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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Approximate controllability of the viscous Burgers equation on the real line

verfasst von : Armen Shirikyan

Erschienen in: Geometric Control Theory and Sub-Riemannian Geometry

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The paper is devoted to studying the 1D viscous Burgers equation controlled by an external force. It is assumed that the initial state is essentially bounded, with no decay condition at infinity, and the control is a trigonometric polynomial of low degree with respect to the space variable. We construct explicitly a control space of dimension 11 that enables one to steer the system to any neighbourhood of a given final state in local topologies. The proof of this result is based on an adaptation of the Agrachev-Sarychev approach to the case of an unbounded domain.

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Fußnoten
1
1 Recall that the norm on the intersection of two Banach spaces is defined as the sum of the norms.
 
2
2 Recall that B(N) ⊂ G, so that the vector η defined in (41) belongs to G.
 
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Metadaten
Titel
Approximate controllability of the viscous Burgers equation on the real line
verfasst von
Armen Shirikyan
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer International Publishing
Buch
Geometric Control Theory and Sub-Riemannian Geometry

Print ISBN: 978-3-319-02131-7

Electronic ISBN: 978-3-319-02132-4

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-02132-4_20