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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Approximation by Neural Networks Iterates

verfasst von : George A. Anastassiou

Erschienen in: Advances in Applied Mathematics and Approximation Theory

Verlag: Springer New York

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Abstract

Here we study the multivariate quantitative approximation of real valued continuous multivariate functions on a box or ℝ N , N∈ℕ, by the multivariate quasi-interpolation sigmoidal and hyperbolic tangent iterated neural network operators. This approximation is derived by establishing multidimensional Jackson type inequalities involving the multivariate modulus of continuity of the engaged function or its high order partial derivatives. Our multivariate iterated operators are defined by using the multidimensional density functions induced by the logarithmic sigmoidal and the hyperbolic tangent functions. The approximations are pointwise and uniform. The related feed-forward neural networks are with one hidden layer.

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Literatur
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Metadaten
Titel
Approximation by Neural Networks Iterates
verfasst von
George A. Anastassiou
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
Advances in Applied Mathematics and Approximation Theory

Print ISBN: 978-1-4614-6392-4

Electronic ISBN: 978-1-4614-6393-1

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6393-1_1