 70); Hokari/van Gellekom (2002: 600); Peleg/Sudhölter (2007: 157).
 
110
Vgl. Young (1985: 71).
 
111
Vgl. Young (1985: 70); Peleg/Sudhölter (2007: 156–158); Gilles (2010: 80–82).
 
112
Vgl. Schmeidler (1969: 1163).
 
113
Vgl. Schichtel (1981: 14).
 
114
Vgl. Fischer (2008: 68).
 
115
Vgl. Karagök (2006: 45).
 
116
Vgl. Driessen (1988: 38); Schichtel (1981: 15).
 
117
Vgl. Karagök (2006: 46). Vgl. auch die Verwendung der lexikografischen Ordnung im Rahmen von multikriteriellen Entscheidungen im Abschn. 3.​1.​2.​2.​2.
 
118
Vgl. Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 6); Driessen (1988: 38).
 
119
Vgl. Mueller (2018a: 414).
 
120
Vgl. Anforderung 6.7.
 
121
„Der … Nukleolus erkauft sich den Vorteil, immer zum nichtleeren Kern zu gehören, mit der Verletzung des Monotonie-Axioms.“ Wiese (2005: 239).
 
122
Vgl. Anforderung 6.11.
 
123
Vgl. Calleja/Rafels/Tijs (2012: 902).
 
124
Vgl. Anforderung 6.8.
 
125
Vgl. Eigenschaft 6.10.
 
126
Vgl. Hougaard/Peleg/Østerdal (2005: 432).
 
127
Vgl. Anforderung 6.10.
 
128
Vgl. Suzuki/Nakayama (1976); Littlechild/Thompson (1977); Legros (1986); Hof (1993: 35–38); Hallefjord/Helming/Jørnsten (1995); Tsukamoto/Iyoda (1996); Fromen (1997); Stamtsis/Erlich (2004); Homburg/Scherpereel (2008); Bhakar et al. (2010); Songhuai et al. (2006); Fischer (2008: 70); Massol/Tchung-Ming (2010); Frisk et al. (2010); Kimms/Çetiner (2012); Guajardo/Rønnqvist (2016: 380).
 
129
Vgl. Schmeidler (1969: 1164); Arin/Feltkamp (2005: 333); Karagök (2006: 65).
 
130
Vgl. Guajardo/Jørnsten (2015); Mueller (2018b).
 
131
Vgl. Tijs (1981); Driessen/Tijs (1985). Benannt nach dem Begründer Stef Tijs, geb. 1937.
 
132
Vgl. Driessen (1988: 57).
 
133
Vgl. Brânzei/Dimitrov/Tijs (2008: 31); Bilbao (2000: 6).
 
134
Vgl. Tijs (1986: 5–7) sowie zu einem Beweis der Existenz des \(\tau\)-Wertes vgl. Tijs (1981: 126–127); Tijs (1986: 5–7).
 
135
Vgl. Definition 6.14.
 
136
Vgl. Tab. 6.8.
 
137
Vgl. Mueller (2018a: 416).
 
138
Vgl. Tijs (1981: 128); Driessen/Tijs (1985: 234); Driessen (1988: 65).
 
139
Vgl. Driessen (1988: 131).
 
140
Vgl. Anforderung 6.7.
 
141
Vgl. Hokari/van Gellekom (2002: 604–605).
 
142
Vgl. Anforderung 6.8.
 
143
Vgl. Anforderung 6.10.
 
144
Vgl. Tijs/Driessen (1986); Zelewski (2009); Zelewski/Peters (2010); Jene/Zelewski (2011a: 321–335); Jene/Zelewski (2011b: 303–313); Jene/Zelewski (2011c: 118–130); Zelewski/Jene (2011: 3–18); Jene/Zelewski (2012: 171–184); Jene/Zelewski (2013); Jene (2015); Müller (2015); Mueller (2016).
 
145
Vgl. Bergantiños/Massó (1996); Bergantiños/Massó (2002); Jene (2015: 128–258); Zelewski/Heeb (2018).
 
146
Vgl. Dutta/Ray (1989); Dutta (1990).
 
147
Vgl. Lorenz (1905) sowie Abschn. 6.3.
 
148
Max Otto Lorenz (1876–1959).
 
149
Vgl. Herlyn (2012: 36).
 
150
Vgl. Bankhofer/Vogel (2008: 45–46).
 
151
Vgl. Herlyn (2012: 36).
 
152
Vgl. Auer/Rottmann (2015: 70–72).
 
153
Zur Verwendung von Lorenz-Kurven im Fall von Rationierungsproblemen vgl. Abb. 6.21.
 
154
Vgl. Herlyn (2012: 39–40).
 
155
Vgl. Brânzei/Dimitrov/Tijs (2008: 37); Hougaard (2009: 22).
 
156
\(\nexists\) ist die Negation des Existenzquantors \(\exists\). \(\nexists y\) bedeutet: es existiert kein Element \(y\).
 
