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Computing and Visualization in Science

Erschienen in:

26.12.2016

Adventures in adaptivity

verfasst von: Randolph E. Bank, Chris Deotte

Erschienen in: Computing and Visualization in Science | Ausgabe 2-3/2017

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Abstract

In this work, we compare and contrast a few finite element h-adaptive and hp-adaptive algorithms. We test these schemes on three example PDE problems and we utilize and evaluate an a posteriori error estimate. In the process, we introduce a new framework to study adaptive algorithms and a posteriori error estimators. Our innovative environment begins with a solution u and then uses interpolation to simulate solving a corresponding PDE. As a result, we always know the exact error and we avoid the noise associated with solving. Using an effort indicator, we evaluate the relationship between accuracy and computational work. We report the order of convergence of different approaches. And we evaluate the accuracy and effectiveness of an a posteriori error estimator.

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The interpolation error is computed exactly up to round off and numerical quadrature errors.

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Titel: Adventures in adaptivity
verfasst von: Randolph E. Bank
Chris Deotte
Publikationsdatum: 26.12.2016
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Computing and Visualization in Science / Ausgabe 2-3/2017
Print ISSN: 1432-9360
Elektronische ISSN: 1433-0369
DOI: https://doi.org/10.1007/s00791-016-0272-4

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