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2014 | Buch

Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten

verfasst von: Christian Karpfinger

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

In diesem Arbeitsbuch stellen wir die rund 450 Aufgaben und Lösungen des Lehrbuchs Höhere Mathematik in Rezepten des gleichen Autors zusammen.

Sie haben die Gelegenheit, die Rezepte des Rezeptebuchs zum Lösen typischer Aufgabenstellungen der Höheren Mathematik bei vielen Beispielen anzuwenden. Wir bieten auch zahlreiche Aufgaben zum Nachdenken und Knobeln an, die das tiefere Verständnis für Mathematik fördern. Nicht zuletzt findet man auch einige Programmieraufgaben, mit deren Lösungen Sie in der Lage sind, zahlreiche Aufgabenstellungen zu bearbeiten, mit denen Sie im Laufe Ihres Studiums bzw. Berufslebens konfrontiert sein werden.

Behandelt werden alle Themen, die üblicherweise in vier Semestern Höhere Mathematik unterrichtet werden. Im Einzelnen sind dies Analysis einer und mehrerer Variabler, lineare Algebra, Vektoranalysis, Differenzialgleichungen (gewöhnliche und partielle), Integraltransformationen und Funktionentheorie.

Inhaltsverzeichnis

Titel: Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten
verfasst von: Christian Karpfinger
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-642-41860-0
Print ISBN: 978-3-642-41859-4
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-41860-0

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Über dieses Buch

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Sprechweisen, Symbole und Mengen

2. Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen

3. Die reellen Zahlen

4. Maschinenzahlen

5. Polynome

6. Trigonometrische Funktionen

7. Komplexe Zahlen – Kartesische Koordinaten

8. Komplexe Zahlen – Polarkoordinaten

9. Lineare Gleichungssysteme

10. Rechnen mit Matrizen

11. LR-Zerlegung einer Matrix

12. Die Determinante

13. Vektorräume

14. Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit

15. Basen von Vektorräumen

16. Orthogonalität I

17. Orthogonalität II

18. Das lineare Ausgleichsproblem

19. Die QR-Zerlegung einer Matrix

20. Die QR-Zerlegung einer Matrix

21. Berechnung von Grenzwerten von Folgen

22. Reihen

23. Abbildungen

24. Potenzreihen

25. Grenzwerte und Stetigkeit

26. Differentiation

27. Anwendungen der Differentialrechnung I

28. Anwendungen der Differentialrechnung II

29. Polynom- und Splineinterpolation

30. Integration I

31. Integration II

32. Uneigentliche Integrale

33. Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung

34. Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

35. Einige besondere Typen von Differentialgleichungen

36. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen I

37. Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen

38. Basistransformation

39. Diagonalisierung – Eigenwerte und Eigenvektoren

40. Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren

41. Quadriken

42. Schurzerlegung und Singulärwertzerlegung

43. Die Jordan-Normalform I

44. Die Jordan-Normalform II

45. Definitheit und Matrixnormen

46. Funktionen mehrerer Veränderlicher

47. Partielle Differentiation – Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix

48. Anwendungen der partiellen Ableitungen

49. Extremwertbestimmung

50. Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen

51. Totale Differentiation, Differentialoperatoren

52. Implizite Funktionen

53. Koordinatentransformationen

54. Kurven I

55. Kurven II

56. Kurvenintegrale

57. Gradientenfelder

58. Bereichsintegrale

59. Die Transformationsformel

60. Die Transformationsformel

61. Integralsätze I

62. Integralsätze II

63. Allgemeines zu Differentialgleichungen

64. Die exakte Differentialgleichung

65. Lineare Differentialgleichungssysteme I

66. Lineare Differentialgleichungssysteme II

67. Lineare Differentialgleichungssysteme III

68. Randwertprobleme

69. Grundbegriffe der Numerik

70. Fixpunktiteration

71. Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme

72. Optimierung

73. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II

74. Fourierreihen – Berechnung der Fourierkoeffizienten

75. Fourierreihen – Hintergründe, Sätze und Anwendung

76. Fouriertransformation I