Skip to main content

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Note on Regularity Criteria for Navier-Stokes System

Note on Navier-Stokes

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We use some interpolation inequalities on Besov spaces to show a regularity criterion for n-dimensional Navier-Stokes system.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat L. Escauriaza, G.A. Seregin, V. Šverák, \(L^{3,\infty }\)-Solutions of the Navier-Stokes equations and backward uniqueness. Rus. Math. Surv. 58(2), 211–248 (2003)MathSciNetCrossRefMATH L. Escauriaza, G.A. Seregin, V. Šverák, \(L^{3,\infty }\)-Solutions of the Navier-Stokes equations and backward uniqueness. Rus. Math. Surv. 58(2), 211–248 (2003)MathSciNetCrossRefMATH
2.
Zurück zum Zitat E. Fabes, B. Jones, N.M. Riviere, The initial value provem for the Navier-Stokes equations with data in \(L^p\). Arch. Rational Mech. Anal. 45, 222–248 (1972)MathSciNetCrossRefMATH E. Fabes, B. Jones, N.M. Riviere, The initial value provem for the Navier-Stokes equations with data in \(L^p\). Arch. Rational Mech. Anal. 45, 222–248 (1972)MathSciNetCrossRefMATH
3.
Zurück zum Zitat J. Fan, T. Ozawa, On the regularity criteria for the generalized Navier-Stokes equations and Lagrangian averaged Euler equations. Differ. Integral Equs. 21(5–6), 443–457 (2008)MathSciNetMATH J. Fan, T. Ozawa, On the regularity criteria for the generalized Navier-Stokes equations and Lagrangian averaged Euler equations. Differ. Integral Equs. 21(5–6), 443–457 (2008)MathSciNetMATH
4.
Zurück zum Zitat Y. Giga, Solutions for semilinear parabolic equations in \(L^p\) and regularity of weak solutions of the Navier-Stokes equations. J. Differ. Equs. 62, 186–212 (1986)CrossRefMATH Y. Giga, Solutions for semilinear parabolic equations in \(L^p\) and regularity of weak solutions of the Navier-Stokes equations. J. Differ. Equs. 62, 186–212 (1986)CrossRefMATH
5.
Zurück zum Zitat H. Hajaiej, L. Molinet, T. Ozawa, B. Wang, Necessary and sufficient conditions for the fractional Gagliardo-Nirenberg inequalities and applications to Navier-Stokes and generalized Boson equations. RIMS Kokyuroku Bessatsu 26, 159–175 (2011)MathSciNetMATH H. Hajaiej, L. Molinet, T. Ozawa, B. Wang, Necessary and sufficient conditions for the fractional Gagliardo-Nirenberg inequalities and applications to Navier-Stokes and generalized Boson equations. RIMS Kokyuroku Bessatsu 26, 159–175 (2011)MathSciNetMATH
7.
Zurück zum Zitat T. Kato, G. Ponce, Commutator estimates and the Euler and Navier-Stokes equations. Commun. Pure Appl. Math. 41, 891–907 (1988)MathSciNetCrossRefMATH T. Kato, G. Ponce, Commutator estimates and the Euler and Navier-Stokes equations. Commun. Pure Appl. Math. 41, 891–907 (1988)MathSciNetCrossRefMATH
8.
Zurück zum Zitat H. Kozono, Y. Shimada, Bilinear estimates in homogeneous Triebel-Lizorkin spaces and the Navier-Stokes equations. Math. Nachr. 276, 63–74 (2004)MathSciNetCrossRefMATH H. Kozono, Y. Shimada, Bilinear estimates in homogeneous Triebel-Lizorkin spaces and the Navier-Stokes equations. Math. Nachr. 276, 63–74 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
11.
Zurück zum Zitat Y. Meyer, Oscillating patterns in some nonlinear evolution equations, in Mathematical Foundation of Turbulent Viscous Flows. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1871, ed. by M. Cannone, T. Miyakawa (Springer, Berlin, 2006), pp. 101–187 Y. Meyer, Oscillating patterns in some nonlinear evolution equations, in Mathematical Foundation of Turbulent Viscous Flows. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1871, ed. by M. Cannone, T. Miyakawa (Springer, Berlin, 2006), pp. 101–187
12.
13.
Zurück zum Zitat J. Serrin, On the interior regularity of weak solutions of the Navier-Stokes equations. Arch. Rational Mech. Anal. 9, 187–195 (1962)MathSciNetCrossRefMATH J. Serrin, On the interior regularity of weak solutions of the Navier-Stokes equations. Arch. Rational Mech. Anal. 9, 187–195 (1962)MathSciNetCrossRefMATH
14.
Zurück zum Zitat H. Sohr, W. von Wahl, On the regularity of the pressure of weak solutions of Navier-Stokes equations. Arch. Math. 46, 428–439 (1986)MathSciNetCrossRefMATH H. Sohr, W. von Wahl, On the regularity of the pressure of weak solutions of Navier-Stokes equations. Arch. Math. 46, 428–439 (1986)MathSciNetCrossRefMATH
15.
Zurück zum Zitat E.M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions (Princeton University Press, Princeton, 1970)MATH E.M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions (Princeton University Press, Princeton, 1970)MATH
16.
Metadaten
Titel
A Note on Regularity Criteria for Navier-Stokes System
verfasst von
Jishan Fan
Tohru Ozawa
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-66764-5_3