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Über dieses Buch

This volume deals with the theory of finite topological spaces and its relationship with the homotopy and simple homotopy theory of polyhedra. The interaction between their intrinsic combinatorial and topological structures makes finite spaces a useful tool for studying problems in Topology, Algebra and Geometry from a new perspective. In particular, the methods developed in this manuscript are used to study Quillen's conjecture on the poset of p-subgroups of a finite group and the Andrews-Curtis conjecture on the 3-deformability of contractible two-dimensional complexes. This self-contained work constitutes the first detailed exposition on the algebraic topology of finite spaces. It is intended for topologists and combinatorialists, but it is also recommended for advanced undergraduate students and graduate students with a modest knowledge of Algebraic Topology.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 1. Preliminaries

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 2. Basic Topological Properties of Finite Spaces

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 3. Minimal Finite Models

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 4. Simple Homotopy Types and Finite Spaces

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 5. Strong Homotopy Types

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 6. Methods of Reduction

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 7. h-Regular Complexes and Quotients

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 8. Group Actions and a Conjecture of Quillen

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 9. Reduced Lattices

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 10. Fixed Points and the Lefschetz Number

Jonathan A. Barmak

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 11. The Andrews–Curtis Conjecture

Jonathan A. Barmak

Backmatter

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