2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Construction of Free Lie Algebras
verfasst von : Andrea Bonfiglioli, Roberta Fulci
Erschienen in: Topics in Noncommutative Algebra
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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THE aim of this chapter is twofold. On the one hand (Sect. 8.1), we complete the missing proof from Chap. 2 concerning the existence of a free Lie algebra Lie(X) related to a set X. This proof relies on the direct construction of Lie(X) as a quotient of the free non-associative algebra Lib(X). Furthermore, we prove that Lie(X) is isomorphic to L(K_X_), and the latter provides a free Lie algebra over X.