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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Adjoining Identities and Zeros to Semigroups

verfasst von : Melvyn B. Nathanson

Erschienen in: Combinatorial and Additive Number Theory

Verlag: Springer New York

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Abstract

It is proved that iteration of the process of adjoining an identity to a semigroup gives birth naturally to the lexicographical ordering on the additive semigroups of n-tuples of nonnegative integers.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat A.H. Clifford, G.B. Preston, The Algebraic Theory of Semigroups. Vol. I. Mathematical Surveys, vol. 7 (American Mathematical Society, Providence, 1961) A.H. Clifford, G.B. Preston, The Algebraic Theory of Semigroups. Vol. I. Mathematical Surveys, vol. 7 (American Mathematical Society, Providence, 1961)
2.
Zurück zum Zitat A.H. Clifford, G.B. Preston, The Algebraic Theory of Semigroups. Vol. II. Mathematical Surveys, vol. 7 (American Mathematical Society, Providence, 1967) A.H. Clifford, G.B. Preston, The Algebraic Theory of Semigroups. Vol. II. Mathematical Surveys, vol. 7 (American Mathematical Society, Providence, 1967)
3.
Zurück zum Zitat D. Cox, J. Little, D. O’Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, 2nd edn. Undergraduate Texts in Mathematics (Springer, New York, 1997) D. Cox, J. Little, D. O’Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, 2nd edn. Undergraduate Texts in Mathematics (Springer, New York, 1997)
4.
Zurück zum Zitat J.M. Howie, Fundamentals of Semigroup Theory. London Mathematical Society Monographs, New Series, vol. 12 (The Clarendon Press/Oxford University Press, New York, 1995) J.M. Howie, Fundamentals of Semigroup Theory. London Mathematical Society Monographs, New Series, vol. 12 (The Clarendon Press/Oxford University Press, New York, 1995)
5.
Zurück zum Zitat E.S. Ljapin, Semigroups, 3rd edn. (American Mathematical Society, Providence, 1974) (Translated from the 1960 Russian original by A.A. Brown, J.M. Danskin, D. Foley, S.H. Gould, E. Hewitt, S.A. Walker, J. A. Zilber, Translations of Mathematical Monographs, vol. 3) E.S. Ljapin, Semigroups, 3rd edn. (American Mathematical Society, Providence, 1974) (Translated from the 1960 Russian original by A.A. Brown, J.M. Danskin, D. Foley, S.H. Gould, E. Hewitt, S.A. Walker, J. A. Zilber, Translations of Mathematical Monographs, vol. 3)
Metadaten
Titel
Adjoining Identities and Zeros to Semigroups
verfasst von
Melvyn B. Nathanson
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-1601-6_14