BASIC-Physikprogramme 2

Grundprinzip bei der Programmerstellung war möglichst große Verständlichkeit und Durchschaubarkeit, was mitunter auf Kosten eleganter Programmierung geht. Zur Zahl der verwendeten Variablen ist zu bemerken, daß natürlich manchmal auch mit weniger Variablen das Auslangen zu finden wäre. Es wurde jedoch versucht, gleichzeitig etwas Rücksicht auf sonst in der Physik übliche Bezeichnungen zu nehmen und manchmal auch Größen festzuhalten, die nicht unmittelbar weiter verwendet werden. Es soll ein Kompromiß zwischen Übersichtlichkeit und Verständlichkeit einerseits und sparsamer Speicherverwendung andererseits sein. Wo dieselbe Variable für ganz unterschiedliche Größen verwendet wird, ist sie auch in der Liste der Variablen mehrfach angeführt.

Dieses Programm von Gert Büttgenbach wurde in der Zeitschrift „Computer persönlich“ Ausgabe 3 vom 25. 1. 1984 veröffentlicht. Es stellt gerade für Physikprogramme eine Bereicherung dar, wenn es etwa darum geht, Diagramme zu vergleichen.

Auf der 1. Bildschirmseite wird der Titel „WER ZIELT BESSER?“ dargestellt (3090), wobei mit Tastendruck fortgesetzt wird. Auf der 2. Seite wird das Problem dargestellt und durch ein Herz, das aufblinkt (Unterprogramm 1000), untermalt. Das Blinken geschieht durch Invertieren der gesetzten Punkte bei Aufruf des Unterprogramms. Danach stehen vier mögliche Zielrichtungen zur Auswahl (220–250), die durch blinkende Visierlinien (Unterprogramm 2000) angegeben werden. Eine Abschußvorrichtung wird ebenfalls dargestellt. Je nach Wahl des Zielpunktes wird der Variablen FA ein bestimmter Wert zugewiesen (330–360), mit dem der Abschußwinkel AL berechnet wird (370). Die Eingabe der Geschwindigkeit V erfolgt in 440. Aus V und AL werden die beiden Komponenten VX und VY der Geschwindigkeit berechnet und noch mit einem Skalenfaktor (hier 20) multipliziert.

In diesem Programm wird die Bewegung eines waagrecht abgeschossenen Körpers dargestellt. Sie setzt sich zusammen aus einer gleichförmigen waagrechten Bewegung und der Fallbewegung. Punkt für Punkt wird diese Zusammensetzung gezeigt. Die Horizontalgeschwindigkeit VX wird eingegeben, wobei auf Grund der gewählten Skalenfaktoren nicht beliebig große Geschwindigkeiten zulässig sind.

Dieses Programm soll zeigen, wie die Bahnkurve eines unter einem bestimmten Winkel nach oben geworfenen Körpers zustande kommt. Die Bewegung des Körpers setzt sich aus einer gleichförmigen Bewegung mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit und der Fallbewegung zusammen. Da auch noch der Abwurfwinkel gewählt werden kann, ergeben sich sowohl in x-Richtung als auch in y-Richtung Komponenten der Anfangsgeschwindigkeit. Eingegeben werden also der Abwurfwinkel A und die Geschwindigkeit V, außerdem noch der Zeitschritt DT zur Berechnung der Bahnkurve und der Skalenfaktor K für die Darstellung der Bahnkurve. Der Abwurfwinkel wird ins Bogenmaß umgerechnet und dann mit B bezeichnet.

Für eine beliebige Bewegung, auch eine ungleichmäßig beschleunigte, soll der zeitliche Verlauf von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg dargestellt werden. Die Beschleunigung soll über die beiden Paddles (Potentiometer) eingegeben werden.

Die Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers mit geschlossenem Fallschirm wird wegen der Erdanziehungskraft zunächst immer größer, um schließlich wegen des Luftwiderstandes einen konstanten Wert zu erreichen. Wenn der Fallschirm geöffnet wird, wird der Luftwiderstand stark vergrößert und die Geschwindigkeit rasch kleiner, bis sie einen Endwert von etwa 20 km/h erreicht.

Die Anregung zu diesem Programm war die Frage, wieweit die waghalsigen Springer in Acapulco, die aus großer Höhe ins Wasser springen, eintauchen. Hat die Absprunghöhe großen Einfluß? Für unterschiedliche Höhen und Absprunggeschwindigkeiten wird die Bewegung des Springers simuliert.

Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe ab. Diese Abnahme erfolgt nicht gleichmäßig, sondern wird immer geringer. Das Programm soll zeigen, wie sich der Druck bei einem Gas mit größerer Dichte (hier Kohlendioxid) ändert.

