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Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
Applications
verfasst von : Omar Hijab
Erschienen in: Introduction to Calculus and Classical Analysis
Verlag: Springer New York
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In this section, we derive the formula
5.1.1
$$\begin{array}{lll}{\int^1_0}\frac{dx}{x^x}&=\sum^\infty_{n=1}\frac{1}{n^n}\\&=\frac{1}{1^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots .\end{array}$$
Along the way we meet Euler’s gamma function and the monotone convergence theorem, both of which play roles in subsequent sections.