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Erschienen in:
2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
Bochner Integrals and Neural Networks
verfasst von : Paul C. Kainen, Andrew Vogt
Erschienen in: Handbook on Neural Information Processing
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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A Bochner integral formula
$f = \mathcal{B}-\int_Y w(y)\Phi(y) d\mu(y)$
is derived that presents a function
f
in terms of weights w and a parametrized family of functions Φ(
y
),
y
in
Y
. Comparison is made to pointwise formulations, norm inequalities relating pointwise and Bochner integrals are established, G-variation and tensor products are studied, and examples are presented.