Die Lösungen der van-der-Waalsschen Zustandsgleichung werden auf verschiedene Art dargestellt. Es können die Isothermen, Isochoren und Isobaren entweder in einem zweidimensionalen V-p-, T-p- oder V-T-Diagramm oder in einem dreidimensionalen p-V-T-Diagramm abgebildet werden.

Die Einstrahlung von der Sonne im Laufe eines Tages wird am Bildschirm gezeigt. Es werden die Einstrahlung je Zeiteinheit und der Höhenwinkel in Abhängigkeit von der Tageszeit dargestellt. Es können das Datum (Monat, Tag) und die geographische Breite des Beobachters frei gewählt werden. Die Diagramme, die sich auf der selben Breite an verschiedenen Tagen ergeben können zum Vergleich überlagert betrachtet werden.

Zwei aufeinander normale Sinusschwingungen gleicher Frequenz und einer Phasenlage von 90 Grad ergeben eine zirkular polarisierte Schwingung. Mit diesem Programm soll die resultierende Schwingung gezeigt werden, die bei der Überlagerung zweier zirkular polarisierter Schwingungen entsteht.

Der zeitliche Verlauf der gedämpften Schwingung eines Pendels (Federpendel, Fadenpendel) oder eines anderen schwingungsfähigen Körpers soll dargestellt werden. Dabei soll nicht der übliche Ansatz mit Winkelfunktionen verwendet werden, sondern der Schwingungsverlauf aus der Bewegungsgleichung selbst gewonnen werden. Es wird jeweils in kleinen Zeitintervallen gerechnet als handelte es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Wenn sich ein Federpendel bewegt, besitzt sein Pendelkörper kinetische Energie $${W_{kin}}(t) = \frac{m}{2}\cdot\mathop {{x^2}}\limits^{} {\mkern 1mu} (t)$$ Ist es aus der Ruhelage ausgelenkt, so hat es gegen die rücktreibende Kraft Arbeit leisten müssen, die dann als potentielle Energie der Feder gespeichert ist.

Zwei gleiche Pendel können z.B. durch Anbringen einer Feder oder eines kleinen Gewichtes gekoppelt werden.

Die Überlagerung von zwei Schwingungen kann zu einer Schwebung führen. Dies ist z.B. der Fall, wenn man eine von zwei gleichartigen Stimmgabeln etwas verstimmt (z.B. durch Anbringen von Zusatzgewichten) und sie gleichzeitig anschlägt. Der Ton nimmt in seiner Stärke regelmäßig zu und ab. Die Schwebung erfolgt umso langsamer, je mehr die Stimmgabeln einander angeglichen werden, die Schwebungsfrequenz wird dann kleiner.

Die Grundzüge des Programms decken sich mit denen des Programms 11, allerdings wird nur die Schwingung eines Federpendels dargestellt. Das Programm soll als Beispiel dienen, wie man den Plotter für physikalische Aufgaben einsetzen kann. Der Ausdruck auf dem Plotter bietet den Vorteil, daß er auch nach Abschalten des Computers erhalten bleibt, und wer zeigt nicht auch gern her, was er mit dem Computer machen kann?

Zur drahtlosen Informationsübertragung mit Hilfe einer hochfrequenten Trägerfrequenz muß diese durch ein niederfrequentes Signal moduliert werden. Die dabei verwendeten Modulationsarten sollen in diesem Programm behandelt werden.

Beim Durchgang von Licht durch ein optisches Prisma wird der Lichtstrahl zweimal von der brechenden Kante weg gebrochen. Der Ablenkwinkel ist außer von der Wellenlänge des Lichtes noch vom Einfallswinkel und vom Material des Prismas abhängig.

Beim Durchgang des Lichtes durch ein optisches Prisma erfolgt eine Ablenkung des Lichtstrahls, die von der Wellenlänge, Material des Prismas und vom Einfallswinkel abhängt. Das kurzwellige Licht (violett) wird stärker abgelenkt als das langwellige (rot). Beim Durchgang des Lichtes durch ein optisches Gitter jedoch ist die Ablenkung auf Grund der Beugung außer von der Wellenlänge noch von der Gitterkonstante des Gitters abhängig. Langwelliges Licht wird stärker gebeugt als kurzwelliges.

An einen Spannungsteiler aus kapazitivem und ohmschen Widerstand wird eine sinusförmige Wechselspannung gelegt. Das Verhältnis von kapazitivem bzw. induktivem Widerstand zur Eingangsimpedanz wird in Abhängigkeit von der Frequenz der Wechselspannung untersucht.

