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2019 | Buch

Mathematische Grundlagen Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Arbeitsbuch zur Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler

Theorie, Aufgaben und Lösungen

verfasst von: Prof. Dr. Jens K. Perret

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

Das Arbeitsbuch liefert eine kurze theoretische Rekapitulation aller relevanten Themengebiete der grundlegenden Statistik eines Bachelorstudiengangs, darauf folgend enthält das Buch im Hauptteil eine breite Zusammenstellung von Übungsaufgaben (MC, Verständnis-, Rechen- und Transferaufgaben) als auch die zugehörigen Lösungsschritte. Ergänzend wird dargestellt wie die jeweilige Problematik unter Zuhilfenahme von Microsoft Excel gelöst werden kann. Abschließend stellt das Buch noch Case Studies zur Verfügung, in denen das Wissen an Praxisbeispielen erprobt werden kann. Ebenso enthält das Buch ein Übersichtskapitel zu den relevanten mathematischen Grundlagen, die im Rahmen der Statistik Verwendung finden, ein Glossar zu den wichtigsten Fachbegriffen und weitere ergänzende Materialien.

Ergänzt wird das Buch ebenso durch diverse digitale Inhalte für Lernende und Lehrende.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Mathematische Grundlagen
Zusammenfassung
Das Kapitel wiederholt die mathematischen Grundkenntnisse, die für das weitere Verständnis des Arbeitsbuchs relevant sind. In diesem Zusammenhang erfolgt neben einer Darlegung von Grundkonzepten insbesondere eine Einfühung in die Theorie der Differential- und Integralrechnung sowie die Grundlagen der Arbeit mit Matrizen und linearen Gleichungssystemen. Sofern möglich wird dargestellt wie die vorgestellten Konzepte mittels Microsoft Excel eingesetzt werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
2. Grundlagen Statistik
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden zunächst statistische Grundbegriffe wie Skalenniveaus eingeführt. Nach einer Darstellung der unterschiedlichen Häufigkeitsbegriffe erfolgt eine Erarbeitung der klassischen univariaten statistischen Kennzahlen unterteilt in Lage-, Streuungs- und Verteilungsmaße ebenso wie hinsichtlich der verschiedenen Skalenniveaus und der Unterscheidung in klassierte und unklassierte Daten. Für die vorgestellten Konzepte wird darüber hinaus dargestellt wie diese mittels Microsoft Excel berechnet werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
3. Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden basierend auf den Grundlagen und Operatoren der Mengenlehre die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung erarbeitet. Diese beinhalten neben allgemeinen Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten, bedingte Wahrscheinlichkeiten, den Satz über die totale Wahrscheinlichkeit sowie den Satz von Bayes. Für die vorgestellten Konzepte wird darüber hinaus dargestellt wie diese mittels Microsoft Excel berechnet werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
4. Verteilungen
Zusammenfassung
Das Kapitel führt zunächst in das Konzept der Zufallsvariablen und die Grundlagen der Kombinatorik ein. Darauf aufbauend wird zunächst allgemein darstellt wie für beliebige Verteilungen Wahrscheinlichkeiten berechnet werden können bevor auswählte Wahrscheinlichkeiten im Detail vorgestellt werden. Die im Detail behandelten Verteilungen umfassen insbesondere die Binomial-, Hypergeometrische-, Geometrische-, Poisson-, Exponential-, sowie die Normalverteilung. Diese Einführung der Verteilungen wird ergänzt durch eine Darstellung wie verschiedene Verteilungen mit Hilfe anderer - insbesondere der Normalverteilung - angenähert werden können bzw. in welcher Situation welche Verteilung idealerweise gewählt werden sollte. Das Kapitel schließt mit einer Darstellung der Markow- und der Tschebyscheff-Ungleichung als den beiden relevantesten stochastischen Ungleichungen. Für die vorgestellten Verteilungen wird darüber hinaus dargestellt wie diese mittels Microsoft Excel berechnet werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
5. Punkt- und Intervallschätzung
Zusammenfassung
Das fünfte Kapitel bezieht sich primär auf die Berechnung von Konfidenzintervallen, insbesondere solchen für den Mittelwert und die Varianz. Für beiden Arten von Konfidenzintervallen wird darüber hinaus dargestellt wie diese mittels Microsoft Excel berechnet werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
