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Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
15. Bayesian Statistics: Computation
verfasst von : Charles A. Rohde
Erschienen in: Introductory Statistical Inference with the Likelihood Function
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Abstract
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By Bayes theorem the posterior density of θ is given bywhere$$\displaystyle{p(\theta \vert x) = \frac{f(x;\theta )p(\theta )} {f(x)} }$$$$\displaystyle{f(x) =\int _{\Theta }f(x;\theta )p(\theta )dm(\theta )}$$
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The calculation of the posterior thus requires calculation of an integral of the likelihood weighted by the prior.
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Usually this integral can only be determined in closed form for conjugate priors.