Basisalgorithmen der linearen Algebra

Die Basisalgorithmen der linearen Algebra bilden die Elementarbausteine vieler numerischer Algorithmen. Die Effizienz dieser Algorithmen ist daher von entscheidender Bedeutung für Vielzahl numerischer Anwendungen. Ein Maximum an Optimierung ist jedoch nur unter bestmöglicher Ausnutzung aller relevanten Merkmale der jeweils verwendeten Hardware zu erreichen. In der Konsequenz erhält man meist prozessor- oder architekturspezifische Algorithmen, die kaum in einer höheren Programmiersprache zu realisieren sind, sondern eher eine Assembler-Programmierung erfordern. Um dem daraus resultierenden Mangel an Portabilität zu begegnen, hat sich vor einigen Jahren die BLAS-Initiative mit dem Ziel einer praxisorientierten Standardisierung formiert (Abschnitt 3.2.6). Die Basisalgorithmen der linearen Algebra weisen natürliche parallele Strukturen auf, die es gestatten, anhand sehr einfacher Aufgabenstellungen zumindest grundlegende Techniken zur Parallelisierung, Vektorisierung und Optimierung einzuführen. Die Basisalgorithmen lassen sich in Anlehnung an die Systematik der BLAS-Routinen entsprechend ihrer Komplexität hierarchisch in mehrere Gruppen gliedern: • Vektor-Vektor-Operationen• Matrix-Vektor-Operationen• Matrix-Matrix-Operationen.