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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Computation of the Spectra and Eigenvectors of Large Complex Matrices

verfasst von : Markus Szymon Fraczek

Erschienen in: Selberg Zeta Functions and Transfer Operators

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

One of the critical points in our numerical investigation of the transfer operator is the computation of its eigenvalues. In this section we want to describe briefly what problems arise when computing the eigenvalues of the transfer operator and how we can overcome these problems. To get the best results, both with respect to accuracy and computation time, we had to combine several techniques to produce an optimal algorithm.

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Literatur
12.
Zurück zum Zitat Bindel, D., Demmel, J., Kahan, W., Marques, O.: On computing Givens rotations reliably and efficiently. ACM Trans. Math. Softw. 28, 206–238 (2002)MathSciNetCrossRefMATH Bindel, D., Demmel, J., Kahan, W., Marques, O.: On computing Givens rotations reliably and efficiently. ACM Trans. Math. Softw. 28, 206–238 (2002)MathSciNetCrossRefMATH
20.
Zurück zum Zitat Braman, K., Byers, R., Mathias, R.: The multishift QR algorithm. Part I and II: maintaining well-focused shifts and level 3 performance and aggressive early deflation. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 23 (4), 929–973 (2002) Braman, K., Byers, R., Mathias, R.: The multishift QR algorithm. Part I and II: maintaining well-focused shifts and level 3 performance and aggressive early deflation. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 23 (4), 929–973 (2002)
41.
Zurück zum Zitat Fousse, L., Hanrot, G., Lefèvre, V., Pélissier, P., Zimmermann, P.: MPFR: a multiple-precision binary floating-point library with correct rounding. ACM Trans. Math. Softw. 33 (2), 13:1–13:15 (2007) Fousse, L., Hanrot, G., Lefèvre, V., Pélissier, P., Zimmermann, P.: MPFR: a multiple-precision binary floating-point library with correct rounding. ACM Trans. Math. Softw. 33 (2), 13:1–13:15 (2007)
46.
50.
Zurück zum Zitat Givens, W.: Computation of plane unitary rotations transforming a general matrix to triangular form. J. Soc. Ind. Appl. Math. 6 (1), 26–50 (1958)MathSciNetCrossRefMATH Givens, W.: Computation of plane unitary rotations transforming a general matrix to triangular form. J. Soc. Ind. Appl. Math. 6 (1), 26–50 (1958)MathSciNetCrossRefMATH
51.
Zurück zum Zitat Golub, G., Loan, C.V.: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore (1996)MATH Golub, G., Loan, C.V.: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore (1996)MATH
116.
Zurück zum Zitat Schwarz, H.: Numerische Mathematik. B.G. Teubner Stuttgart (1997) Schwarz, H.: Numerische Mathematik. B.G. Teubner Stuttgart (1997)
Metadaten
Titel
Computation of the Spectra and Eigenvectors of Large Complex Matrices
verfasst von
Markus Szymon Fraczek
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51296-9_5