Algebra ausführlich erklärt in Aufgaben und Lösungen

verfasst von: Dr. Matthias Lehner

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch unterstützt Sie beim individuellen Studium der Algebra. Es ist die perfekte Ergänzung zu Ihrer Vorlesung sowie zum klassischen Lehrbuch. Die Inhalte, die Sie aus diesen Formaten kennen, werden zu Beginn jedes Kapitels zusammengefasst. Der Schwerpunkt dieses Werkes liegt auf zahlreichen Beispielaufgaben. Durch eine detaillierte Aufgabenstellung sowie konkrete Lösungshinweise wird das individuelle Erlernen der Algebra unterstützt. Ausführliche Lösungsbeispiele helfen Ihnen beim Erarbeiten eigener Lösungswege oder ermöglichen Ihnen Ihre eigenen Überlegungen zu überprüfen.

Das Aufgabenbuch folgt der klassischen Dreiteilung Gruppen - Ringe - Körper, die Sie in den meisten einführenden Algebrakursen vorfinden und ist daher vielfach einsetzbar. Aufgrund des übersichtlichen Aufbaus mit vielen Aufgaben und einer übersichtlichen Zusammenfassung der Theorie eignet es sich für ein tiefgreifendes Verständnis ebenso wie für die kurzfristige Klausurvorbereitung.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Gruppen

Zusammenfassung

Dieses Lehrbuch unterstützt Sie beim individuellen Studium der Algebra. Es ist die perfekte Ergänzung zu Ihrer Vorlesung sowie zum klassischen Lehrbuch. In Kapitel 1 wird die Gruppentheorie behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf den fünf Abschnitten Gruppen und Untergruppen, Homomorphismen und Normalteiler, Produkte von Gruppen und zyklische Gruppen, Operationen von Gruppen auf Mengen sowie Struktursätze. Zu Beginn jedes Abschnitts werden die wichtigsten Inhalte knapp zusammengefasst. Der Schwerpunkt dieses Werkes liegt auf zahlreichen Beispielaufgaben. Durch eine detaillierte Aufgabenstellung sowie konkrete Lösungshinweise wird das individuelle Erlernen der Algebra unterstützt. Ausführliche Lösungsbeispiele helfen Ihnen beim Erarbeiten eigener Lösungswege oder ermöglichen Ihnen Ihre eigenen Überlegungen zu überprüfen.

Matthias Lehner

Kapitel 2. Ringtheorie

Zusammenfassung

Dieses Lehrbuch unterstützt Sie beim individuellen Studium der Algebra. Es ist die perfekte Ergänzung zu Ihrer Vorlesung sowie zum klassischen Lehrbuch. In Kapitel 2 wird die Ringtheorie behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf den vier Abschnitten Ringe, Einheiten und Nullteiler, Ideale und Restklassenringe, Teilbarkeit in Integritätsringen sowie Irreduzibilität im Polynomring. Zu Beginn jedes Abschnitts werden die wichtigsten Inhalte knapp zusammengefasst. Der Schwerpunkt dieses Werkes liegt auf zahlreichen Beispielaufgaben. Durch eine detaillierte Aufgabenstellung sowie konkrete Lösungshinweise wird das individuelle Erlernen der Algebra unterstützt. Ausführliche Lösungsbeispiele helfen Ihnen beim Erarbeiten eigener Lösungswege oder ermöglichen Ihnen Ihre eigenen Überlegungen zu überprüfen.

Matthias Lehner

Kapitel 3. Körpererweiterungen

Zusammenfassung

Dieses Lehrbuch unterstützt Sie beim individuellen Studium der Algebra. Es ist die perfekte Ergänzung zu Ihrer Vorlesung sowie zum klassischen Lehrbuch. In Kapitel 3 werden Körpererweiterungen behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf den drei Abschnitten Grundbegriffe der Körpertheorie, Konstruktion von Körpererweiterungen sowie Galoistheorie. Zu Beginn jedes Abschnitts werden die wichtigsten Inhalte knapp zusammengefasst. Der Schwerpunkt dieses Werkes liegt auf zahlreichen Beispielaufgaben. Durch eine detaillierte Aufgabenstellung sowie konkrete Lösungshinweise wird das individuelle Erlernen der Algebra unterstützt. Ausführliche Lösungsbeispiele helfen Ihnen beim Erarbeiten eigener Lösungswege oder ermöglichen Ihnen Ihre eigenen Überlegungen zu überprüfen.

Matthias Lehner

Backmatter

Titel: Algebra ausführlich erklärt in Aufgaben und Lösungen
verfasst von: Dr. Matthias Lehner
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-25575-6
Print ISBN: 978-3-658-25574-9
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-25575-6