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Journal of Computer and Systems Sciences International

Erschienen in:

01.03.2019 | ARTIFICIAL INTELLIGENCE

Algebraization of Inferring Functional Dependences in Relational Databases

verfasst von: L. A. Pomortsev, V. I. Tsurkov

Erschienen in: Journal of Computer and Systems Sciences International | Ausgabe 2/2019

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Abstract

The paper considers a closed automaton with six not more than two-address instructions called inference axioms. Its purpose is to transform the so-called functional dependences over an arbitrary finite set R called a scheme. We establish the possibility of a functionally equivalent replacement of algorithms for inferring functional dependences by algebraic expressions with one of the binary algebraic operations ▶ and ▷ with the addition of very simple nullary and unary operations (instructions) to them, which together comprise the universal D-algebra.

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See FEIS below. Types (style classes) of FEIS see in Notation 13.

Subject is a named Object. Entity := {Object OR Subject}. Objects in mathematical research are represented by Definitions. Mathematical subjects are their implementations.

Let us call a reflection a functional dependence \(\bar {X}\) ≔ X_→X.

For the binary operation * over the sets, we assume: Φ*Ψ ≔ Φ^B*\(\Psi _{ \to }^{{\text{B}}}\)Φ^E*Ψ^E, Φ ⊆ Ψ ⇔ Φ^B ⊆ Ψ^B and Φ^E ⊆ Ψ^E.

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Titel: Algebraization of Inferring Functional Dependences in Relational Databases
verfasst von: L. A. Pomortsev
V. I. Tsurkov
Publikationsdatum: 01.03.2019
Verlag: Pleiades Publishing
Erschienen in: Journal of Computer and Systems Sciences International / Ausgabe 2/2019
Print ISSN: 1064-2307
Elektronische ISSN: 1555-6530
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064230719020151

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