157
Vgl. Hougaard/Smilgins (2016: 153).
 
158
Vgl. Arin/Kuipers/Vermeulen (2008: 569); Mueller (2018b: 532).
 
159
Vgl. Arin/Kuipers/Vermeulen (2008: 569).
 
160
Vgl. Hougaard/Smilgins (2016: 153).
 
161
Vgl. Hokari/van Gellekom (2002: 596).
 
162
Vgl. Dutta/Ray (1989: 627); Dutta (1990: 154).
 
163
Vgl. Dutta/Ray (1989: 627–628); Hougaard/Peleg/Thorlund-Petersen (2001: 159).
 
164
Vgl. Mueller (2018a: 417).
 
165
Vgl. Tab. 6.8.
 
166
Vgl. Mueller (2018a: 417–418).
 
167
Vgl. Anforderung 6.7.
 
168
Vgl. Hokari/van Gellekom (2002: 600).
 
169
Vgl. Anforderung 6.8.
 
170
Vgl. Anforderung 6.10.
 
171
Vgl. Hokari (2000b: 328); Hougaard/Peleg/Østerdal (2005: 432).
 
172
Vgl. Abschn. 6.3.
 
173
Vgl. Hougaard/Smilgins (2016); Mueller (2018b).
 
174
Vgl. Eigenschaft 6.3.
 
175
Vgl. Eigenschaft 6.5.
 
176
Vgl. Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 4).
 
177
Vgl. Wiese (2005: 111); Müller (2017: 267).
 
178
Vgl. Holler/Illing (2009: 273).
 
179
Dieses Beispiel basiert auf Müller (2017: 275–280).
 
180
Vgl. Tab. 6.16.
 
181
Vgl. Alidaee (1999: 109–110); Rosenthal (2013: 133); Trudeau (2014: 138–139).
 
182
Vgl. Curiel (1997: 131).
 
183
Vgl. Kar (2002: 267).
 
184
Vgl. Granot/Huberman (1981: 3); Granot/Huberman (1984: 325).
 
185
Vgl. Tijs/Driessen (1986: 1025–1026). Zu Anwendungsbeispielen aus dem Bereich der Stromtrassenplanung vgl. Müller (2016); Mueller (2017c).
 
186
Vgl. Claus/Kleitman (1973); Bird (1976); Granot/Huberman (1984); Estévez-Fernández/Reijnierse (2014).
 
187
Vgl. Granot/Huberman (1981: 6–7); Tijs et al. (2006: 309).
 
188
Vgl. Granot/Huberman (1982).
 
189
Vgl. Eigenschaft 6.12.
 
190
Vgl. Junqueira et al. (2007); Lima et al. (2008); Nikoukar/Haghifam (2012); Hasan et al. (2014).
 
191
Vgl. Müller (2016: 254–255).
 
192
Vgl. Müller (2016: 257–264); Mueller (2017c).
 
193
Vgl. Littlechild/Owen (1973); Littlechild/Thompson (1977).
 
194
Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 15); González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 256).
 
195
Vgl. Littlechild/Owen (1973: 370); González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 257).
 
196
Vgl. Littlechild/Owen (1973).
 
197
Vgl. Potters/Sudhölter (1999: 88); González-Díaz et al. (2016: 107).
 
198
Vgl. Anforderung 6.10.
 
199
Vgl. Mueller (2018a: 414).
 
200
Vgl. die Diskussion des Beispiels 6.4 im Abschn. 6.4.3.2.
 
201
Vgl. Mueller (2018a: 416).
 
202
Vgl. Müller (2013: 367–372).
 
203
Vgl. Müller (2013: 365); Coenenberg/Fischer/Günther (2016: 142).
 
204
Vgl. Abschn. 6.3.
 
205
Vgl. §121, Abs. 1 HGB.
 
206
Vgl. Abschn. 6.2.
 
207
Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 262); Moreno-Ternero (2018: 269).
 
