Anwendungen

In diesem Kapitel werden wir einen ersten Eindruck von der enormen Leistungsfähigkeit der wenigen bisher bereitgestellten Begriffe und Sätze der Differentialrechnung gewinnen, eine Leistungsfähigkeit, die sich nicht nur im mathematischen, sondern auch — und gerade — im außermathematischen Bereich in schlechterdings stupender Weise auswirkt. Ein Leser, der stärker an der raschen Entwicklung der Theorie als an ihren Anwendungen interessiert ist, sollte auf jeden Fall die Ausführungen über die Hyperbel- und Winkelfunktionen in den Nummern 53 und 57 (einschließlich der zugehörigen Aufgaben) studieren, weil diese Dinge später laufend benötigt werden. Den Satz 55.3 (der nur eine Umformulierung des Satzes 49.3 ist) sollte er zur Kenntnis nehmen. Die Nr. 59 ist auch von großem theoretischen Interesse.