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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chapter 6 Geodesics and Jacobi Fields

verfasst von : Jürgen Jost

Erschienen in: Riemannian Geometry and Geometric Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter introduces Jacobi fields, proves the Rauch comparison theorems for Jacobi fields and applies these results to geodesics. Then the global geometry of spaces of nonpositive curvature is developed.

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Fußnoten
1
This can be checked, for instance, by a direct computation, or also deduced from the fact that ct λ is the solution for the volume growth equation for constant curvature λ, recalling the observation that we have equality in (6.7.18) in that case. In fact, we are possibly ignoring a constant multiplicative factor here, but as this factor would be the same in both M and M λ , we don’t care.
 
2
In the bibliography, a superscript will indicate the edition of a monograph. For instance,72017 means 7th edition, 2017.
 
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Metadaten
Titel
Chapter 6 Geodesics and Jacobi Fields
verfasst von
Jürgen Jost
Copyright-Jahr
2017
Buch
Riemannian Geometry and Geometric Analysis

Print ISBN: 978-3-319-61859-3

Electronic ISBN: 978-3-319-61860-9

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61860-9_6

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