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Calcolo

Erschienen in:

01.03.2018

A Neumann series of Bessel functions representation for solutions of Sturm–Liouville equations

verfasst von: Vladislav V. Kravchenko, Sergii M. Torba

Erschienen in: Calcolo | Ausgabe 1/2018

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Abstract

A Neumann series of Bessel functions (NSBF) representation for solutions of Sturm–Liouville equations and for their derivatives is obtained. The representation possesses an attractive feature for applications: for all real values of the spectral parameter \(\omega \) the estimate of the difference between the exact solution and the approximate one (the truncated NSBF) depends on N (the truncation parameter) and the coefficients of the equation and does not depend on \(\omega \). A similar result is valid when \(\omega \in {\mathbb {C}}\) belongs to a strip \(\left| \hbox {Im }\omega \right| <C\). This feature makes the NSBF representation especially useful for applications requiring computation of solutions for large intervals of \(\omega \). Error and decay rate estimates are obtained. An algorithm for solving initial value, boundary value or spectral problems for the Sturm–Liouville equation is developed and illustrated on a test problem.

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Titel: A Neumann series of Bessel functions representation for solutions of Sturm–Liouville equations
verfasst von: Vladislav V. Kravchenko
Sergii M. Torba
Publikationsdatum: 01.03.2018
Verlag: Springer Milan
Erschienen in: Calcolo / Ausgabe 1/2018
Print ISSN: 0008-0624
Elektronische ISSN: 1126-5434
DOI: https://doi.org/10.1007/s10092-018-0254-7

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