6. Testtheorie
Zusammenfassung
Das Kapitel führt zunächst allgemein in die Idee der statistischen Tests ein bevor stellvertretend für parametrische Tests die Gauß- und t-Test Variante von Ein- und Zweistichproben Mittelwerttests dargestellt wird. Diese Darstellung wird ergänzt durch nicht-parametrische Verteilungstests, die hier durch drei Varianten des X2 - Tests vertreten sind. Für die vorgestellten Tests wird darüber hinaus dargestellt wie diese mittels Microsoft Excel durchgeführt werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
7. Zusammenhänge und Regression
Zusammenfassung
Das siebte Kapitel behandelt in einem ersten Teil das Konzept der Zusammenhangsmaße, wobei diese in Abhängigkeit von den Skalenniveaus eingeführt werden. Entsprechend werden neben der X2 - Statistik und dadurch motivierter Kennzahlen, Spearmans und Pearson Korrelationskoeffizient eingeführt. Im zweiten Teil behandelt das Kapitel die Regressionsrechnung, wobei neben der linearen Regression - einfach und multiple - die loglineare Regressionsanalyse dargestellt wird. Für beiden Themenbereiche wird darüber hinaus dargestellt wie die entsprechenden Kennzahlen bzw. Regressionsgeraden mittels Microsoft Excel berechnet werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
8. Zeitreihen
Zusammenfassung
Das Kapitel greift die Idee der Analyse von Zeitreihen auf und behandelt aufbauend auf einer Einleitung in die Thematik gleitende Durchschnitte sowie die exponentielle Glättung erster und zweiter Ordnung. Für die beide Konzepte wird darüber hinaus dargestellt wie diese mittels Microsoft Excel berechnet werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
9. Markow-Ketten
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird das Konzept der Markow-Ketten eingeführt. Neben der theoretischen Darstellung wird darüber hinaus dargestellt wie Gleichgewichte mittels Microsoft Excel berechnet werden können. Eine Sammlung von Aufgaben, den zugehörigen Lösungen und Wiederholungsfragen rundet das Kapitel ab.
Jens K. Perret
10. Ergänzungen
Zusammenfassung
Dieses Kapitel liefert ergänzende Materialien zum Einsatz des Arbeitsbuchs für Studierende als auch für Dozenten. Zunächst stellt es großformatige Aufgaben zur Verfügung, die in sich die Form eines speziellen Praxisproblems aufweisen. Hieran können die unterschiedlichen Konzepte des Arbeitsbuchs erprobt werden bzw. aufgrund der Größe der Datensets kann speziell der Einsatz von Excel eingeübt werden. Darüber hinaus stellt das Arbeitsbuch eine Anleitung dar wie zusätzliche Übungsaufgaben generiert werden können bzw. wie die vorliegenden Aufgaben genutzt werden können, um Probeklausuren zu konzipieren. Für Dozenten, die planen das Arbeitsbuch im Rahmen ihrer Lehrveranstaltung einzusetzten liefert das Kapitel Dozentenvorlagen für drei Statistikvorlesungen, wobei sich die ersten beiden auf die Grundlagen der Statistik und die dritte auf Vertiefungsthemen beziehen.
Jens K. Perret
11. Excel Befehlsreferenz
Zusammenfassung
Im Folgenden finden Sie eine Übersicht aller Excel-Befehle, auf die im Rahmen dieses Buchs verwiesen wird. Die Liste ist bewusst knapp gehalten und alphabetisch sortiert. Eine thematisch geordnete Behandlung und damit auch tiefergehende Beschreibung erfolgt in den einzelnen Kapiteln.
Jens K. Perret
12. Wann verwendet man was?
Zusammenfassung
Im den meisten Fällen besteht das größte Problem nicht darin eine Formel korrekt anzuwenden und Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Das größte Problem besteht meistens darin zu wissen, was bei einer speziellen Aufgabe genau gefordert ist und wie man zu der korrekten Formel gelangt. An dieser Stelle möchte dieses Kapitel ansetzen und eine Entscheidungshilfe bereitstellen. Da Aufgaben immer individuell ausfallen, kann nicht sichergestellt sein, dass diese Entscheidungshilfe auch immer eindeutig korrekte Empfehlungen vornimmt, aber sie kann als erste Idee fungieren.
Jens K. Perret
Backmatter
Metadaten
Titel
Arbeitsbuch zur Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler
verfasst von
Prof. Dr. Jens K. Perret
Copyright-Jahr
2019
Electronic ISBN
978-3-658-26148-1
Print ISBN
978-3-658-26147-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-26148-1

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