Legt man an eine Serienschaltung aus einem ohmschen Widerstand R und einem Kondensator C eine Wechselspannung, so ist das Verhalten der Spannung am Kondensator einerseits von der Art der Spannung und der Frequenz abhängig, andererseits auch davon, ob ein Lastwiderstand parallel zum Kondensator liegt und welche Größe dieser Widerstand besitzt.

Mit diesem Programm soll das Resonanzverhalten eines Parallelschwingkreises gezeigt werden. Induktivität, Kapazität und Verlustwiderstand sind frei wählbar. Das Verhalten des Schwingkreises im Bereich von ±30% der Resonanzfrequenz sowie der Einfluß eines beliebigen Dämpfungswiderstandes werden grafisch dargestellt.

Ein Kondensator, ein ohmscher Widerstand und ein Generator sind in Reihe geschaltet und über einen Schalter verbunden. Wenn der Schalter geschlossen wird, fließt Strom. Die Ladung des Kondensators und der Strom werden in Abhängigkeit von der Zeit als Diagramm dargestellt.

Durchlaufen elektrisch geladene Teilchen ein elektrisches Feld, so wirkt auf sie normal zu ihrer Bewegungsrichtung eine Kraft. Die Größe der Kraft, und damit die Ablenkung der Elektronen, hängt von der Stärke des elektrischen Feldes ab. Bei einem Oszilloskop ist die Ablenkung außerdem noch von der Geometrie des Ablenksystems und von der Geschwindigkeit der Elektronen abhängig.

Auf Elektronen, die sich in einem magnetischen Feld normal zu ihrer Bewegungsrichtung bewegen, wirkt eine ablenkende Kraft, die Lorentzkraft. Diese wirkt normal zur Bewegungsrichtung und zur Richtung der Elektronen und normal zur Richtung des Magnetfeldes. Ist das Magnetfeld konstant, so ist die entstehende Bahnkurve ein Kreis. Bei großen Bahngeschwindigkeiten muß die Elektronenmasse relativistisch betrachtet werden. Um bei der Simulation der Bewegung der Elektronen zu richtigen Ergebnissen zu kommen, ist die Verwendung eines geeigneten Rechenverfahrens notwendig.

Das Verhalten von Elektronen in einer mit Quecksilberdampf gefüllten Glasröhre mit entsprechenden Elektroden soll simuliert werden. Der Zusammenhang zwischen Beschleunigungsspannung, Gegenspannung, Temperatur und Stärke des Auffängerstromes wird am Bildschirm gezeigt.

Das Verhalten des Auffängerstromes in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung wird für stufenweise anwachsende Beschleunigungsspannung dargestellt.

Das Verhalten einer Halbleiterdiode soll gezeigt werden. Es soll der Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand grafisch veranschaulicht werden. Die Potentialgefällekurve soll als veränderliche Größe erkannt werden.

In der klassischen Mechanik beschäftigte man sich vorwiegend mit linearen Differentialgleichungen und ignorierte auftretende Nichtlinearitäten meist, weil man sie mit den analytischen Methoden nicht behandeln konnte.

Aufbauend auf dem Programm „Beschränktes Wachstum“ wird das Ergebnis für zunehmende Wachstumsrate in einem Diagramm dargestellt. Der Übergang zum Chaos wird erkennbar.

Der Laser ist ein Paradebeispiel für die Synergetik. Er ist ein Beispiel für das Zustandekommen eines geordneten Zustands durch Selbstorganisation. Das Verhalten der Laseratome soll durch dieses Programm simuliert werden.

Die Entstehung des Erdmagnetfeldes gab lange Zeit hindurch Rätsel auf. Die Gleichungen, die zu lösen waren, wiesen eine so schwierige mathematische Struktur auf, daß sie mit den üblichen Methoden nicht lösbar waren. Die ersten Lösungen mit Hilfe von Näherungsmethoden gelangen erst 1955. Nach der Entdeckung, daß sich das Erdmagnetfeld im Laufe der Jahrmillionen wiederholt umgepolt hat (Daten vom Ozeanboden zeigten dies), suchte man einfache Modelle, die diese Polumkehr erklärten. Es stellte sich heraus, daß die Polumkehr ein chaotischer Vorgang ist, der keine Regelmäßigkeit aufweist. Mit Hilfe eines Computerprogramms läßt sich dieses spezielle Verhalten simulieren. Die Grundlagen dazu sind dem Skriptum „Ordnung und Chaos“ von Universitätsprofessor Dr. Roman U. Sexl entnommen.