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BIT Numerical Mathematics
Erschienen in: BIT Numerical Mathematics 1/2018

26.07.2017

A splitting method for the augmented Burgers equation

verfasst von: Liviu I. Ignat, Alejandro Pozo

Erschienen in: BIT Numerical Mathematics | Ausgabe 1/2018

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Abstract

In this paper we consider a splitting method for the augmented Burgers equation and prove that it is of first order. We also analyze the large-time behavior of the approximated solution by obtaining the first term in the asymptotic expansion. We prove that, when time increases, these solutions behave as the self-similar solutions of the viscous Burgers equation.
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Literatur
1.
Aguirre, J., Escobedo, M., Zuazua, E.: Self-similar solutions of a convection diffusion equation and related semilinear elliptic problems. Commun. Partial Differ. Equ. 15(2), 139–157 (1990)MathSciNetCrossRefMATH
2.
Alonso, J.J., Colonno, M.R.: Multidisciplinary optimization with applications to sonic-boom minimization. Annu. Rev. Fluid Mech. 44, 505–526 (2012)MathSciNetCrossRefMATH
3.
4.
Biler, P., Karch, G., Woyczyński, W.A.: Asymptotics for conservation laws involving Lévy diffusion generators. Stud. Math. 148(2), 171–192 (2001)CrossRefMATH
5.
Biler, P., Karch, G., Woyczyński, W.A.: Critical nonlinearity exponent and self-similar asymptotics for Lévy conservation laws. Ann. l’Inst. Henri Poincare (C) Non Linear Anal. 18(5), 613–637 (2001)CrossRefMATH
6.
7.
Castro, C., Palacios, F., Zuazua, E.: Optimal control and vanishing viscosity for the Burgers equation. In: Costanda, C., Pérez, M.E. (eds.) Integral Methods in Science and Engineering, Chap. 7, vol. 2, pp. 65–90. Birkhäuser Verlag, Boston (2010)
8.
Cazenave, T., Haraux, A.: An Introduction to Semilinear Evolution Equations, Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, vol. 13. Oxford Univeristy Press, New York (1998)MATH
9.
Cleveland, R.O.: Propagation of sonic booms through a real, stratified atmosphere. Ph.D. thesis, University of Texas at Austin (1995)
10.
11.
Dafermos, C.M.: Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 325. Springer, Berlin (2010)CrossRef
12.
Escobedo, M., Zuazua, E.: Large time behavior for convection–diffusion equations in \(\mathbb{R}^n\). J. Funct. Anal. 100(1), 119–161 (1991)MathSciNetCrossRefMATH
13.
Holden, H., Karlsen, K.H., Lie, K.A., Risebro, N.H.: Splitting methods for partial differential equations with rough solutions. EMS Series of Lectures in Mathematics. European Mathematical Society (2010)
14.
Holden, H., Lubich, C., Risebro, N.H.: Operator splitting for partial differential equations with burgers nonlinearity. Math. Comput. 82(281), 173–185 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
15.
Ignat, L.I., Ignat, T.I., Stancu-Dumitru, D.: A compactness tool for the analysis of nonlocal evolution equations. SIAM J. Math. Anal. 47(2), 1330–1354 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
16.
17.
Ignat, L.I., Pozo, A., Zuazua, E.: Large-time asymptotics, vanishing viscosity and numerics for 1-d scalar conservation laws. Math. Comput. 84, 1633–1662 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
18.
19.
Ignat, L.I., Rossi, J.D.: Decay estimates for nonlocal problems via energy methods. J. Math. Pures Appl. 92(2), 163–187 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
20.
21.
Iserles, A.: A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations. Cambridge University Press, Cambridge (1996)MATH
22.
Laurençot, P.: Asymptotic self-similarity for a simplified model for radiating gases. Asymptot. Anal. 42, 251–262 (2005)MathSciNetMATH
23.
Rallabhandi, S.K.: Advanced sonic boom prediction using augmented Burger’s equation. J. Aircr. 48(4), 1245–1253 (2011)CrossRef
24.
Rallabhandi, S.K.: Sonic boom adjoint methodology and its applications. In: 29th AIAA Applied Aerodynamics Conference. American Institute of Aeronautics and Astronautics (2011)
Metadaten
Titel
A splitting method for the augmented Burgers equation
verfasst von
Liviu I. Ignat
Alejandro Pozo
Publikationsdatum
26.07.2017
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
BIT Numerical Mathematics / Ausgabe 1/2018
Print ISSN: 0006-3835
Elektronische ISSN: 1572-9125
DOI
https://doi.org/10.1007/s10543-017-0673-x

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