208
Vgl. Definition 6.4.
 
209
Vgl. Abschn. 6.3.
 
210
Vgl. Abschn. 6.2.
 
211
Vgl. Börsensachverständigenkommission (2000: 20); Becker (2016: 177).
 
212
Auf die Rationalität des Losverfahrens wurde bereits hingewiesen. Vgl. Abschn. 4.​1.
 
213
Für weitere Aufteilungsregeln vgl. Thomson (2003: 252–259).
 
214
Vgl. Young (1994a: 64–65).
 
215
Vgl. Hougaard (2009: 20–21).
 
216
Vgl. Curiel/Maschler/Tijs (1987).
 
217
Vgl. Curiel/Maschler/Tijs (1987: 146).
 
218
Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 263); Chakravarty/Mitra/Sarkar (2015: 103).
 
219
Vgl. Young (1994a: 73–74); Thomson (2015: 42).
 
220
Vgl. Hougaard (2009: 20–21).
 
221
Vgl. Abschn. 6.3.
 
222
Vgl. Thomson (2015: 51–52). Zum Begriff der Lorenz-Dominanz vgl. Definition 6.20.
 
223
Vgl. Thomson (2015: 42).
 
224
Vgl. Hougaard (2009: 20).
 
225
Vgl. Hougaard (2009: 23).
 
226
Vgl. O’Neill (1982); Aumann/Maschler (1985). Robert J. Aumann (geb. 1930) erhielt 2005 den „Wirtschaftsnobelpreis“.
 
227
Vgl. Thomson (2003: 255–256); Hougaard (2009: 20); Moreno-Ternero (2018: 268).
 
228
Vgl. Hougaard (2009: 20); Moreno-Ternero (2018: 268).
 
229
Die PR sowie die APR wurden aufgrund der hohen Übereinstimmung mit der ZBR nicht abgebildet.
 
230
Vgl. Abschn. 6.3.
 
231
Vgl. Aumann (2010: 5–8).
 
232
Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 262).
 
233
Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 263); Chakravarty/Mitra/Sarkar (2015: 100).
 
234
Vgl. Thomson (2003: 265).
 
235
Vgl. Definition 6.12.
 
236
Vgl. Definition 6.16.
 
237
Vgl. Definition 6.19.
 
238
Vgl. Definition 6.23.
 
239
Vgl. Definition 6.12.
 
240
Für einen formalen Beweis vgl. Borrero et al. (2018: 975–976).
 
241
Vgl. O’Neill (1982: 360).
 
242
Vgl. Thomson (2003: 264).
 
243
Vgl. Definition 6.41.
 
244
Vgl. Definition 6.7.
 
245
Für einen formalen Beweis der Identität vgl. Curiel/Maschler/Tijs (1987: 152).
 
246
Vgl. Tab. 6.16.
 
247
Vgl. Abschn. 6.2.
 
248
Zu einer ausführlichen Kritik der Abbildung eines Realproblems durch eine charakteristische Funktion vgl. Luce/Raiffa (1957: 190–192).
 
249
Vgl. Abschn. 6.6.2.
 
250
Vgl. Abb. Abb.​ 2.​21.
 
251
Vgl. Jähn (2008: 151).
 
252
Vgl. Mueller (2017a); Mueller (2017b); Müller/Müller (2017).
 
253
Vgl. Müller (2016); Mueller (2017c).
 
254
Vgl. Agndal/Nilsson (2010); Alenius/Lind/Strömsten (2015).
 
255
Vgl. Abb. Abb.​ 2.​22.
 
256
Vgl. Ischboldin (1960: 218); Winand (1977: 486); Rößl (1994: 85).
 
257
Vgl. Abb. Abb.​ 2.​19.
 
258
„Die Spieltheorie ist von ihrem Ausgangspunkt und ihrem Anspruch her eine mathematische Theorie. Wie diese besteht sie aus Axiomen, Ableitungsregeln und Theoremen. Als Formaltheorie beansprucht die Spieltheorie keinen empirischen Wahrheitsgehalt.“ Winand (1978: 30). Zur Unterscheidung von logischer und empirischer Wahrheit vgl. Chmielewicz (1994: 90–95).
 
259
Vgl. Eigenschaft 6.11.
 
260
Vgl. Shapley (1967: 459).
 
261
Vgl. Tittmann (2014: 20).
 
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Metadata
Title
Kooperative Spieltheorie und Gemeinschaftsinvestitionen
Author
Univ.-Prof. Dr. rer. pol. habil. David Müller
Copyright Year
2019
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Investitionsrechnung und Investitionscontrolling

Print ISBN: 978-3-662-57608-3

Electronic ISBN: 978-3-662-57609-0

Copyright Year: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-57609-0_6