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Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
Analytische Bifurkationstheorie
verfasst von : Univ.-Prof. Dr. rer. nat. habil. Bernd Marx, Priv.-Doz. Dr. rer. nat. habil. Werner Vogt
Erschienen in: Dynamische Systeme
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
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Mit dem Begriff
Bifurkation
werden Phänomene beschrieben, die bei nichtlinearen, parameterabhängigen Gleichungssystemen bzw. nichtlinearen DGL-Systemen auftreten. Falls die Systemparameter geändert werden, kann für einen bestimmten Parameterwert ein plötzlicher Wechsel der Lösungsstruktur auftreten. Dann sprechen wir von Bifurkation. Neben der analytischen Bifurkationstheorie gibt es auch die topologische Bifurkationstheorie. Beide Theorien unterscheiden sich jedoch lediglich durch ihre Untersuchungsmethoden – analytische Techniken bzw. Abbildungsgrad-Techniken – nicht durch den Gegenstand an sich. In diesem Kapitel werden (anders als in Kapitel 3) zwei verschiedene Aspekte diskutiert.